图P4.5
解: Au、Ri和Ro的表达式分析如下：
?uO1?1?R2∥[rbe4?(1??4)R5]?Au1???uI2rbe1Au2?Au3?Au??uO2??R∥[rbe5?(1??5)R7]???46?uI2rbe4?(1??4)R5?uO3(1??5)R7??uI3rbe5?(1??5)R7?uO?Au1?Au2?Au3?uIrbe5?R61??5Ri?rbe1?rbe2
Ro?R7∥
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第五章 集成运算放大器及应用
5.1 电路如图P5.1所示。试问：若以稳压管的稳定电压UZ作为输入电压，则当R2的滑动端位置变化时，输出电压UO的调节范围为多少？
图P5.1
解：UO的调节范围约为
R1?R2?R3R?R2?R3R?R2?R3R?R2?R3?UZ~1?UZ ， 即1?6V~1?6VR?RRR?RR121121
5.2 电路如图P5.2所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。
图P5.2
解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。
iR2?iR4?iR3
u?uOuu?M?M?MR4R3 即 R2
输出电压 uO?52uM??104uI
5.3 试求图P5.3所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图P5.3
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解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：
RRRuO??f?uI1?f?uI2?f?uI3??2uI1?2uI2?5u13R1R2R3（a）
（b）
（c） （d）
uO??uO?RfRR?uI1?f?uI2?f?uI3??10uI1?10uI2?u13R1R2R3
Rf(uI2?uI1)?8 (uI2?uI1)R1
RfRRR?uI1?f?uI2?f?uI3?f?uI4R1R2R3R4
uO??
5.4 电路如图P5.4所示。
（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；
（2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？ （3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值 uI1max＝10mV，uI2max
＝20mV，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？
??20uI1?20uI2?40u13?u14
图P5.4
解：（1）A2同相输入端电位
Rf(uI2?uI1)?10 (uI2?uI1)R RRuO?(1?2)?uP2?10(1?2)(uI2?uI1)R1R1输出电压 RuO?10?W?(uI2?uI1)R1或
uP2?uN2?（2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV 代入上式，得uO＝100mV
（3）根据题目所给参数，(uI2?uI1)的最大值为20mV。若R1为最小值，则为保证集
成运放工作在线性区， (uI2?uI1)＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达 式为
R10uO?10?W?(uI2?uI1)?10??20?14R1minR1min
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故 R1min≈143Ω
R2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86 kΩ
5.5 分别求解图P5.5所示各电路的运算关系。
图P5.5
解：图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。
（a）设R3、R4、R5的节点为M，则
uu uM??R3(I1?I2)R1R2 iR4?iR3?iR5?uI1uI2uM??R1R2R5R3R4uI1uI2)(?)R5R1R2
uO?uM?iR4R4??(R3?R4?
（b）先求解uO1，再求解uO。
RuO1?(1?3)uI1R1uO?? ??R5RuO1?(1?5)uI2 R4R4R5RR(1?3)uI1?(1?5)uI2 R4R1R4R5)(uI2?uI1)R429
?(1?
（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
RuO?4(uI1?uI2?uI3)?10 (uI1?uI2?uI3)R1
5.6 在图P5.6（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示，当t＝0时uO＝0。试画出输出电压uO的波形。
图P5.6
1 t2uO??udt?uO(t1)? t1IRC 解：输出电压的表达式为
当uI为常量时
1uO??uI(t2?t1)?uO(t1)RC1 ??5u(t?t1)?uO(t1)?7I210?10 ?－100uI(t2?t1)?uO(t1)
若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时 uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。 当t＝15mS时
uO＝[－100×(－5)×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。
因此输出波形如解图P5.6所示。
解图P5.6
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