第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
【选题明细表】 知识点、方法 同角三角函数关系 诱导公式 诱导公式在三角形中的应用 综合应用问题 题号 1,5,7,10,11 2,3,9,12 6,14,15 4,8,13,16 基础对点练(时间:30分钟) 1.(2016吉林模拟)已知α是第四象限角,且tan α=-,则sin α等于( A ) (A)- (B) (C) (D)- 解析:因为tan α=
=-,
所以cos α=-sin α,
因为sin2α+cos2
α=1, 所以sin2
α+sin2
α=1,
即sin2
α=, 因为α是第四象限角, 所以sin α=-=-,故选A.
2.(2016成都模拟)若cos(2π-α)= 且α∈(-,0),则sin(π-α)等于( B (A)- (B)- (C)- (D)±
解析:因为cos(2π-α)=cos α=,α∈(-,0),
所以sin α=-=-,
则sin(π-α)=sin α=-,故选B.
3.若cos(+α)=-,则sin(α-)等于( A ) (A) (B)-
(C)
(D)-
解析:因为(+α)-(α-)=,
)
1
即α-=(+α)-, 所以sin(α-) =sin[(+α)-) =-sin[-(+α)] =-cos(+α) =.
4.(2015朝阳模拟)已知cos(+α)=,且α∈(,),则tan α等于( B ) (A) (B) (C)- (D)±
解析:cos(+α)=-sin α=,sin α=-, 又α∈(,)且sin2
α+cos2
α=1,
所以cos α=-=-,
所以tan α==,故选B.
5.(2016雅安模拟)已知tan α=2,则7sin2
α+3cos2
α等于( D ) (A) (B)
(C)
(D)
解析:7sin2α+3cos2
α=
===.故选D.
6.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cos A=-cos(π-B),则C等于( (A) (B) (C) (D)
解析:因为sin(-A)=3sin(π-A),
所以
cos A=3sin A,
所以tan A=, 又0
即cos A=
cos B,
C )
2