4．积的变化规律
第 ___ 周 星期 ___ 总第 ___ 课时
教学目标：
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：探索、发现积的变化规律。
教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言，充分表达自己的观点。 2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题） 二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。 （1）让学生独立计算，填写表格。 （2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。 2.观察比较，发现规律。 （1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。 汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。 （4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3.验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。 （2）交流验证的情况。 4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。 三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。 集体交流时，让学生分别说说自己的想法。 2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。
3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。 学生独立完成后集体订正。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
5．因数末尾有0的乘法
第 ___ 周 星期 ___ 总第 ___ 课时
教学目标：
1.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。 2.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。 教学难点：根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入
1.口算练习。
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×70= 40×22= 20×20= 40×90= 502×7= 2.复习有关0的运算。 5+0= 20－0= 7×0= 0÷8= 3.导入新课。
0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，0也扮演着重要的角色，今天这节课我们就一起来学习因数末尾有0的乘法。（板书课题） 二、交流共享
1.课件出示教材第34页例题5。 2.阅读题目，理解题意。
组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。
已知条件：有850平方米草坪；每平方米草坪每天大约能释放氧气15克；每平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳20克。
所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多少克？ 3.思考分析、解决问题。 （1）交流解决问题的思路。
提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件？
引导学生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”这两个条件。
（2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。 （3）组织汇报交流。 ①说一说用乘法解答的理由。 ②说一说计算的方法、过程。
用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有以下两种竖式： 8 5 0 8 5 0 × 1 5 × 1 5 4 2 5 0 4 2 5 8 5 0 8 5 1 2 7 5 0 1 2 7 5 0
师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什么可以这样写？ 引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论： a.写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？ b.如何确定积的末尾0的个数？
学生交流后教师小结：像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据一个因数的末尾有1个0，就在积的末尾添上1个0。
4.教学例题5后的“试一试”。
（1）出示问题：月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？ 引导学生列式解答，教师板书：850×20= （2）学生尝试解答。 （3）小组讨论交流计算方法。
（4）指定用简便算法的学生上台板演算式。 师：170的后面应该添几个0？为什么？ （5）追问：170后面添的两个0应该怎么对齐？
（6）教师小结：两个因数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0。
（7）即时练习：完成教材第34页“练一练”。 学生独立计算，全班订正。
5.总结因数末尾有0的乘法的竖式计算方法。
让学生交流后，教师结合学生的交流情况进行小结：计算因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 三、反馈完善
1.完成教材第35页“练习六”第5题。
出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖式的简便写法，及时避免运算中的错误。 对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。
2.完成教材第36页“练习六”第6题。 出示题目后，学生独立完成，共同订正。
订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的。 3.完成教材第36页“练习六”第12题。 出示题目后，要求学生列竖式计算。
组织全班交流时，分别让学生说说自己是怎么计算的，每组中的两道题有什么区别。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？