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第4章 相似三角形
4.1 比例线段（一）
1．把ad＝bc(a，b，c，d都不为0)写成比例式，下列四个选项中，错误的是(D) acabA.b＝d B.c＝d bdbcC.a＝c D.d＝a x＋yy3
2．若x＝4，则x的值为(D)
457
A. 1 B. C. D. 7443．由5a＝6b(a≠0)，可得比例式(D) b5b6
A. 6＝a B. 5＝a a－b1a5
C. b＝6 D. b＝5 4．下列四个数能构成一个比例式的是(B) A. a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B. a＝1，b＝3，c＝6，d＝2 C. a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D. a＝9，b＝3，c＝3，d＝6
a＋b
5．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是－2．
c－2b
ace
6．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝__3__．
bdfb＋ccba37．已知4＝5＝6≠0，则a的值为__2__．
8．求下列各式中x的值．
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(1) (－3)∶x＝2∶(－6)．
【解】 ∵2x＝(－3)×(－6)，∴x＝9. (2) x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.
【解】 ∵(x＋1)(1－x)＝3x，∴1－x2＝3x， －3±13
∴x2＋3x－1＝0，∴x＝. 2
2x＋3y－zxyz
9．已知2＝3＝4，且xyz≠0，求的值．
x－3y＋zxyz
【解】 设2＝3＝4＝k(k≠0)， 则x＝2k，y＝3k，z＝4k，
2x＋3y－z4k＋9k－4k9k∴＝＝＝－3. x－3y＋z2k－9k＋4k－3k
abc
10．已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过(B)
b＋ca＋ca＋bA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
aa
【解】 当a＋b＋c＝0时，k＝＝＝－1，此时直线y＝－x－1经过第二、
b＋c－a
三、四象限．
当a＋b＋c≠0时，k＝
a＋b＋c111
＝2，此时直线y＝2x＋2经过第一、二、三象限．
2a＋2b＋2c
∴函数y＝kx＋k的图象必过第二、三象限．
a＋2bc＋5
11．若3＝4＝6，且2a－b＋3c＝21，则a∶b∶c＝4∶8∶7． a＋2bc＋5
【解】 设3＝4＝6＝k(k≠0)， 则a＋2＝3k，b＝4k，c＋5＝6k. ∴a＝3k－2，c＝6k－5.
∴2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21，解得k＝2. ∴a＝4，b＝8，c＝7，∴a∶b∶c＝4∶8∶7.
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12．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3∶2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为5∶4，求原来各有多少名男生和女生？
【解】 设原来有男生x人，女生y人，由题意，得
??2x＝3y，?x＝45，
解得? ?x5即?
4x＝5y＋30，y＝30.?＝4，??y＋6
答：原来有男生45人，女生30人．
11114ab
13．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝10，且＋＋＝17，则＋a＋bb＋cc＋ab＋cc＋a
c89＋＝17． a＋b
【解】 ∵a＋b＋c＝10，∴a＝10－(b＋c)，b＝10－(a＋c)，c＝10－(a＋b)， ∴
abc＋＋ b＋cc＋aa＋b
10b＋c10c＋a10a＋b－＋－＋－ b＋cb＋cc＋ac＋aa＋ba＋b101010＋＋－3 b＋cc＋aa＋b
＝
1414089×10－3＝－3＝.171717
x3
y＝2，
＝＝
初中数学试卷
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