第一章 数和数的运算(3)

2019-04-23 18:42

用这个最小公倍数作分母的分数。

三 性质和规律

(一)商不变的规律

商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

(二)小数的性质

小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0\补足位。

(四)分数的基本性质

分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

(五)分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。 四 运算的意义

(一)整数四则运算

1整数加法:

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

2整数减法:

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3整数乘法:

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

4 整数除法:

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (二)小数四则运算

1. 小数加法:

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法:

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.

3. 小数乘法:

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4. 小数除法:

小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

5. 乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 (三)分数四则运算

1. 分数加法:

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法:

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

3. 分数乘法:

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法:

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (四)运算定律

1. 加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4. 乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相


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