结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常 条件下，完成预定功能的概率。因此，结构的可靠度是用可靠概率Ps来描述的。
3.2.2 可靠指标与失效概率
1. 结构的失效概率
结构在规定的时间和条件下不能完成预定功能的概率Pf, Pf为失效概率。
Ps + Pf = 1.0
2. 失效概率Pf的计算方法 (1) S和R的概率密度曲线
设构件的荷载效应S、抗力R，都是服从正态分布的随机变量且二者为线性关系。S、R的平均值分别为μS、μR，标准差分别为ζS、ζR， S和R的概率密度曲线如图3一2所示。
图3-2 R，S的概率密度分布曲线
按照结构设计的要求，显然μR应该大于μS。从图中的概率密度曲线可以看到，在多数情况下构件的抗力R大于荷载效应S。但是，由于离散性，在S、R的概率密度曲线的重叠区（阴影部分），仍有可能出现构件的抗力R小于荷载效应S的情况。重叠区的大小与μS、μR以及ζS、ζR有关。所以，加大平均值之差μR-μS，减小标准差ζS和ζR可以使重叠的范围减小，失效概率降低。
(2) Z的概率密度分布曲线
同前，若令Z=R–S，Z也应该是服从正态分布的随机变量。图3一3表示Z的概率密度分布曲线。
图3-3 可靠指标与失效概率关系示意图
图中的阴影部分表示出现Z＜0事件的概率，也就是构件失效的概率Pf，计算失效概率Pf比较麻烦，故改用一种可靠指标的计算方法。 (3) 可靠指标β
从图3-3可以看到，阴影部分的面积与μZ和ζZ的大小有关：增大μZ，曲线右移，阴影面积将减少；减小ζZ，曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。如果将曲线
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对称轴至纵轴的距离表示成ζZ的倍数，取
μZ = βζZ （3-6）
则 β=μZ/ζZ = (μR-μS)/ (3-7) 可以看出β大，则失效概率小。所以，β和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。
(4) β与失效概率Pf的对应关系
3. 目标可靠指标[β]
《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]，见表3-3。
β ≥ [β]
结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类。延性破坏有明显的预兆，可及时采取补救措施，所以目标可靠指标可定得稍低些。脆性破坏常常 是突发性破坏，破坏前没有明显的预兆，所以目标可靠指标就应该定得高一些。
用可靠指标β进行结构设计和可靠度校核，可以较全面地考虑可靠度影响因素的客观变异性，使结构满足预期的可靠度要求。
3.3 实用设计表达式
3.3.1 分 项 系 数
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对于一般常见的工程结构，采用可靠指标进行设计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，《建筑结构设计统一标准》提出了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。
例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为 μR /γR ≥γGμG +γQμ(1) 抗力分项系数 —— γR (2) 永久荷载分项系数 ——γG (3) 可变荷载分项系数 ——γQ
3.3.2 承载能力极限状态设计表达式
1. 承载能力极限状态设计简单表达式
Q
（3-8）
γ0S ≤ R （3-22） Sk ─→ γsSk ─→ γ0S ≤ R ←─ Rk /γR ←─ Rk 荷载效应 荷载效应 荷载效应 承载能力 结构抗力 结构抗力
标准值 设计值 组合值 设计值 设计值 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2. 荷载效应组合的设计值S
实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，并且可变荷载不止一个，多个可变荷载也不一定会同时发生，例如，高层建筑各楼层可变荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大。为此，考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。按承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定:
(1) 对由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式一般形式为
(3-24)
(2) 对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式的一般形式为
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（3-25）
式中 γ
0
—— 结构构件的重要性系数，与安全等级对应。对安全等级为一级
或设计使用年限为100年及以上的结构构件不应小于1.1；对二级或设计使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；
γG—— 永久荷载的分项系数。当永久荷载效应对结构不利时，对由可变
荷载效应控制的组合γ
γ
、γ
G
= 1.2；由永久荷载效应控制的组合γ、γ
一般取1.4；
G
=
1.35。当永久荷载效应对结构有利时，取γG =1.0；
Q1
Qi
—— 可变荷载的分项系数。γ
Q1Qi
SGk、SQ1k、SQik— 分别为永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载效应的标准值，
如荷载引起的弯矩、剪力、轴力和变形等；
ψ
ci
—— 可变荷载的组合值系数。
以上不等式右侧为结构承载力，用承载力函数R（?）表示，表明其为混凝土和钢筋强度标准值（fck、fsk）、分项系数（γc、γs）、几何尺寸标准值（ak）以及其他参数的函数。
3. 一般排架和框架结构的简化表达式
对于一般常遇的排架结构和框架结构，为了计算方便，可变荷载的影响大小可不予区分，并采用相同的组合值系数。对由可变荷载效应控制的组合，其设计表达式可以简化表达为
（3-28）
对由永久荷载效应控制的组合，其承载力极限状态设计表达式仍为（3-25）。
3.3.3 正常使用极限状态设计表达式
按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。 按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。计算时取荷载标准值，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数γ0。
1. 正常使用极限状态设计简单表达式
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Sk ≤ Rk
2. 可变荷载的准永久值系数和频遇值系数
在正常使用状态下，可变荷载作用时间的长短对于变形和裂缝的大小显然是有影响的。可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，所以应按其在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或超越次数，对其标准值进行折减。《建筑结构可靠度设计统一标准》采用一个小于1的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。
(1) 准永久值系数， 是根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值而确定。
(2) 频遇值系数，是根据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。
3. 可变荷载的准永久值和频遇值
准永久值 = 可变荷载标准值3准永久值系数(ψq) 频遇值 = 可变荷载标准值3频遇值系数(ψf) 4. 可变荷载的代表值
可变荷载有四种代表值，即标准值、组合值、准永久值和频遇值。其中标准值称为基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相应的系数得到。各类可变荷载和相应的组合值系数、准永久值系数、频遇值系数可在荷载规范中查到。
2. 荷载效应组合的标准值Sk
根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用（标准组合、频遇组合）和荷载的长期作用（准永久组合）下构件的变形大小和裂缝宽度验算。所以，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定按不同的设计目的，分别选用荷载的标准组合、频遇组合和荷载的准永久组合。
(1) 荷载的标准组合
标准组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的标准值Sk应按下式计算
（3一26）
(2) 荷载的频遇组合
频遇组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。按荷载的频遇组合时，荷载效应组合的标准值Sk应按下式计算
（3一27）
(3) 荷载的准永久组合
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