α A A` C
P
γ β
其中，A表示某一时刻太阳的位置，A·表示标准位置即太阳处于赤道正上方，半圆O为地球，O为地心，P为综合楼，则偏角β为太阳转 角，偏角α为太阳能电池板偏角，γ表示PC两点的球面角（综合楼所处纬度）。
我们不妨设地球半径为r，地日间距离为h，则多次运用余弦定理及基本平面几何原理可得到有如下公式：
其中e2
2O cos??e?d?y2?e?d222
?r?(h?r)?2r(h?r)cos(???)222
d?x?(h?r?22r?x)222
x?rsin?y?2(h?r)(1?cos?)
如此，我们可以很好的将太阳的转角与太阳能电池板转角联系起来，并且只需知道以下几样数据：
6
① 地球半径；②地日距离；③综合楼所处纬度（近似为海事大学所处纬度）；④太阳高度角；⑤太阳方位角。
其中，① 地球半径
地球不是一个规则的物体。首先，它不是正球体，而是椭球
体，准确地说是一个两极稍扁，赤道略鼓的扁球体； 其次，地球的南极、北极也不对称，就海平面来说，北极稍凸，南极略凹；第三，地球的外部地形起伏多变（这在测量地球半径时是没有影响的）。地球这种不规则的形状意味着在不同的地方测量，其半径也不同。
地球的半径有三个常用值：
极半径：是从地心到北极或南极的距离，大约3950英里(6356.755 公里)（两极的差极小，可以忽略）。
赤道半径：是从地心到赤道的距离，大约3963英里(6378.140 公里)。
平均半径：大约3959英里(6371.004 公里) 。这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值。
可以这样求：平均半径=(赤道半径^2×极半径)^(1/3)。 地球半径有时被使用作为距离单位, 特别是在天文学和地质学中常用。它通常用RE表示。
地球大概半径6371.004千米 ②地日距离
发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反
7
比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0，又称天文单位， 1天文单位=1.496×108km
或者，更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。
由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r。 ② 综合楼所处纬度（近似为海事大学所处纬度）；
大连的纬度为39°01’-39°05’N，取中值39°03′作为大连海事大学纬度
而对于④，⑤，我们需要单独另行计算，下面为计算过程。
四、建模的过程
1．建立初级模型
对于太阳高度角而言，以前有一种基本的测量经验和方法：
1．将一张白纸横向对折，再竖向对折，中间形成十字坐标折痕。
用直尺、铅笔将折痕描画清楚。交叉点为O;
2．将白纸放在阳光下的平地上，将三角板的直角顶与O点对准，
8
其一条直角边压在纵向的一条坐标线上;
3．右手拿纸和一角，左手扶住三角板，连纸带三角板一起转动，使三角板的斜边正对太阳的方向，使三角板的一条细细的阴影正好投射在相反的一条坐标线上。用铅笔标出阴影顶点的位置，为A点; 4．将三角板放倒，使两条直角边与两条坐标线重合，用铅笔标出三角板直立的那条直角边的长度，为B点;
5．拿走三角板，用直线连接AB两点。用量角器(半圆仪)测量A的角度，即是当时太阳高度.
A
O
此种方法简便易行，但并不准确，而且只能测出某一时刻但不能用准确的数学公式表达，因此我们参考《百度百科》中关于太阳高度角和太阳方位角的介绍，总结出如下精确全面的算法: 2.建立高级模型
地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面，而地球的自转轴称极轴。极轴与黄道面不是垂直相交，而是呈66.5°角，也就是我们所谓的黄赤交角，这个角度在公转中始终维持不变。正是由于这一原因形成了每日中午时刻太阳高度的不同，以及随之而来的四季的变迁。
9
B
A 太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，，其具体的数值满足公式：
??0.3723?23.2567sin??0.1149sin2??0.1712sin3??0.758cos??0.3656cos2??0.0201cos3?其中θ称为日角，有公式
（1）
??2?t365.2422（2）
其中 t=N－N0 （3） N为积日（日期在年内的顺序号）
N0?79.6764?0.2422?（年份?1985）?int（年份?19854）（4）
由（2）（3）（4）式可得：
2?(N?79.6764?0.2422?(年份?1985)?int(年份?19854))??365.2422
太阳高度角:对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。(如图所示，来自百度百科）
10