六年级数学上册期末复习题纲一
姓名： 知识概括一 —— 平面图形的面积
1．长方形的面积=长×宽 （S=ab） 长=面积÷宽（a=S÷b） 宽=面积÷长（b=S÷a） 长方形的周长=（长+宽）×2 长=周长÷2－宽 宽=周长÷2－长 2．正方形的面积=边长×边长 （S=a×a） 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4
3．平行四边形的面积=底×高 （S=ah） 底=面积÷高（a=S÷h） 高=面积÷底（h=S÷a） 4．三角形的面积=底×高÷2 （S=ah÷2） 底=面积×2÷高（a=2S÷h）
高=面积×2÷底（h=2S÷a）
5．梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 [S=(a＋b）×h÷2] 高=面积×2÷（上底＋下底）[h=2S÷（a＋b）] 上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h－b） 下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h－a）
6．圆的知识：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 （1）圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
（2）在同圆或等圆中，圆的直径与半径的关系：d=2r ， r=
d 2 （3）圆的周长C=2πr或C=πd （π≈3.14） d = C÷2或r = C÷2÷π
半圆的周长C半=πr＋2r或C半=πr＋d
1 （4）圆的面积S=πr2 （π≈3.14） 半圆的面积S半=πr2。
2 （5）圆环的面积S圆环=πR2－πr2 或S圆环=（R2－r2）π
注：1.把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
2.周长相等的的长方形、正方形、圆,圆的面积最大.（面积大小比较：S圆＞S正＞S长） 3.面积相等的长方形、正方形、圆,圆的周长最小.（周长大小比较：S圆＜S正＜S长）
4.周长与面积的单位不一样,不能比较大小.(如该圆周长是12.56cm,面积是12.56cm2,则不能说周长=面积) 5.同圆或等圆中,周长增加的倍数与半径或直径增加的倍数相同,面积增加的倍数是半径或直径增加的倍数的平方（倍数×倍数）.
6.求图中阴影部分的周长是指包围阴影部分外面所有线的长的和.
7．把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当圆周长的一半，它
的宽相当于圆的半径。 8．在一个长方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于这个长方形的宽（即较短边的长度）。 9．在一个正方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于这个正方形的边长。 10.半径相等的圆与半圆，半圆的周长比圆周长的一半多d或2r. 11.半径相等的圆与半圆,半圆的面积等于圆面积的一半.
课堂小测
1．某公园修一个圆形水池，池的周长是65.94米，池的半径是多少？
2．一个小汽车，轮胎外直径是80厘米，如果每分钟转300周，1小时大约能行多少米？
3．把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，原来这个
圆的面积是多少平方分米？
34．一根铁丝，剪下全长的后，还剩9.42分米，求铁丝的全长是多少分米？如果把剪下的铁丝围成一个
4圆，圆的面积是多少平方分米？
5．园区内有一块圆形的花坛，花坛的周长是15.7米，现在周围加宽0.5米，现花坛的周长是多少米？
6．一张长6分米、宽4分米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多大？
7．一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
8． 一个钟面上分钟长6厘米，从上午8时到下午1时，分钟的尖端走了多少厘米？
期末总复习第一单元综合测试
姓名： 评分：
一、想一想，填一填。（30分） 1．看图填空。（单位：厘米）
d=（ ）cm d=（ ）cm r=（ ）cm d=（ ）cm 长方形的周长是（ ）cm 2．一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。 3．当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。 4．两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
5．一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
6．一个环形的外圆直径是10cm，内圆直径是8cm，它的面积是（ ）cm2。 7．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 8．完成下表。
圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 2dm 6.28dm 8cm
二、火眼金睛辨对错。（10分）
1．直径总比半径长。 （ ） 2．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 3．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 4．半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 5．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ）
三、对号入座。（10分）
1．下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A、正方形 B、圆 C、等腰三角形
2．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（ ）cm。 A、314 B、62.8 C、125.6
3．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4．圆周率π（ ）3.14。
A、大于 B、等于 C、小于 5．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A、π
4 B、πr C、πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（5分）
五、计算下面图形的面积，有阴影部分的求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（共25分）
4cm
六、解决问题你能行。（共40分） 1．长方形的宽是多少厘米？
2．一个花坛，直径4米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石路，小路的面积是多少平方米？
小
3．你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
4厘米
4．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
5．一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
10.一个钟面上分针长6厘米，时针长5厘米，从上午8时到下午8时，分针的尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少？
11.把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，原来这个圆的面积是多少平方分米？
9．一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
六年级数学上册期末复习题纲二
知识概括二 —— 百分数应用题
知识要点1 —— 一般应用题的解题方法 一、 解分数应用题，关键先找出单位“1”的量。单位“1”的量一般隐藏在“是”“占”“相当 于”
“比”之后；或隐藏在百分率的“的”之前。 二、 判断单位“1”是已知，还是未知。
①单位“1”已知：则用单位“1”的量×百分率=对应量； ②单位“1”未知：则用对应量÷百分率=单位“1”的量。 对应练习一：
1．某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数
有多少名？
2． 一批稻谷的出米率为96％，288吨大米需要多少吨稻谷？
3． 出示路程的火车票，小孩的票价是大人的25%。 （1） 如果大人票价12.4元，小孩的票价是多少元？
（2） 如果小孩票价12.4元，大人的票价是多少元？
知识要点2 —— 条件中出现“比”字的百分数应用题的解题方法 一、条件1： 比单位“1”多（或增产、上升、超额等），则用“1＋百分率=对应率” ①单位“1”已知：单位“1”的量×（1＋百分率）=对应量； ②单位“1”未知：对应量÷（1＋百分率）=单位“1”的量。 二、条件2： 比单位“1”少（或减产、下降、降低、节约等），则用“1－百分率=对应率” ①单位“1”已知： 单位“1”的量 ×（1－百分率）= 对应量；
②单位“1”未知： 对应量 ÷（1－百分率）= 单位“1”的量。 对应练习二：
1．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
2．爸爸修仓库，仓库原来占地面积为15平方米，现在比原来增加了32%，现在仓库有多少平方米？
3．冰化成水，体积减少了1/11，现在有5立方分米的水，结成冰后，体积是多少立方分米？ 一块5立方
分米的冰化成水后体积是多少立方分米？
知识要点3 —— 研究应用题的问题
1．问题中出现“甲是（或相当于、占、完成了?）乙的百分之几的应用题。
公式：甲（前量）÷乙（后量）×100%
2．问题中出现“甲比乙多（或少）百分之几的应用题。
公式：（大数－小数）÷单位“1”的量（即“比”字后的数）×100% 对应练习：
1．一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？
2．一项工程计划25天完成，实际20天就完成，提前了百分之几？
3．六一班有男生30人，女生20人。女生比男生少百分之几？ 男生比女生多百分之几？
4．一个煤矿四月份挖煤189吨，比三月份多挖39吨，四月份比三月份多挖百分之几？
5.某机床厂生产了1800台机床，超过计划300台，超额完成计划的百分之几？
知识要点4 利息问题
1． 利息=本金×利率×时间
2．税后利息= 本金×利率×时间×（1－税率） 或 税后利息=利息×（1－税率） 3．利息税 = 本金×利率×时间×税率 或 利息税=利息×税率
4．营业税 = 营业额×税率
续知识点4 有关利润应用题