结构方程模型：
定义：
结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】
结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。 内容：
结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：
测量方程 y＝Λyη+ε
y , x＝Λxξ
+εx=(1）
结构方程 η＝Bη+Гξ+ζ 或 （I-Β）η＝Гξ+ζ （2）
其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】
SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
δ1 χ1 λ1 δ2 χ2 λ2 ξ δ3 χ3 λ3 误差 观察变项 负荷量 潜在变项
χ1 δ1 δ1 y1 ε1 δ2 χ2 ξ1 η1 y1 ε1 δ3 χ3 y1 ε1 测量模式 ζ 结构模式 用法：
SEM具有理论先验性 能同时处理测量与分析问题
以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计 适用于大样本之分析 包含了西多不同的统计技术 重视多重统计指标的运用
结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。
结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
适用情况：
最初，结构方程模型主要应用于教育学、心理学。
例如，在社会教育学中的成人教育、青少年犯罪，教育社会学中的大学差异研究、健康教育学中的吸毒调查、饮酒、戒烟、虫牙的预防，体育教育学中的运动训练，学校教育学中的课程评价，教育测量学中的信度分析、测验理论等。
在心理学领域，临床心理学中的生活指导、DMSⅢ、精神健康量表、心里不安测量、精神分裂症，发展心理学中的双胞胎研究，同一性、个案追踪研究、社会心理学中的归属理论、态度、性别差异、灾害心理，学习心理学中的遗忘、白鼠的行为分晓，实验心理学中的知觉、棒框测验，认知心理学中的阅读研究，人格心理学中的自我概念，智力研究中的记忆，斯坦福-比纳智力测验等。
在其他学科领域中，例如社会学中的反社会行为、市场学中的消费者行为、经营学、犯罪学、人口学、经济学等的应用研究中都出现了SEM。
步骤：
（1）模型设定。研究者根据先前的理论以及已有的知识，通过推论和假设形成一个关于一组变量之间相互关系（常常是因果关系）的模型。这个模型也可以用路径表明制定变量之间的因果联系。
（2）模型识别。模型识别时设定SEM模型时的一个基本考虑。只有建设的模型具有识别性，才能得到系统各个自由参数的唯一估计值。其中的基本规则是，模型的自由参数不能够多于观察数据的方差和协方差总数。
（3）模型估计。SEM模型的基本假设是观察变量的反差、协方差矩阵是一套参数的函数。把固定参数之和自由参数的估计带入结构方程，推导方差协方差矩阵Σ，使每一个元素尽可能接近于样本中观察变量的方差协方差矩阵S中的相应元素。也就是，使Σ与S之间的差异最小化。在参数估计的数学运算方法中，最常用的是最大似然法（ML）和广义最小二乘法（GLS）。 （4）模型评价。在已有的证据与理论范围内，考察提出的模型拟合样本数据的程度。模型的总体拟合程度的测量指标主要有χ2检验、拟合优度指数（GFI）、校正的拟合优度指数（AGFI）、均方根残差（RMR）等。关于模型每个参数估计值的评价可以用“t”值。 （5）模型修正。模型修正是为了改进初始模型的适合程度。当尝试性初始模型出现不能拟合观察数据的情况（该模型被数据拒绝）时，就需要将模型进行修正，再用同一组观察数据来进行检验。【李健宁，《结构方程模型导论》，安徽大学出版社】 结构方程模型本身仍然存在不足。例如，在模型设定、模型拟合、拟合检验以及对结果的解释等方面存在问题；在模型设定和模型识别过程所做的比较与最初理论假设的矛盾等等。——【武洁琼，李建宁，《基于因果关系的教育研究方法思考》，苏州科技学院学报 2003（2）】
指标：
指标含有随机误差和系统误差。 随机误差指测量上的不准确性行为。
系统误差反映指标同时测量潜变量以外的特性。
随机误差和系统误差统称为测量误差,但潜变量则不含这些误差。
【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】
探索性分析
定义：
探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis，EFA）是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。 因而，EFA能够将将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。
探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构。 f1 e1 χ1 e3
χ3 f3 e2 χ2 f2
探索性因子分析法的运用： 顾客满意度调查 服务质量调查 个性测试 形象调查 市场划分识别
顾客、产品及行为分类
————【孙晓军 周宗奎.探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题.心理科学.2005年06期】
探索性分析的适用情况：
在缺乏坚实的理论基础支撑，有关观测变量内部结构，一般用探索性因子分析。