(3)风从左向右吹(左风)或风从右向左吹(右风)的单独作用情况 2．利用对称性计算框架结构内力
结构对称、荷载正对称或反对称的框架，为减少计算工作量，可利用其对称性。 3．框架内力的计算方法
（1） 竖向荷载作用下的内力可采用分层法和迭代法。 （2） 水平荷载作用下可采用反弯点法、D值法和迭代法。（具体内容可参见《混凝土结构设计》）
（四）框架内力组合
框架在各种荷载情况下的内力求得后，根据最不利又是最可能的原则，并考虑组合系数，即可求得框架梁、柱各控制截面的最不利内力。 1． 确定控制截面
对于每一跨框架梁至少计算梁的左右支座及跨中的三个截面。对于各层框架柱只需计算上、下端的两个截面。为减少计算工作量，应尽量利用结构的对称性、建筑的标准层以及将受力相差不大的构件进行偏于安全的简化处理。 2．控制截面的内力组
为保证框架安全可靠，需找出梁、柱各控制截面中的最不利内力组。
对于梁要组合出各控制截面的最大正弯矩、最小负弯矩及相应的剪力，最大剪力与相应的弯矩一般则可只对支座截面进行组合。
对于柱的控制截面，需要组合下列四组内力： (1)最大正弯矩Mmax及相应的轴向力N； (2)最小负弯矩Mmin及相应的轴向力N； (3)最大轴向力Nmax及相应的弯矩M； (4)最小轴向力Nmin及相应的弯矩M。
框架柱通常采用对称配筋，故前两组可合并为弯矩绝对值最大的内力组|M|max及相应的轴力N。 3．荷载效应组合
设计框架结构时，应根据使用过程中可能同时产生的荷载效应，对承载力和正常使用两种极限状态分别进行荷载效应组合，并分别取最不利情况进行设计。对于一般框架结构的承载力计算，应考虑下列几种荷载的基本组合： (1) 恒荷载标准值×1.2；
(2) 恒荷载标准值×1.2+屋面(或楼顶)活荷载标准值×1.4； (3) 恒荷载标准值×1.2+风荷载标准值×1.4；
(4) 恒荷载标准值×1.2+0.85×(活荷载标准值+风荷载标准值) ×1.4。
框架梁、柱内力组合可列表进行，对于非抗震的框架，其格式可参考表1和表2。为便于荷载效应的组合，对填入表内梁、柱内力的符号作如下统一规定：
梁中内力符号：弯矩以使梁的下部受拉者为正，反之为负；剪力以绕杆端顺时针旋转者为正，反之为负。柱中内力符号：弯矩以柱左边受拉者为正，反之为负；轴力以受压为正，反之为负。
表1 框架梁内力组合表
层数截面左MVMMV恒载0活11活22??左风????右风Mmax相应的VMmin相应的VVmax相应的M??组合组合组合组合组合组合项目项目项目项目项目项目WL-AB中右
表2 框架柱内力组合表
柱编号截面上MNMN恒载0活11活22????左风??Mmax相应的Mmin相应的|M|max相应N、VM、V的N、V组合组合组合组合组合组合??项目项目项目项目项目项目右风3Z-A下 4．内力组合注意事项
(1) 恒荷载均要考虑，活荷载和风荷载按不利又是可能的原则考虑。
(2) 对于梁的支座截面如不出现正弯矩，则对该截面可不必计算Mmax与相应的V，跨中截面如不出现负弯矩，则可不必计算Mmin与相应的V。 (3) 梁跨中截面的剪力一般不予计算。
(4) 柱的基顶截面要算出与弯矩M或轴力N相应的剪力V，以便设计基础。 (五) 框架梁柱截面配筋计算
框架梁、柱截面配筋应满足承载力的要求，对于梁和e0／h0>0.55的偏心受压柱还应满足裂缝宽度要求。当梁的截面尺寸在常用高跨比范围内时，其挠度一般可不必验算。 1．框架梁的配筋计算
(1) 梁支座截面的配筋可考虑柱的支承宽度的影响，即按支座边缘截面的弯矩计算，其值为： M支＝M - V·b/2
式中：M支——支座边缘截面的弯矩设计值。
M ——支座中线处的组合弯矩设计值。
V ——与M支相应的支座中线处组合剪力设计值。 b ——框架方向柱的截面边长。
(2) 根据最不利内力验算梁的截面尺寸、要求
2
|M|max≤αsmaxfcbh0 Vmax≤0.25fcbh0
当支座截面的弯矩和剪力过大而不满足上述要求时，可进行构造加腋(h支/h中<1.6)，再行验算。 (3) 计算纵向受拉钢筋 (4) 计算箍筋和弯起钢筋 2． 框架柱的配筋计算 (1) 挑选最不利内力组
同一层(或两层)框架柱中，共有6组不利内力组，若一一进行计算，工作十分繁重。为避免不必要的计算，在配筋计算之前，应根据M-N承载力相关曲线的若干特点，从柱上、下截面6组不利内力组中，挑选出1~2组控制配筋的最不利内力组进行计算。对于等截面柱，挑选的原则和方法是：
①弯矩相等或相近，当为小偏心受压时，轴力大者为最不利；当为大偏心受压时，轴力小者为最不利内力组。
②轴力相等或相近，弯矩大者为最不利内力组。
③弯矩与轴力均较大，且为小偏心受压时，为最不利内力组。
④弯矩与轴力一大一小，且为大偏心受压时，轴力小弯矩大者为最不利内力组。 (2)确定柱的计算长度
一般多层房屋的钢筋混凝土框架，其平面内和平面外各层柱的计算长度取为：
表3 框架柱计算长度 楼盖类型 现 浇 式 装 配 式 层 次 底 层 其余各层 底 层 其余各层 计算长度l0 1.0H 1.25H 1.25H 1.5H
(3)计算框架柱的纵向受力钢筋
在框架平面内，各层柱按偏心受压构件计算对称配置在弯矩作用方向两对边的纵向受力钢筋。 在框架平面外，各层柱按轴心受压构件计算沿周边均匀布置的全部纵向钢筋。此时，位于弯矩作用方向两对边的钢筋不应低于按偏心受压构件计算的配筋。此外，纵向钢筋的截面面积还应满足下列构造要求：
5%bh??AS?0.4%bh
各层柱的纵向受力钢筋可列表进行计算。
四、现浇柱下基础设计（详细内容可参见《基础工程》教材） （一）选型
多层多跨钢筋混凝土框架结构柱下基础的类型很多，有柱下单独基础、条形(包括十字交叉)基础、片筏基础、箱形基础和桩基础等。工程中广泛采用的是现浇柱下单独基础。
现浇柱下单独基础有两种基本形式，一种是阶梯形的(图8a)；一种是锥形的(图8b)，前者施工较方便，但混凝土用量稍多；后者施工难度较大，但可减少混凝土用量。工程中，对中、小型基础，采用阶梯形的居多。
(a) (b)
图8 现浇柱下单独基础
(二) 基顶荷载
在内力组合时，已获得框架柱传来的作用于基顶i-i截面的荷载效应基本组合值(简称内力设计值)Mi、Ni、Vi，对于设有基础梁的情况，尚应考虑由基础梁传来的轴向力Nb和相应的偏心弯Nbeb(对于未设置基础梁的基础，则应考虑由基础台阶上的墙体传来的轴向力和相应的偏心弯距)。于是作用在基顶的荷载(内力)设计值为：
M=Mi+Nbeb
N=Ni+Nb V=Vi
由于柱传来的内力有三组，故作用于基础顶面的荷载也有三组，应选最不利者进行设计。当验算地基变形时，采用上述作用于基顶的内力长期值；而计算地基承载力、确定基础的高度和基底的配筋时，采用基顶内力设计值。 (三) 确定基底的外形尺寸 1．试算法
(1) 求基底面积 A?a?b?(1.2~1.4)Nmax
f??md(2) 假定边长比
??a/b?1.0~1.5
(3) 根据地基允许承载力的条件，可求得沿垂直于弯矩作用方向的边长b以及沿弯矩作用方向的边长a，即
b?Nmaxf??md
a??b(4) 验算地基承载力
pmax?1.2fpm?f
为使基础与地基全部接触，一般还要求pmin?0 以上式中 pmax?NM?Vh???md AWNM?Vhpmin????md
AWNpm???md
Af—— 地基承载力设计值。
H —— 基础高度，由构造要求初定，对于现浇柱下基础h＞la，la为柱中纵向受力钢筋的锚固长度。
?m—— 基础自重设计值及其台阶上回填土自重标准值的平均重力密度，设计时可近似取?m＝
20kN／m3。
D —— 基础底面的埋置深度，等于基础高度加基顶埋深，基顶埋深(从室内地面)算起通常可取500mm，同时应满足基底置于持力层的要求。 A —— 基础底面面积，A?a?b。 W —— 基础底面截面抵抗矩，W?12ab。 6
验算如不满足，则需增大基底尺寸，直到满足要求。 2．合理外形直接计算法 （1）拟定基础底面尺寸
A?Nk,maxfa?rmd 适当放大，取值A
（2）计算基底压力及验算地基承载力
Gk?rmdA12 W?lb6e=Pk,maxN?GkM6e；=(1?)?fa/kN
N?GkPk,minbll(四) 确定基础高度
按构造要求初估的基础高度是否合适，在基底尺寸确定之后，应进行抗冲切承载力验算，其条件对矩形截面柱的矩形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处为： 设截面有效高度为h0
labbAl?(?s?h0)b?(?c?h0)2 2222Am?(bc?h0)h0冲切力设计值：PmaxAl 抗冲切力：0.7?hpftAm 阶底对基础抗冲切验算：
llbbAl?(?1?h01)b?(?1?h01)2 2222Am?(b1?h01)h01冲切力设计值：PmaxAl 抗冲切力：0.7?hpftAm 得到基础高度满足要求。