基于矢量控制永磁同步电机模型的建立 22
图4-8 Park变换
假设α，β输入是幅值为1，2的正弦波，角度为4-9所示：
?，则输出波形如图6
图4-9 Park变换输入输出波形
三 Park逆变换
?I???cos??I???????sin?Simulink仿真如图4-10：
?sin???Id??I? （4-4） ?cos???q?基于矢量控制永磁同步电机模型的建立 23
图4-10 Park逆变换
假设d,q输入是幅值为1，2的正弦波，角度为所示：
?，则输出波形如图4-11 6
图4-11 Park逆变换输入输出波形
4.5 SVPWM模块的建模和仿真
SVPWM调制的原理是使逆变器瞬时输出三相脉冲电压合成的空间电压矢量与期望输出的三相正弦波电压合成的空间电压矢量相等。调制用于产生定子相电压，它用一种特别的方式开关功率管从而产生定子相的正弦电流。这种开关方式把(α,β)电压参考矢量转换成每个功率管的开关时间[19]。
典型的三相电压源型逆变器的结构如图4-12所示，SVPWM控制的主电路
基于矢量控制永磁同步电机模型的建立 24
是由VT1到VT6六个功率晶体管IGBT组成的三相逆变器。VT1-VT6六个功率晶体管分别由PWM1-PWM6信号控制。当同一桥臂的上方IGBT处于导通时，则下方IGBT处于关闭状态。
图4-12 三相逆变器主电路
根据三组桥臂的通断，则共有8个可能的开关状态，产生六个有效向量Ul(001)，U2(010)，U3(011), U4(100), U5(101), U6(110)(也称6个基本空间矢量)和两个零矢量U0(000), U7 (111)。可能性组合的情况下其相应的功率桥输出电压如表4-1所示。
表4-1 功率桥输出电压表
a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1 c 0 1 0 1 0 1 0 1 Uao -Vdc/2 -Vdc/2 -Vdc/2 -Vdc/2 +Vdc/2 +Vdc/2 +Vdc/2 +Vdc/2 Ubo -Vdc/2 -Vdc/2 +Vdc/2 +Vdc/2 -Vdc/2 -Vdc/2 +Vdc/2 +Vdc/2 Uco Uan Ubn Ucn -Vdc/2 0 0 0 +Vdc/2 -Vdc/3 -Vdc/3 2Vdc/3 -Vdc/2 -Vdc/3 2Vdc/3 -Vdc/3 +Vdc/2 -2Vdc/3 Vdc/3 Vdc/3 -Vdc/2 2Vdc/3 -Vdc/3 -Vdc/3 +Vdc/2 Vdc/3 -2Vdc/3 Vdc/3 -Vdc/2 Vdc/3 Vdc/3 -2Vdc/3 +Vdc/2 0 0 0 三相电压（Uan、Ubn、Ucn）通过clark变换，在α,β坐标系如表4-2所示：
表4-2 定子在（α,β）轴下的电压输出
a 0 0 0 0 b 0 0 1 1 c 0 1 0 1 Vs? 0 Vs? 0 -Vdc/3 -Vdc/3 -Vdc/3 Vdc/3 -2Vdc/3 0 基于矢量控制永磁同步电机模型的建立 25
续表4-2
a 1 1 1 1
b 0 0 1 1 c 0 1 0 1 Vs? 2Vdc/3 Vs? 0 Vdc/3 -Vdc/3 Vdc/3 0 Vdc/3 0 根据表4-2，我们可以通过在α,β坐标系上来表示所对应的电压，如图4-13 ：
图4-13 逆变器电压空间矢量
4.5.1 计算开关矢量作用时间
为了使逆变器输出的电压矢量接近圆形，并最终获得圆形的旋转磁通，必须利用逆变器的输出电压的时间组合，形成多边形电压矢量轨迹，使之更加接近圆形。
图4-14 定子参考电压矢量的合成及分解
由上述原理出发，要有效地控制磁通轨迹，首先要选择电压矢量，通常将圆平面分成6个扇区，并选择相邻的两个电压矢量用于合成每个扇区内的任意电压矢量，如图4-14所示，定子参考电压Vs位于第I区域，设定PWM中断周期为T0,两相邻矢量V4, V6的调制时间分别为T4、T6，由图4-14可得以下公式:
基于矢量控制永磁同步电机模型的建立 26
?T?T4?T6?T0? ?T6 (4-5) T4Vs?V4?V6?TT?T6?V??V6cos30s??T? (4-6) ?VT?V?4V?s?S?4?T3?根据V1=V2=V3=V4=V5=V6=2Vdc/3,可解两相邻电压矢量及零矢量的作用时间分别为：
T?T??42V(3Vs??3Vs?)dc?T? (4-7) Vs??T6?3Vdc??T0?T?T4?T6??同理可以得到参考电压在其他扇区时，相邻两电压矢量在整个PWM中断周期中的作用时间如表4-3所示。
表4-3 相邻电压矢量在各扇区内的作用时间
扇区1 T4??T(3Vs??3Vs?)2Vdc 3TT6?Vs?Vdc 扇区2 T1?T(3Vs??Vs?) 2VdcT(3Vs??Vs?)2VdcT6??T2??T3?扇区3 3TVs?Vdc T(3Vs??3Vs?)2Vdc扇区4 T3??T3?3TVs?Vdc T(3Vs??3Vs?)2Vdc扇区5 T1??T5??T(3Vs??3Vs?)2Vdc T(3Vs??3Vs?)2VdcT5??扇区6 T(3Vs??3Vs?)2Vdc 3TVs?VdcT4??
综合上述表格分析，每个扇区中都要计算相关的部分，矢量在半个PWM中断周期中的作用时间与下列变量有关，