次访问的页面如下：P2，P3，P2，P1，P5，P2，P4，P5，P3，P2，P5，P2
假设系统分配给这个程序的主存有3个页面，分别采用FIFO、LFU和OPT三种页面替换算法对这3页主存进行调度。
(1) 画出主存页面调入、替换和命中的情况表。 (2) 统计三种页面替换算法的页命中率。 解：三种替换算法的替换过程：
[例13]用一条4段浮点加法器流水线求8个浮点数的和: Z＝A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋H,求流水线的吞吐率、加速比和效率,其中△t1=△t2=△t3=△t4=△t。
[例14]设有两个向量A，B，各有4个元素，若在如图5-2-16a所示的静态双功能流水线上，计算向量点积：
其中，1→2→3→5组成加法流水线，1→4→5 组成乘法流水线。
又设每个流水线所经过的时间均为△t，而且流水线的输出结果可以直接返回到输入或暂存
于相应的缓冲寄存器中，其延迟时间和功能切换所需的时间都可以忽略不计。请使用合理的算法，能使完成向量点积A*B所用的时间最短，并求出流水线在此期间实际的吞吐率TP和效率E。
解：首先，应选择适合于静态流水线工作的算法。对于本题，应先连续计算al*bl、a2*b2、a3*b3和a4*b4共4次乘法，然后功能切换，按((albl+a2b2)+(a3b3+a4b4))经3次加法来求得最后的结果。按此算法可画出流水线工作时的时空图。如图5-2-16b所示。
由图可见，总共在15个△t的时间内流出7个结果，所以在这段时间里，流水线的实际吞吐率TP为7/15△t。
若不用流水线，由于一次求积需3△t,一次加法需 4 △t,产生上述结果就需要4?3△t+3?4△t=24△t。因此,加速比为S=24△t/(15△t)=1.6。
该流水线的效率可用阴影区面积和全部5个段的总时空图面积之比求得，即
[例15]什么是方体置换？写出方体置换函数的表达式，假设互联网有16个结点，请画出4个方体置换函数（即C0，C1，C2，C3）的输入端与输出端的连接关系。 答：方体置换是实现二进制地址编号中第k位位值不同的输入端输出端之间的连接。其表达式为：
[例16]什么是均匀洗牌置换？写出均匀洗牌置换函数的表达式，假设互联网有16个结点，请画出均匀洗牌置换的输入端与输出端的连接关系。 答：均匀洗牌置换是将输入端分成数目相等的两半，前一半和后一半按序一个隔一个地从头至尾依次与输出端相连，即将输入端二进制地址循环左移一位即得到对应的输出端二进制地址。其函数关系可表示为：
[例17]互连网络例子：编号为0，1……15的16个处理器用单级互连网络连接，当互连函数分别为：
（1）cube 3; (2)PM2+3; (3)shuffle;时第13号处理器各连至哪一个处理器? 答：