高二数学文科月考试题
一、选择题 1．已知P(8，a)在抛物线y2＝4px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为( ) A．2 B．4 C．8 D．16
2．顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点(－1，2)，则它的方程是( ) A．y＝2x2或y2＝－4x 1C．x2＝－y 2
B．y2＝－4x或x2＝2y D．y2＝－4x
3．已知命题p： ?x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则?p为
A．?x0 ≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．?x0 ＞0，使得(x0＋1)ex0≤1 C．?x＞0，总有(x＋1)ex≤1 D．?x≤0，总有(x＋1)ex≤1
( )
5
4．已知命题p：?x∈R，cos x＝4；命题q：?x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是
( )
A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题(?p)∧(?q)是真命题 D．命题(?p)∨(?q)是真命题
5、“m?12”是一元二次方程x?x?m?0有实数解的（ ） 412，且它的一个焦点与抛物线y??4x的焦点重合，2A 充分不必要条件 B 充分必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要 6、已知椭圆的中心在原点，离心率e=则此椭圆方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B ??1 C ??1 D ??1 A 43862141x2y2x2y2??1(m?n?0)和双曲线2?2?1(a?b?0)有相同的左右焦点7、若椭圆
mnabF1,F2,P是两条曲线的一个交点，则PF1.PF2的值是（ ）
A m?a B
m?a22 C m?a D 2
m?a
8、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A
2 B
23 C
3?1
D 25?1 29、已知点P是抛物线y?2x上的一个动点，则P到点（0,2）的距离与P到该抛物线准线
的距离之和的最小值为（ ） A
17 B 3 C 25 D
9 210、已知双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的焦点，过F的直线与双曲线相交于A,B两点，且AB的中点为N(-12，-15)，则双曲线的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B ??1 C ??1 D ??1 A
36456354二、填空题
11.双曲线x2?4y2??1的渐进线方程为 12..设函数f(x)在x＝1处存在导数，且f ′ (1)=1,则lim →
Δx0
f?1＋Δx?－f?1?
＝______ 3Δx
x2y2??1的两个焦点，过F1的直线交椭圆与A,B两点，若13、若F1,F2为椭圆
259F2A?FB?12,则AB= 114、若命题“?x0∈R，使得x0＋mx0＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值
2
范围是________．
x2y215.已知双曲线2?2?1,(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支
ab上，且|PF1|?4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．
三、解答题
16.已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点(4,0)，其中双曲线的一条渐进线方程为y?3x，求三条曲线的标准方程。
17.已知直线l1为曲线y?x?x?2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且
2l1?l2
(1)求直线l2的方程
(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积
18.已知抛物线的方程为y2?4x，直线l过点P(?2,1)，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点并求出直线方程
2219、设命题P:实数，满足x?4ax?3a?0其中a?0，
x?x2?x?6?0命题Q:实数x，满足?2
?x?2x?8?0(1)若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围 (2)若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围
y2
20．设F1、F2分别是椭圆E：x＋2＝1(0 b 2 B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列． (1)求|AB|. (2)若直线l的斜率为1，求b的值． x2y2621、已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，右焦点为（22，0），斜率为1的 ab3直线l与椭圆相交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为p(?3,2). （1）求椭圆的标准方程 （2）求?PAB的面积 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)