电子科技大学-图论第二次作业-杨春(2)

C为偶圈。于是由C可得到G的两个1因子。设其中一个为F1。 考虑G1=G-F1。则δ(G1)≥n/2。于是G1中有H圈C1. 作H=C1∪F1。显然H是G的一个3因子。 19. 证明：对n≥1,K4n+1有一个4因子分解。

证明：K4n+1= K 2(2n)+1 , 所以，可以分解为2n个边不重的2因子之和。而任意2个2因子可以并成一个4因子。所以，共可以并成n个4因子。即K4n+1可以分解为n个4因子的和。所以：对n≥1,K4n+1有一个4因子分解