四川昌泰建筑工程有限公司 大跨度梁(高支模)施工方案
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。 ㈣、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，采用双扣件，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=14.29kN
双扣件抗滑承载力的设计计算R ≤ Rc，满足要求。 ㈤、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=14.285kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.111×6.200=0.834kN N = 14.285+0.834=15.118kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.40m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.400=2.300m； —— 由长细比，为2300/16=144；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.333； 经计算得到
=15118/(0.333×424)=107.245N/mm2；
< [f],满足要求!
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
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MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.200×1.200×0.240=0.058kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.058×1.200×1.500×1.500/10=0.018kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=14.285+0.9×1.2×0.686+0.9×0.9×1.4×0.018/0.600=15.152kN 经计算得到
=15152/(0.333×424)+18000/4491=111.409N/mm2；
< [f],满足要求!
考虑风荷载时立杆的稳定性计算
4.3.3 中庭超高模板计算 计算参数:
模板支架搭设高度为37.0m，
立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=0.80m，立杆的步距 h=1.80m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板支撑架立面简图
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图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.30)+1.40×2.50=7.474kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.12+0.7×1.40×2.50=6.338kN/m2 由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(25.100×0.120×1.000+0.300×1.000)=2.981kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(2.000+2.500)×1.000=4.050kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3； I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4； (1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.981+1.40×4.050)×0.300×0.300=0.083kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.083×1000×1000/54000=1.541N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
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其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.981+1.4×4.050)×0.300=1.664kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1664.0/(2×1000.000×18.000)=0.139N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.981×3004/(100×6000×486000)=0.056mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! (4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板中间跨支座最大弯矩计算公式为 M = 0.1Pl+0.1ql2 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(25.100×0.120×1.200+0.300×1.200)=3.577kN/m
面板的计算跨度 l = 300.000mm
经计算得到 M = 0.175×0.9×1.40×2.5×0.300+0.020×1.20×3.577×0.300×0.300=0.173kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.173×1000×1000/54000=3.206N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! 二、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)×0.300=1.350kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.904+1.20×0.090)=1.073kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×1.350=1.701kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.701+1.073)×1.000=2.774kN 2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.774/1.000=2.774kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.77×1.00×1.00=0.277kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.774=1.664kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.774=3.051kN
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木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.277×106/83333.3=3.33N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1664/(2×50×100)=0.499N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.894kN/m 最大变形 v =0.677×0.894×1000.04/(100×9000.00×4166666.8)=0.161mm 木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求! (4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到中间跨支座最大弯矩计算公式为 M = 0.1Pl+0.1ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN
经计算得到 M = 0.175×1.40×0.9×2.5×1.000+0.020×1.073×1.000×1.000=0.573kN.m
抗弯计算强度 f=0.573×106/83333.3=6.87N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! 三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。
3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kN 3.05kNAB 800 800 800
支撑钢管计算简图
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