陈金超：普通车床主轴变速系统设计—18级
3.4 齿轮传动设计
3.4.1 第一变速组齿轮的结构设计
已知输入功率P??5.17 kW，主动轮转速n1?1250 r/min，最大齿数比
u?1.57。工作平稳，单向回转，由电动机驱动，工作寿命15年（每年工作300
天），两班制。
（一） 选定齿轮类型、材料及精度等级
（1） 按图3-3所示的传动方案，选择直齿圆柱齿轮传动。
（2） 根据参考文献[4]表10-1，小齿轮选用40Cr（调质），硬度达280 HBS，大齿轮选用45钢（调质），硬度达250 HBS，两者材料硬度差为40 HBS。
（3） 为一般工作机器，初选8级精度（根据参考文献[3]表5-1）。 （二） 按齿面接触强度设计齿轮 计算公式为（参考文献[4]10-9a）：
d1t?2.323KtT1u?1ZE2?()?du[?H]
（1） 确定公式内各个计算数值
1 选取载荷系数K?1.3。 ○
2 计算小齿轮（主动轮）传动的转矩。 ○
t95.5?105P?95.5?105?5.17T1?? N?mm?3.95?104 N?mm n112503 根据参考文献[4]表10-7，选择齿宽系数??0.4。 ○
○4 根据参考文献[4]表10-6查得材料的弹性影响系数Z?189.8 MPa。 ○5 根据参考文献[4]图10-21d，查得小齿轮的接触疲劳强度极限
d12E?Hlim1?600 MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为?Hlim2?550 MPa。
○6 计算应力循环次数。
N1?60n1jLh?60?1250?1?(2?8?300?15)?5.4?109
N15.4?109N2???3.44?109 u1.57 ○7 根据参考文献[4]图10-19，选取接触疲劳寿命系数KHN1?0.90；
KHN2?0.95。
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蚌埠学院本科毕业设计（论文）
○8 计算接触疲劳许用应力。
选失效概率为1%，安全系数S=1，则：
KHN1?lim1?0.90?600 MPa?540 MPaSK?[?H]2?HN2lim2?0.95?550 MPa?522.5 MPa S[?H]1?（2） 计算
○1 初算小齿轮分度圆直径d1t。
在带入接触疲劳需用应力时，取[?H]中较小的一个。
4KtT1u?1ZE21.3?3.95?101.57?1189.82d1t?2.323?()?2.323?() mm?du[?H]0.41.57522.5 ?70.213 mm
取d1t?72 mm。
○2 计算圆周速度v。
v??d1tn160?1000???72?125060?1000 m/s?4.71 m/s
（三） 几何尺寸计算 （1）第一对齿轮（28/44） ○1 模数
m?d72??2.57 mm,圆整后取m?3 mm z28 ○2 计算分度圆直径
d1?z1m?28?3 mm?84 mmd2?z2m?44?3 mm?132 mm
○3 计算齿顶圆直径
da1?(z1?2)m?(28?2)?3 mm?90 mmda2?(z2?2)m?(44?2)?3 mm?138 mm
4 计算齿根圆直径 ○
df1?(z1?2.5)m?(28?2.5)?3 mm?76.5 mmdf2?(z2?2.5)m?(44?2.5)?3 mm?124.5 mm
5 计算中心距 ○
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a?d1?d284?132? mm?108 mm 226 计算齿轮宽度 ○
b??dd1?0.4?84 mm?33.6 mm
取B2?35 mm,B1?40 mm。
（2）第二对齿轮（32/40） ○1 计算分度圆直径
d1?z1m?32?3 mm?96 mmd2?z2m?40?3 mm?120 mm
○2 计算齿顶圆直径
da1?(z1?2)m?(32?2)?3 mm?102 mmda2?(z2?2)m?(40?2)?3 mm?126 mm
3 计算齿根圆直径 ○
df1?(z1?2.5)m?(32?2.5)?3 mm?88.5 mmdf2?(z2?2.5)m?(40?2.5)?3 mm?112.5 mm
4 计算齿轮宽度 ○
b??dd1?0.4?96 mm?38.4 mm
取B2?40 mm,B1?45 mm。
（3）第三对齿轮（36/36） ○1 计算分度圆直径
d1?z1m?36?3 mm?108 mmd2?z2m?36?3 mm?108 mm
○2 计算齿顶圆直径
da1?(z1?2)m?(36?2)?3 mm?114 mmda2?(z2?2)m?(36?2)?3 mm?114 mm
3 计算齿根圆直径 ○
df1?(z1?2.5)m?(36?2.5)?3 mm?100.5 mmdf2?(z2?2.5)m?(36?2.5)?3 mm?100.5 mm
○4 计算齿轮宽度
b??dd1?0.4?108 mm?43.2 mm
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取B1?B2?45 mm。
（四） 按齿根弯曲强度校核
（1）由参考文献[4]图10-20c查取，小齿轮的弯曲疲劳强度极限
?FE1?500 MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE2?380 MPa。
（2）由参考文献[4]图10-18，查取弯曲疲劳寿命系数
KFN1?0.86,KFN2?0.88。
（3）计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数S?1.4，有：
[?F]1?[?F]2?KFN1?FE10.86?500? MPa?307.14 MPa S1.4KFN2?FE20.88?380? MPa?238.86 MPa S1.4 （4）根据参考文献[4]表10-5查取齿形系数及应力校正系数。
YFa1?2.55,YFa2?2.352
YSa1?1.61,YSa2?1.678
（5）计算实际弯曲疲劳应力。
2KtTYFa1YSa12?1.3?3.95?104?2.55?1.61 ?F1?? MPa?49.80 MPa?[?F]1 32330.4?3?28?dmz1 ?F2??F1YFa2YSa22.352?1.678?49.80? MPa?47.87 MPa?[?F]2
YFa1YSa12.55?1.61所以，符合要求。
3.4.2 第二变速组齿轮的结构设计
已知输入功率P???4.97 kW，主动轮最低转速n1?800 r/min，最大齿数比
u?3.15。工作平稳，单向回转，由电动机驱动，工作寿命15年（每年工作300
天），两班制。
（一） 选定齿轮类型、材料及精度等级
（1） 按图3-3所示的传动方案，选择直齿圆柱齿轮传动。
（2） 根据参考文献[4]表10-1，小齿轮选用45钢（正火处理），硬度达450HBS，大齿轮选用45钢（正火处理），硬度达410 HBS，两者材料硬度差为
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40 HBS。
（3） 为一般工作机器，初选8级精度（根据参考文献[3]表5-1）。 （二） 按齿面接触强度设计齿轮 计算公式为（参考文献[4]10-9a）：
d1t?2.323KtT1u?1ZE2?()?du[?H]
（1） 确定公式内各个计算数值
1 选取载荷系数K?1.3。 ○
2 计算小齿轮（主动轮）传动的转矩。 ○
t95.5?105P??95.5?105?4.97T1?? N?mm?5.93?104 N?mm n18003 根据参考文献[4]表10-7，选择齿宽系数??0.4。 ○
○4 根据参考文献[4]表10-6查得材料的弹性影响系数Z?189.8 MPa。 ○5 根据参考文献[4]图10-21d，查得小齿轮的接触疲劳强度极限
d12E?Hlim1?950 MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为?Hlim2?850 MPa。
○6 计算应力循环次数。
N1?60n1jLh?60?800?1?(2?8?300?15)?3.5?109
N13.5?109N2???1.1?109 u3.15 ○7 根据参考文献[4]图10-19，选取接触疲劳寿命系数KHN1?0.90；
KHN2?0.95。
○8 计算接触疲劳许用应力。
选失效概率为1%，安全系数S=1，则：
KHN1?lim1?0.90?950 MPa?855 MPaSK?[?H]2?HN2lim2?0.95?850 MPa?807.5 MPa S[?H]1?（2） 计算
1 初算小齿轮分度圆直径d○
1t。
在带入接触疲劳需用应力时，取[?H]中较小的一个。
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