的收益 R 就应等于税率和市场消费数量的积，即 R = xt = x
27-3x2 （2）
其中 R 和 t 被假设为非负值， R 的定义域为 0 ≤ x ≤ 3 ，由于 x = 0 和 x = 3 时，
R 都等于零，所以 R 在 0 与 3 之间达到极大值。对（2）式求导数有 R ′ =
27-6x227-3x2=0
解得驻点 x = 4.5 = 2.12 ， 将它代人（2）式，即收益 R = 7.79 ， 再将 x =
4.5=2.12带入（1）式，求得税率t=3.67%。 所以当税率为3.67%时，政府可获得的最大收益为7.79
综上所述，提高生产和工作效率，使企业获得最佳产出的经济效益，达到收 入最大、成本最低或收益最高等，这无疑是企业决策者和管理人员们十分关心的 问题。解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式 及求出函数的定义域；第二利用求函数极值和最值的方法求解。求解函数最值的 方法去解决。可见，函数最值的应用是如此之广，用处是如此之大！
结论：通过对函数极值和最值及其应用的学习， 我们知道了极值和最值在函数值的 计算上的重要性，及其函数极值和最值二者之间的区别和联系。通过学习我们也 了解到，函数极值定理应用也是其他学科的理论基础，将对其他学科的有关学习 和深入研究起着重要的意义。 我们可以通过极值的求解， 深入到最值的求解方法， 并且广泛推广，使得我们在对函数极值和最值的把握中能够更加得当，使极值和最值理论在生活中得到更充分的利用。 而且通过本文更是证明了数学是人类生产 生活必不可少的工具，它使我们的生活变得更快捷，更准确。