所以 a1?S1?3． …………………1分 当n?2时，an?Sn?Sn?1
?3n2?3(n?1)2
?6n?3． …………………3分
因为当 n?1时，6?1?3?3?a1， …………………4分 所以数列{an}的通项公式是 an?6n?3． …………………5分 （Ⅱ）设数列{bn}的公比为q．
因为 a1?3b1，所以 b1?1． …………………6分 因为 b2?b4?a2， 所以 b3?9． …………………8分 因为 b3?b1q?0，所以 b3?3，且q2?3． …………………10分 因为{bn}是等比数列，
所以{b2n?1}是首项为b1?1，公比为q2?3的等比数列． …………………11分
22b1(1?(q2)n)1?3n1n所以 Tn???(3?1)． 21?q1?32即 Tn?1n(3?1)． …………………13分 2
（17）（本小题共14分）
证明：（Ⅰ）因为 A1D?平面ABC，
所以 A1D?AC． …………………1分 因为△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，
所以 BD?AC． …………………2分 因为 A1DBD?D， …………………3分
所以 AC?平面A1BD． …………………4分 所以 AC?A1B． …………………5分 （Ⅱ） 因为 A1D?平面ABC，
因为 BD?平面ABC，
丰台区高三数学第二学期统一练习（二）（文科）第 6 页 共 10 页