弧BC的长：l?n?R180?22····················· 1分 ?R
?2?r?22?R
?圆锥的底面直径为：2r?22···················· 2分 R
EF?AF?AE?2R?2R?(2?2)R
?2?2?22且R?0
?(2?2)R?22R ························· 3分
即无论半径R为何值，EF?2r ····················· 4分
?不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
7、（河南）如图，对称轴为直线x＝（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
72的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
yx=72B(0,4)FO
EA(6,0)x8、（湖北黄岗）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是(0,83)，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(0?t?8)秒后，直线PQ交OB于点D.
（1）求∠AOB的度数及线段OA的长； （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （3）当a?3,OD?线PQ的解析式；
（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角
形与?OAB相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与?OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明.
433时，求t的值及此时直
y B P C D Q A O x
9、（湖北荆门）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，
A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，
得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、
PF重合．
(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式； (3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．
解：(1)由已知PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合，则∠BPE=90°．∴∠OPE＋∠APB=90°．又∠APB∴∠OPE=∠PBA．
∴Rt△POE∽Rt△BPA．…………………………………………………………2分
POOEBAAPyCEOFBDP图1 AxCyDBEFOP图2 Ax＋∠ABP=90°，
∴
?．即
xy?34?x1．∴y=x(4?x)??3113x?243x(0＜x＜4)．
且当x=2时，y有最大值．…………………………………………………4分
3(2)由已知，△PAB、△POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3)．……6分
1?a?,?2?c?1,?3??2
设过此三点的抛物线为y=ax＋bx＋c，则?a?b?c?0,∴?b??,
2??16a?4b?c?3.??c?1.??y=x2?2132x?1．…………………………………………………………8分
(3)由(2)知∠EPB=90°，即点Q与点B重合时满足条件．……………………9分 直线PB为y=x－1，与y轴交于点(0，－1)． 将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)，
∴该直线为y=x＋1．……………………………………………………………10分
?y?x?1,?x?5,?由?得∴Q(5，6)． 123?y?x?x?1,y?6.??22?故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件．……………………………12分
y x