高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题
解题方略
1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．
2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．
例3 (2015·广东六校联考)如图9所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d.求：
图9
(1)粒子离开电场时的速度；
(2)若粒子垂直边界PQ离开磁场，磁感应强度为B；
(3)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围．
预测7 (2015·江西十校联考) 如图10所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q.将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
图10
(1)求带电粒子的速率．
(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为最长的运动时间t.
17.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
2B，求粒子在磁场中 4
A. B. C. D.
20．图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以
探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是 Ａ．电子与正电子的偏转方向一定不同
Ｂ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 永 永 Ｃ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 硅微条径 磁 磁 Ｄ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 迹探测器 铁 铁
高考题型4 带电粒子在复合场中的运动