17 tan15°= 2﹣ ．18． sin∠EDC的值为．19．四边形ABCD的面积S=
mnsinθ ．20．学校建这个花园需要投资 7794 元．（精确到1元） 21．解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD=∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，∴AC=22．解：在Rt△ABD中，∵∵BD=AB﹣AD，∴
2
2
2
=，∴BD=AD?tan∠BAD=12×=9， =
=13，∴sinC=
=
．
，又∵AD=1，∴AB=3， ．
+1．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=23．解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，AB=6，∠A=30°，∴BD=AB=3，∴AD=（2）CD=AC﹣AD=5
﹣3
==2=， ．
BD=3；
在Rt△ADC中，tan∠C=
24．解：（1）∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=BD， ∴∠B=∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=90°，
又∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACH=90°∴∠B=∠BCD=∠CAH，即∠B=∠CAH， ∵AH=2CH，∴由勾股定理得AC=∴AC：AB=1：
，∴AC=2．
=
2
2
CH，∴CH：AC=1：，∴sinB=；（2）∵sinB=，
∵∠CAH=∠B，∴sin∠CAH=sinB=，
2
设CE=x（x＞0），则AE=x，则x+2=（x），∴CE=x=1，AC=2，
222
在Rt△ABC中，AC+BC=AB，∴BC=4，∴BE=BC﹣CE=3． 25．解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°． 在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，∴DC=AD=1． 在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，∴AB=∴BD=
=2
，∴BC=BD+DC=2
+1；
+，∴DE=CE﹣CD=
﹣，
=3
（2）∵AE是BC边上的中线，∴CE=BC=∴tan∠DAE=
=
﹣
26．解：过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=12∴BC=AC=12∵AB∥CF， ∴BM=BC×sin45°=12
×
=12CM=BM=12，
，
6
在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，∴∠EDF=60°，∴MD=BM÷tan60°=4∴CD=CM﹣MD=12﹣4．
27．解：（1）∵AC=15，cosA=，∴cosA=
=，∴AB=25，
（或12.5）；
=，
，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，∴CD=
(2)∵AC=15，cosA=，∴AB=15÷=25，∴BC=20，cos∠ABC=∵DC=DB，∴∠DCB=∠ABC，∴cos∠CDB=cosABC=， ∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，∴cos∠CDB=∴CE=16，∴DE=CE﹣CD=16﹣12.5=3.5， ∴sin∠DBE=
=
=
．
，即
=，
28．解：（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°， ∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，
在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=（2）在Rt△BDC中，tan∠BCD=
2
2
=，又BC=1，则AC=；
=，设BD=k，则CD=3k，又BC=1，
或k=﹣
（舍去），则CD=3k=
．
利用勾股定理得：k+（3k）=1，解得：k=
26．解：过A点作AE⊥CD于E．
在Rt△ABE中，∠ABE=62°．∴AE=AB?sin62°=25×0.88=22米， BE=AB?cos62°=25×0.47=11.75米， 在Rt△ADE中，∠ADB=50°， ∴DE=
=18米，
∴DB=DE﹣BE≈6.58米．
故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米．
7