2.重视对算理和计算规律的探求,培养学生的数学交流能力。
在单元教学时,应充分调动学生已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。 (1)引导学生探索笔算除法的算理和算法,学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算的经验,结合一定的直观操作活动,使学生理解算理,并通过让学生说一说每一个结果的含义及计算方法,沟通算理和算法的联系。最后,让学生说一说计算的程序,养成一种有序地操作和思考的习惯,并能自主概括出笔算除法的计算要点。
(2)引导学生用简洁的语言表述思考过程。引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序和运算规律的过程,是计算活动的提炼和升华。在这个过程中,教师应创造条件,给学生一个宽松的表达环境。首先,让学生在思考每个例题时,轻声地说出自己的思考过程。其次,让学生在小组(或与同桌)内说自己的思考过程。最后,提供表达的范例。请能够清晰地、有条理地表达自己的思路的学生在班上交流。通过有层次地说过程、说算理,使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程,培养学生的数学交流能力。
3.正确处理计算教学与问题解决的关系。
计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理,注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度;问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化,综合运用数学知识分析问题的结构,提炼数量关系、构建数学模型,从而获得解决问题的思路、方法和策略,感悟数学思想、积累数学活动经验、发展思维能力。计算教学与问题解决教学是数学教学的两个重要方面,相辅相成,密不可分。没有计算教学,问题解决教学就无法正常开展;没有问题解决教学,计算教学就乏味无趣,没有学习的目标。因而,它们是不能孤立进行的,而是互相渗透,互相融合,互相利用的。
计算教学为问题解决教学作铺垫。在本单元中,计算教学占很大比重。掌握它是学生进一步学习的重要基础。计算教学成功与否会直接影响后续的问题解决教学的效果。只有学生很好地掌握了计算的方法,才能在问题解决教学中如鱼得水、应用自如,学生对应用教学也就产生浓厚的学习兴趣。
计算教学与问题解决教学互相渗透。在新的课改理念之下,如果还是把计算教学的目标局限于计算本身,在课堂教学中只是把计算作为专门的技能来学习,显然是不够的。计算教学与问题解决教学应该互相渗透、有机结合。只有这样,学生在课堂上经历抽象出算式的过程时,他们看到一个个算式,就能想到许多个具体的现实情景与问题,从而有助于培养应用
的意识和能力。
问题解决教学应是计算教学的升华。应用数学的出现,使数学这门科学更具活力,使数学上升到一个前所未有的高度。而计算就是帮助人们解决现实生活问题的工具。要想真正理解这一点,就必须让学生在生活中运用所学的计算知识积极实践。应用教学便是联系实际的问题,将数学知识和实际联系起来,可以使学生正确认识数学乃至科学发展的道路。因此,在平时的教学中要注意新知识从现实生活问题引入,使学生借助这些有实际背景的问题,加深对所学的数学知识的认识和理解。
4.把估算融于解决问题教学之中。
估算教学应以体会估算的作用,掌握估算技能,对计算结果的预测与合理性分析等作为教学目标。将估算应用于解决实际生活问题,是估算的内在价值所在。本次教材修订时,对估算教学进行了适当调整,把估算教学内容融于解决问题教学之中。估算教学只是过程,最终目标是要将估算渗透到计算和问题解决的过程之中。估算问题具有开放、推理和策略性的特点,使得学生在估算时往往没有唯一确定的答案。学生在估算时不仅要计算,还要用计算的结果做推理和判断。而估算又往往没有一定的规则可循,需要学生自己选取估算的策略。因此,估算问题对小学生来说是比较困难的。
首先,应让学生在形式多样的数学活动中体会到,生活中许多问题的解决需要用到估算的知识;其次,应将估算、口算、笔算的教学结合起来,在具体的情境中教学估算,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的独特作用;最后,应在对多种方法的展示中,让学生体会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法,使估算的结果符合问题实际又接近准确值。
5.本单元建议用13课时教学。