13、 写出一元线性回归分析中回归方程线性关系显著性检验的基本步骤。 （1）提出假设:H0:?i?0 H1:?i?0
（Ho即自变量与因变量的线性关系不显著，
Ho即两者关系显著）；
（2）计算检验统计量F F=SSR/1 SSE/(n-2) F（1，n-2）；
（3）确定显著性水平α，并根据分子自由度1和分母自由度（n-2）找出临界值F； （4）作出决策：若F＞F ,则拒绝
Ho；若F≤F ，则接受
Ho
14、 解释总误差平方和SST、水平项平方和SSA、误差项平方和SSE的含义及三者的关系。
SST是每个观察值的整体均值之间的平方差之和；
SSA每个水平的平均观察值与总体均值之间平方差之和，反映各总体的样本均值之间的差异程度； SSE是组内平方和，是反映每个样本各观察值的离散程度； SST=SSA+SSE
15、 解释总平方和SST、回归平方和SSR、残差平方和SSE的含义及三者间的关系？
总平方和SST是观测值与其平均值的偏差之和，反映因变量的n个观察值与其均值的总离差； 回归平方和SSR反映自变量x的变化对因变量与取值变化的影响，值越大，占得比重就越大； 残差平方和SSE反映除x以外的其他因素，对y取值的影响，也称为不可解释的平方和； SST=SSR+SSE
16、 简述一元线性回归模型
Yi????Xi?? 的基本假定？
模型中，y是Xi的线性部分加上误差项而得到的，线性部分a+BXi反映了由于Xi的变化而引起的y的变化，误差项
是随机变量是不能有Xi和y之间的线性关系所解释的变异性，它反映了除Xi和y之间
的线性关系之外的随机因素对y的影响，误差项假设是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。
三、计算题
1、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下： 考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差； (2)比较甲乙两个班考试成绩的离散程度大?
2、某地区家庭按人均收入水平分组资料如下表所示： 按月收入水平分组（元） 400～600 600～800 800～1000 1000以上 合计 计算：（1）众数、中位数与平均数
（2）标准差系数 （3）分析数据的偏斜方向？
家庭数（户) 20 45 25 10 100 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 3、一家网吧想了解上网人员的年龄分布状况，随机抽取25人，得到他们的年龄数据如下表所示： 15 19 22 24 30 16 19 22 24 31 17 20 23 25 34 18 20 23 27 38 19 21 23 29 41 （1）画出该组数据的茎叶图 （2）画出该组数据的箱线图
（3）根据茎叶图和箱线图说明上网者年龄的分布特征。
4、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题，从过去的资料可知?是0.6，质检员每小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（
z0.05?1.65,z0.025?1.96）
（1）建立适当的原假设与备择假设。
（2）当?=0.05时，该检验的决策准则是什么？ （3）如果x=12.25克，你将做出什么决策？ （4）如果x=11.95克，你将做出什么决策？
??5、从均值?=5、标准差答：
?=10的总体中，抽取样本容量n=100的简单随机样本，样本均值记为x，试回
? （1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？ （3）x的抽样分布是什么？
6、设X ，X ，X 是取自某总体的容量为3的样本，试证明下列统计量都是该总体均值?的无偏估计量，并判断哪一个估计量更有效。 （1）?=1/2 X +1/3 X +1/6 X （2）?=1/3 X +1/3 X +1/3 X （3）?=1/6 X +1/6 X +2/3 X
???7、一家研究机构检查了吸烟者美誉在香烟上的花费，总共抽取了100名吸烟者作为样本，调查结果显示样本均值x=200元，样本方差s=35元。
（1）总体均值的点估计是多少？并解释其含义。
（2）用95%的置信水平，总体均值的置信区间是什么？并解释其含义。
（3）如果总共抽取了64个人，其他条件不变，那么总体均值95%的置信区间是什么？比较这两个置信区间有何不同？
8、某购物中心想了解有多大比例的顾客再付款时使用会员卡，调查了100个顾客，发现有32人在付款时用会员卡。
（1）估计总体比例的值。 （2）计算所估计比例的标准差。 （3）求出总体比例的标准差。 （4）解释以上你所求出的结果。
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