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解法二:a?0,??1?1?a?0,(i)若a??3,?1?1?a?1,从而由(1)知f(x)在区间(0,1)上是减函数,111故此时不存在x0?(0,)(,1),使得f(x0)=f();222(ii)若?3?a?0,则函数f(x)在区间(0,?1?1?a)上递减,在区间(?1?1?a,1)上递增,
5111)若a??,则f(x)在(0,)上递减,在(,1)上递增,显然此时不存在满足题意的x0;422512)若?3?a??,则??1?1?a?1,若题意中的x0存在,则x0?(?1?1?a,1),421a2525255故只需f(1)?f()?0,即??0,则a??,故??a??时存在满足题意的x0;222412124513)若??a?0,则0??1?1?a?,若题意中的x0存在,则x0?(0,?1?1?a),421a7757故只需f(0)?f()?0,即???0,则a??,故??a??时存在满足题意的x0.222412412综上所述:25557111?当a?(?,?)(?,?)时,存在唯一的x0?(0,)(,1)满足f(x0)?f().124412222257111?5?当a?(??,?][?,0)???时,不存在x0?(0,)(,1)使f(x0)?f().1212222?4? www.gkstk.com
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