P1/ρ = u/2 + 0.025×(15+ι ∴P1 = 3.7×10Pa
'
4
'2'
/d)u/2
2
23. 10℃的水以500L/min 的流量流过一根长为300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。有6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。
解:查表得10℃时的水的密度ρ= 999.7Kg/m μ = 130.77×10 Pa·s u = Vs/A = 10.85×10/d ∵ ∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg
∑ｈf=(λ·ι/d) u/2 =λ·150 u/d 假设为滞流λ= 64/Re = 64μ/duρ ∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.5×10 检验得Re = 7051.22 > 2000 ∴ 不符合假设 ∴为湍流
假设Re = 9.7×10 即 duρ/μ= 9.7×10 ∴d =8.34×10m
则ε/d = 0.0006 查表得λ= 0.021 要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ·150 u/d≤58.86 d≥1.82×10m
24. 某油品的密度为800kg/m3，粘度为41cP，由附图所示的A槽送至B槽，A 槽的液面比B槽的液面高出1.5m。输送管径为ф89×3.5mm（包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。
试求：（1）油的流量（m3/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度为若干m？
解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程 u/2 + Zg + P1/ρ= u/2 + P2/ρ+ ∑ｈf
∵P1= P2
Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u/2
2
2
2
-22
-24
4
-3
2
2
-3
2
3
-5
1.5×9.81= λ?(50/82×10)·u/2 ① 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数
λ=64/Re=64μ/duρ ②
联立①②两式得到u =1.2m/s 核算Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×10)×3600 =22.8m/h
⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs= 22.8×(1-20％)=18.24 m/h
'
3
3
32
-32
调节阀门后的速度 u=0.96m/s
-3
2
同理由上述两式 1.5×9.81= λ?(ι/82×10)·0.96/2 λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度ι
25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。通过田料层的能量损失可分别折算为5u12与4u22，式中u 为 气体在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；
（2）附图中AB的能量损失。
分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ
f
e
=ι-50 =12.8m
=λ·(ι＋∑ι
e
/d)· u/2 ＋ｈf填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 +
2
Vs2
解：⑴两阀全开时，两塔的通气量
由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度 ι ∑ｈf1=λ·(ι
1
e
=150m
＋∑ι
e1
/d)· u1/2 + 5 u1
2
2
22
=0.02×(50+150)/0.2· u1/2 + 5 u1 ∑ｈf2=λ·(ι
2
＋∑ι
e2
/d)· u2/2 + 4 u1
2
2
22
= 0.02×(50+150)/0.2· u2/2 + 4 u1 ∵∑ｈf1=∑ｈf2
∴u1/ u2=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2
= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)π/4=0.01π
= (0.96u2+ u2)? 0.01π
2
22
= 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s
即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m/s, Vs12=0.153 m/s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2
=0.02×155/0.2· u1/2 + 5 u1
2
2
2
3
3
= 12.5 u1= 279.25 J/Kg
26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，总管直径为
ф127×5mm。原出口压强为1.93×10Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，
各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头
总管流速u = Vs/A
而A = 3600×π/4×(117)×10 u = 2.3m/s
在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程
Z0g + We = u/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u/2 + P0/ρ-Z0g
=2.3/2 +1.93×10/998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg
∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失
2
5
2
2
2
-6
5
在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1
Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为
∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)
= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg
∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)
=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10/998.2) =16.0 J/Kg
∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30×10Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m/h，管径为θ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路
的流量为5m/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率
分别把主管和旁管的体积流量换算成流速
主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)×10] = 1.38 m/s
旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)×10] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数
Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算
2
-6
2
-6
3
3
3
3
λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf
= 5×9.81 + 30×10/1100 + 0.03513×1.38×80/(60×10) =120.93 J/Kg
主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)×1100 = 5.81Kg/s
泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数
旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u1/2 + 0 + ∑ｈf
= u1/2 + λ·u1/2 ·20/d1 + ε?u1/2
∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u1/2 -λ·u1/2·20/d1)- 2/u1= 7.11
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为
0.03。试计算：
(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h？
(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。
分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即
u0A0 = u1A1 u0π38/4 = u1π32/4
2
22
2
2
2
2
2
2
2
3
2
-3