西南科技大学本科生毕业论文
一般来说，图像具有局部连续性质，即相邻像素的数值相近，而噪声的存在使得在噪声点出产生灰度跳跃，但一般我们可以合理地假设偶尔出现的噪声影响并没有改变图像局部连续的性质，例如下面的局部图像f_sub，灰色底纹标示的噪声点，在图像中表现为亮区中的2个暗点：
f_sub=
200 215 212 208 196 198 5 202 199 221 199 207 202 201 211 203 218 210 210 198 203 218 210 0 198 200 215 212 208 205
对?用3×3的平均模板进行平滑滤波后，得到的平滑后图像g_sub: g_sub=
181 184 186 206 205 180 182 183 206 207 181 183 184 206 208 206 208 186 182 181 207 210 189 183 180 206 209 189 184 181
显然，通过平滑滤波原局部图像f_sub中噪声点的灰度值得到了有效修正，像这样将每一个点用周围点的平均替代从而达到减少噪声影响的过程就成为平滑。
2.平均平滑功能实现
图像平均平滑前后效果图对比如图4-8所示：
(a) 原始图像 (b) 3*3平均平滑
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(c) 5*5平均平滑 (d) 7*7平均平滑
图4-8 图像平均平滑前后对比图
平滑也称为模糊处理。经上述图像对比后，平均平滑后图像明显变模糊了。平均平滑的实现原理则是对每一个像素点???（其中?=3、5、7）领域求和，并做缩放1/?????。经上述图像可清楚的知道，随着?值的增大，所得到的平滑后图像则越模糊。 4.3.2 高斯平滑及其实现
1.理论基础
平均平滑对领域内的像素一视同仁，为了减少平滑处理的模糊，得到更自然的平滑效果，则会很自然地想到适当加大模板中心点的权重，随着远离中心点，权重迅速减小，从而可以确保中心点看起来更接近与它距离更近的点，基于这种考虑得到的模板即为高斯模板。常用的3×3的高斯模板如下所示：
?121???w?1/16??242??121? ??高斯模板名字的由来是二维高斯函数，即我们熟悉的二维正态分布密度函数，回忆一下，一个均值为0，方差为?2的二维高斯函数为：
(x2?y2)?(x,y)?exp?()22 2??2?1当?=1时，二维高斯函数的3维示意图如图4-9所示：
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(x2?y2)?(x,y)?exp(?)图4-9 二维高斯函数取?=1时的3维示意图 2??22?21高斯模板正是将连续的二维高斯函数的离散化表示，因此任意大小的高斯模板都可以通过建立一个(2k?1)?(2k?1)的矩阵M得到,其(i,j)位置的元素值可如下确定：
((i?k?1)2?(j?k?1)2)
M(i,j)?exp(?)2??22?21 2.高斯平滑功能实现
图像高斯平滑前后效果图对比如图4-10：
(a) 原始图像 (b) 3*3高斯平滑
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(c) 5*5高斯平滑 (d) 7*7高斯平滑
图4-10 图像高斯平滑前后对比图
进行高斯平滑的通常原因是真实图像在空间内的像素是缓慢变化的，因此临近点的像素变化不会很明显。但是随即的两点就可能形成很大的像素差（也就是说空间上噪声点不是相互联系的）。正是基于这一点，高斯滤波在保留信号的条件下减少噪声。但高斯平滑的不足时这种方法在接近边缘处就无效了，在哪儿不希望像素与相邻像素相关。因此，高斯平滑会磨平边缘。高斯平滑也就是对图像进行核大小为???（其中?=3、5、7）的高斯卷积，与平均平滑一样，随着?的增大，平滑后得到的图像也越模糊。 4.3.2 中值平滑及其实现
1.理论基础
中值平滑即中值滤波对数字图像进行处理可以直观地认为在图像画面中开一个一维的小窗口，它应该包含奇数个像素的灰度值从小到大排列起来，然后用中间灰度值来代替原排列的中间位置像素的灰度值。窗口然后从左到右移动，直到边界。窗口下移一行，再从左到右依次进行。
这样也就对图像灰度的跳跃有了平滑效果。 2.中值平滑功能实现
图像中值平滑前后效果图对比如图4-11所示：
(a) 原始图像 (b) 3*3中值平滑
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(c) 5*5中值平滑 (d) 7*7中值平滑
图4-11 图像中值平滑前后对比图
中值平滑是将中心像素的正方形领域内的每个像素值用中间像素值（不是平均像素值，区别于平均平滑）替换，他可以用来处理单个通道、三个通道或者四个通道8位的图像，但不可以in place操作。平均平滑对噪声图像特别是有大的孤立点（又是被称为“镜头噪声”）的图像非常敏感，即使有极少数量点存在较大差异也会导致平均值的明显波动，因此中值平滑可以通过选择中间值避免这些影响。中值平滑也就是对图像进行核大小为???（其中?=3、5、7）的中值滤波，与平均平滑、高斯平滑一样，随着?的增大，平滑后得到的图像也越模糊。但区别于平均平滑和高斯平滑的是中值平滑得到的图像更加圆润、光滑。
4.4 图像锐化
图像锐化的目的是使模糊的图像便得更加清晰。其应用广泛，包括从医学成像到工业检测和军事系统的制导等。
1.概念
图像锐化主要用于增强图像的灰度跳变部分，只一点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反，事实上从平滑与锐化的两种运算算子上也能说明这一点，线性平滑都是基于图像领域的加权求和或积分运算，而锐化则通过逆运算导数（梯度）或有限差分来实现。
2. 基于一阶导数的图像增强 — 梯度算子
对于连续2维函数f(x,y)，其在点(x,y)处的梯度是下面的二维列向量：
??f??Gx???x??f?????? ?Gy???f?
???y?? 21