1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （A）y?sin(x??6?) （B）y?sin(2x?)
6（C）y?cos(4x??3) （D）y?cos(2x??2?6)
2、函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|<(A) ω=
1011的图象如图所示，则 ( ) 2 1011y ,φ=
?6?6 (B) ω=,φ= -?6?6
1 11?12o -2 ?6(C) ω=2,φ= (D) ω=2,φ= -
x x 3、函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=的最小值是 .
对称，则φ
π
4、(2010·福建卷)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重
2
合，则ω的值不可能等于 A．4
B．6
( )
C．8 D．12
( )
5、函数y＝
x
，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的 sin x
6、函数y=cosx的图象向左平移
?3个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3
21倍，所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y=3cos(x+
21?3) (B) y=3cos(2x+
?3) (C) y=3cos(2x+
2?3) (D) y=cos(x+
311?62)
π?7、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点P??12，0?，图象上与点P最近的一个 π?
最高点是Q??3，5?.
(1)求函数的解析式； (2)指出函数的增区间； (3)求使y≤0的x的取值范围．
ππ?
解：(1)依题意得：A＝5，周期T＝4??3－12?＝π ∴ω＝
2π
＝2，故y＝5sin(2x＋φ)， π
ππ
又图象过点P?，0?，∴5sin?＋φ?＝0，
?12??6?ππ
由已知可得＋φ＝0，φ＝－，
66π?∴y＝5sin?2x－.
?6?ππ
(2)函数的增区间为?kπ－，kπ＋?，k∈Z.
?63?π?π
(3)由5sin?2x－≤0得2kπ－π≤2x－≤2kπ
?6?6
5ππ
∴kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
1212∴使y≤0的x的取值范围为?kπ－
?
5ππ
，kπ＋?，k∈Z. 1212?