金融时间序列分析
探究中国A股市场收益率的波动情况
基于GARCH模型
第一部分 实验背景
自1990年12月,我国建立了上海、深圳证券交易所,20多年来,我国资本市场在拓宽融资渠道、促进资本形成、优化资源配置、分散市场风险方面发挥了不可替代的重要作用,有力推动了实体经济的发展,成为我国市场经济的重要组成部分。自1980年第一次股票发行算起,我国股票市场历经30多年,就当前的股票市场来看,股票市场的动荡和股票的突然疯涨等一系列现象和问题值得我们深入思考和深入研究。
第二部分 实验分析目的及方法
沪深300指数是在以上交所和深交所所有上市的股票中选取规模大流动性强的最具代表性的300家成分股作为编制对象，成为沪深证券所联合开发的第一个反应A股市场整体走势的指数。沪深300指数作为我国股票市场具有代表性的且作为股指期货的标的指数，以沪深300指数作为研究对象可以使得检验结果更加具有真实性和完整性，较好的反应我国股票市场的基本状况。本文在检验沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率的相关时间序列特征的基础上，对序列{r}建立条件异方差模型，并研究其收益波动率。
第三部分 实验样本
3.1数据来源
数据来源于国泰安数据库。 3.2所选数据变量
沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。故本文选择沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率作为样本，探究中国股票市场收益率的波动情况。
第四部分 模型构建
4.1 单位根检验
观察R的图形，如下所示：
- 1 -
R6420-2-4-6-8100200300400500600700800900 图4.2 R的柱状统计图
从沪深300指数收益率序列r的线性图中，可观察到对数收益率波动的“集群”现象：波动在一些时间段内较小，在有的时间段内较大。此外，由图形可知，序列R没有截距项且没有趋势，故选择第三种形式没有截距项且不存在趋势进行单位根检验，检验结果如下：
表4.1 单位根检验结果
Null Hypothesis: R has a unit root Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=21)
t-Statistic -31.29206 -2.567383 -1.941155 -1.616476
Prob.* 0.0000
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
单位根统计量ADF=31.29206小于临界值，且P为 0.0000，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。
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200160Series: RSample 1 957Observations 957Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis 0.010480-0.024000 5.049000-6.308100 1.292140 0.164917 4.8280121208040Jarque-Bera 137.5854Probability 0.000000-6-5-4-3-2-10123450
图4.2 R的正态分布检验
由图可知，沪深300指数收益率序列均值为0.010480，标准差为1.292140，偏度为0.164917，大于0，说明序列分布有长的右拖尾。峰度为4.828012，高于正态分布的峰度值3，说明收益率序列具有尖峰和厚尾的特征。JB统计量为137.5854，P值为0.00000，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。其中右偏表明总体来说，近年比较大的收益大多为正；尖峰厚尾表明有很多样本值较大幅度偏离均值，即金融市场由于利多利空消息波动较为剧烈，经常大起大落，从而有很多比较大的正收益和负收益。
4.2 检验ARCH效应
首先观察r的自相关图，其结果如下：
Date: 12/16/14 Time: 08:16 Sample: 1 957
Included observations: 957
Autocorrelation | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Partial Correlation | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
AC PAC Q-Stat Prob 1 -0.011 -0.011 2 0.034
0.034
3 -0.004 -0.004 4 -0.006 -0.008 5 0.029 7 0.064 8 0.013 9 0.027 10 0.052 11 0.017
0.029 0.061 0.017 0.023 0.052 0.019
6 -0.039 -0.038
0.1244 1.2510 1.2703 1.3082 2.1091 3.6035 7.5711 7.7248 8.4167 11.073 11.343 13.327
0.724 0.535 0.736 0.860 0.834 0.730 0.372 0.461 0.493 0.352 0.415 0.346
12 -0.045 -0.053
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | *| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
13 -0.033 -0.031 14 0.035 15 0.006 17 0.008 18 0.039
0.035 0.005 0.005 0.034
14.405 15.630 15.661 15.723 15.792 17.274 17.281 18.112 18.518 18.652 21.077 21.096 21.205 21.446 23.764 26.255 26.886 31.145 31.170 33.848 34.007 36.401 37.024 37.160
0.346 0.336 0.405 0.472 0.539 0.504 0.571 0.580 0.616 0.667 0.576 0.633 0.681 0.719 0.643 0.559 0.578 0.408 0.458 0.378 0.419 0.358 0.376 0.415
16 -0.008 -0.012
19 -0.003 -0.004 20 -0.029 -0.028 21 -0.020 -0.022 22 0.012
0.018
23 -0.050 -0.046 24 0.004 -0.001 25 0.011 27 0.048 28 0.050
0.006 0.050 0.055
26 -0.016 -0.015
29 -0.025 -0.033 30 -0.066 -0.057 31 -0.005 33 0.013
0.004 0.013
32 -0.052 -0.058 34 -0.049 -0.042 35 -0.025 -0.037 36 0.012
0.006
图4.3 R的自相关图
由自相关图可知，该序列不存在自相关性。因此对R进行常数回归。其回归结果如下：
表4.2 回归结果
Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 12/16/14 Time: 08:10 Sample: 1 957
Included observations: 957
Variable C
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficient 0.010480
Std. Error 0.041769
t-Statistic 0.250905
Prob. 0.8019 0.010480 1.292140 3.351521 3.356603 3.353457
0.000000 Mean dependent var 0.000000 S.D. dependent var 1.292140 Akaike info criterion 1596.162 Schwarz criterion -1602.703 Hannan-Quinn criter.
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