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学习比用纯文字推演更有兴趣、更容易学习。
1、“数”的教学借助“形”的直观、依赖“形”来操作。
在小学数学教学中，可能小学低段数学教学中会出现的更多，刚学习“数”的加减法或乘除运算时，教师如何利用“形”来帮助学生理解掌握，还有就是在小学中高段数学教学中如何运用“形”来探索复杂的“数”的关系。
由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在数小棒、搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分（小）数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。同样，运算的概念（如“除法”、“余数”）、数学术语（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的参与。
数学性质是关于规律性的知识，应该让学生自主探索发现，而形的操作有助于发现规律。如教学“3的倍数的特征”可作如下设计：让学生用9根小棒摆出三位数，判断是否是3的倍数；8根、6根呢？操作中学生发现，组成的三位数是否是3的倍数只与小棒的根数有关，而与摆的方式无关，根数就是各数位上数的和。又如，“分数的基本性质”、“小数的性质”可以让学生在对图形的等分中理解。
2、“形”的教学借助“数”的描述、依赖“数”来巩固。
在小学数学教材中，“形”的学习从一年级到六年级都有安排，北师大版本称这一单元为“观察物体”。小学低段数学注重其“形”的直观感知即可，其实到了小学中高段数学就已经把“形”与“数”紧密联系起来了。
在教孩子认识各种图形时，“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，使儿童更准确地把握“形”。 如“长方形”，学生从图形中感知获得的只是“长长的”、“方方的”，只有用数学语言揭示其特征（有4个角，都是直角；有4条边，对边相等）。又如，长方形面积计算，对长方形面积大小观念的建立从定性到定量，从直观比较到数方格，从摆小正方形（面积单位）到发现面积与长宽的关系，最终获得面积计算公式，使儿童从更深层面上认识了长方形。
几何图形的概念因为有了“数”的描述，进一步深化了儿童对“形”的直观知觉。几何图形的周长、面积、体积，因为有“数”的运算，用“数形结合”方法认识“形”、说明“形”的意义可以拓宽学生的视野，激发他们火热的数学思考，有利于学生进一步加深对“形”的理解，认识到“形”丰富的内涵。
（二）“数形结合”在解题教学中的应用研究
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学
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教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
作为解题方法，“数形结合”实际上包含两方面的含义：一方面对形的问题，用数的分析加以解决，另一方面对于数量间的关系问题，借助形的直观来解。因此，在教学实践中，我们运用“数形结合”思想进行教学，即把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，从而促进学生智力的发展。
1、“数形结合”化抽象为直观，激发了学生的数学兴趣。
小学低年级学生主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的，但小学应用题所明确的数量关系通常需要通过抽象思维来理解，这是在小学应用题教学中存在的突出矛盾，如把应用题中抽象的数量关系用恰当的、形象的图形表示出来，就可较好地解决这一矛盾。
案例1：“鸡兔同笼”的内容，在二年级有，五年级也有。如何让只有二年级的孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？这里运用到的一个基本的学习方法就是让学生们动笔画一画，用一个简单的圆形来代替动物的头，用竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或少了可以马上就改。比如：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？
①先画6个头
②各画两只脚（假设都是鸡）
③都是鸡只有12只脚，不够8只，那再补充
这样，可以直观的看到有2只鸡，4只兔。大多学生对这类题目的第一个感觉是难，通过“数形结合”的思想化抽象为直观，感觉就是有趣了。
2、“数形结合”化繁杂为简单，理清了解题中的数量关系。
一些应用题，因其数量关系多，数值变化繁，学生掌握起来十分困难，一直是小学数学教学的重点、难点。如果充分运用数形结合思想，巧妙运用恰当的图形直观地表示其数量关系，常能产生意想不到的效果。
案例2：三年级上册“两步计算的实际问题”的教学，今年种了杨树168棵，今年种的松树的棵数是杨树的5倍。（1）今年种松树多少棵？（2）杨树和松树共有多少棵？第一个问题是简单的，第二个问题在第一个问题解决的基础上也不难。但教师在教学时，要考虑到，要是没有第一个问题，直接要我们求第二个问题呢。其实可以用两种方法来解决这个问题，其中用倍比方法解答是学生比较难
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以理解的。这时，线段图就起到了一个很好的辅助作用。可以引导学生利用学过的知识画出下面的图：
松树： 杨树：
是杨树的5倍
168棵
杨树与松树一共有几棵？
借助线段图的直观作用，学生一下子就理解了“1+5=6，168×6=1008（棵）”的意思，根本不需要老师再多加解释。就这样，借助一个简单的线段图，很好地引导学生理解了两种数量之间的关系，倍比方法也就在轻松之中迎刃而解了。
3、“数形结合”化单一为多元，发展了学生的多方面数学能力。
同样的内容，可以通过多种形式进行练习，好的形式不仅让学生更好地掌握相关的数学知识，而且还能培养学生的创新能力与发散思维。
案例3：结束“三角形面积”的教学后，其中设计了一题目，三角形的面积是12平方厘米，并且三角形的高比底短，你觉得这个三角形的高有几厘米，底有几厘米？（高与底都是整厘米数）。对于这种只给出一个数字条件，要求得两个问题的解，部分学生开始会觉得束手无策，其实基本方法就是画图想数字:
8×3÷2=12c㎡
6×4÷2=12c㎡
8cm
6cm
3cm 4cm 这不仅对三角形面积公式要“除2”印象更深了，而且对图形也有了数感。 （三）“数形结合”在教学应用中的培养方式
“数形结合”思想与其他数学思想方法一样，其形成都不是朝夕之间的，我们将数学学科特点与学生认知特点相结合，数形结合思想渗透在整个教学内容之中。
1、渗透——在教学过程中适时渗透数形结合思想
以具体知识为载体，数形结合思想融入其中，使学生对数形结合有一些初步 的感知和直觉，帮助学生对知识的理解与记忆，培养学生有意识记和理解识记。
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通过这些具体知识的学习和问题的解决，使学生了解数和形是两个不同的侧面，但在一定条件下又能达到统一。
2、揭示——通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导
以教材的相关内容为载体，向学生点破阐释，突出数形结合思想的应用。把形转化为数，用数量关系研究图形，把数转化成形，用形进一步掌握数，使学生获得解决问题的经验，形成技能，领悟数形结合的思想。
3、强化——把教材中渗透数形结合思想的内容系统化
美国心理学家斯金纳提出：行为之所以发生变化，是由于强化作用，学生要获得有效的数学学习就必须通过强化。桑代克说：一个已形成的可变连结，若加以应用，就会变强；一个已形成的可变连结，若久不用，就会变弱。教学要注意连续性，要经常地予以强调，并通过大量的综合而达到灵活运用。通过强化训练，有利于学生掌握如何解决新问题的方法，再经积累、概括、总结，不断获得创造性数学活动的经验，从而形成一定的数学能力。
八、课题后的反思
1、课题研究过程中，我们都太专注于“数形结合”教学课的准备与研究，而忽视了学生其他相关数学能力的发挥。
2、我们的研讨教学大都借助了媒体课件，感觉并不是所有的课都有这个必要，因为花了大把的时间做课件，可有的还不如在黑板上画一画那么明了直观。教学还应从内容出发，而不是为了形式。
2、学生数形结合思想的培养绝不是孤立的，受其观察、联想、问题转化等能力的制约，后继可以研究数形结合思想，如何与其他数学思想相辅相成，同步培养以至形成意识。
主要参考文献：
1、 蓝惠菊《让思想方法贯穿小学数学学习全过程》福建教育2007.10 2、 蒋巧君《数形结合是促进学生意义建构的有效策略》小学数学教师2005 3、 张林琴《数形结合”思想的解读与实践》教育实践与研究 2007.10