解 这是一个积分对象，则
?h?Q110.1Qdt?dt?t?0.2t(m) 1??AA0.5
题解2-13图 水槽液位?h的变化曲线
~~~~~2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为t0=0）突然将燃料
气流量从2.5t/h增加到3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。
题2-14图 重油预热炉的
解
（输入）燃料变化量
t?0;?0, x(t)??0.5(t/h)?50/6(kg/min),t?0?由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量
x(t)的关系(方程)为
Tdy(t)?y(t)?Kx(t) dt当x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时，方程的解为
y(t)=KA(1?e?t/T)℃
由题图知，y(?)=KA=150?120=30℃,则
K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))
首先不考虑延迟，y(t)的变化从t0=2min开始，到t1=8min时，实际变化时间t=6min，由题图知
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y(t)=y(6)=30(1?e?6/T)=145?120=25（℃）
由此解出 T=3.35(min)
所以
y(t)=30(1?e?t/3.35)℃
若考虑滞后时间 ?=2min，则
t?2min;?0,y??t??? ?(t?2)/3.35y(t??)?30(1?e),t?2min?微分方程为
3.35dy?(t?2)?y?(t?2)?3.6x(t)
dt系统的特性参数是系统的固有特性，不会随输入信号的变化而变化，因此，前面求解过程中所确定的K和T的值是不变的。所以，当燃料变化量x(t)=A=1时，温度变化量的函数表达式为
y?(t)=y(t??)=3.6(1?e?(t?2)/3.35)℃
3-1 什么叫测量过程？
解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程 3-5 某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：
标准表读数/℃ 被校表读数/℃ 0 0 200 201 400 402 600 604 700 706 800 805 900 903 1000 1001 (1)求出该温度仪表的最大绝对误差值； (2)确定该温度仪表的精度等级；
(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为?8C，问该温度仪表是否符合要求？ 解 (1) 校验数据处理： 标准表读数/℃ 被校表读数/℃ 绝对误差/℃ 0 0 0 200 201 +1 400 402 +2 600 604 +4 700 706 +6 800 805 +5 900 903 +3 1000 1001 +1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (2)仪表误差：?max??6?100%??0.6%， 1000仪表的精度等级应定为1.0级；
(3)仪表的基本误差：?m=1000?(?1.0%)=?10℃, 该温度仪表不符合工艺上的误差要求。
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3-6 如果有一台压力表，其测量范围为0~10MPa，经校验得出下列数据： 标准表读数/MPa 被校表正行程读数/MPa 被校表反行程读数/MPa 0 0 0 2 1.98 2.02 4 3.96 4.03 6 5.94 6.06 8 7.97 8.03 10 9.99 10.01 (1)求出该压力表的变差；
(2)问该压力表是否符合1．0级精度？ 解 （1）校验数据处理：
标准表读数/MPa 被校表正行程读数/MPa 被校表反行程读数/MPa 压力表的变差/% 被校表正、行程读数平均值 /MPa 仪表绝对误差/ MPa 0 0 0 0 0 0 2 1 98 2.02 0.4 2.00 0.00 4 3.96 4.03 0.7 3.995 ?0.005 6 5.94 6.06 1.2 6.00 0.00 8 7.97 8.03 0.6 8.00 0.00 10 9.99 10.01 0.2 10.00 0.00 由以上数据处理表知，该压力表的变差：1.2%； （2）仪表误差：?max??0.005?100%??0.5%； 10但是，由于仪表变差为1.2%>1.0%，所以该压力表不符合1.0级精度。
3-7．什么叫压力？表压力、绝对压力、负压力(真空度)之间有何关系？ 解 （1）工程上的压力是物理上的压强，即P=F/S（压强）。 （2）绝对压力是指物体所受的实际压力；
表压力=绝对压力?大气压力；
负压力（真空度）=大气压力?绝对压力
3-10．作为感受压力的弹性元件有哪几种？
解 弹簧管式弹性元件、薄膜式弹性元件（有分膜片式和膜盒式两种）、波纹管式弹性元件。
3-11．弹簧管压力计的测压原理是什么？试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。 解：（1）弹簧管压力计的测压原理是弹簧管受压力而产生变形，使其自由端产生相应的位移，只要测出了弹簧管自由端的位移大小，就能反映被测压力p的大小。 （2）弹簧管式压力计的主要组成：弹簧管（测量元件），放大机构，游丝，指针，表盘。
（3）弹簧管压力计测压过程为：用弹簧管压力计测量压力时，压力使弹簧管产生很小的位移量，放大机构将这个很小的位移量放大从而带动指针在表盘上指示出当前的压力值。
~~~3-14 电容式压力传感器的工作原理是什么？有何特点？
解 见教材第3章3.2.5节。当差动电容传感器的中间弹性膜片两边压力不等时，膜片变形，膜片两边电容器的电容量变化（不等），利用变压器电桥将电容量的变化转换为电桥输出电压的变化，从而反映膜片两边压力的差异（即压差）。
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其特点：输出信号与压差成正比；应用范围广，可用于表压、差压、流量、液位等的测量。
~~~·试简述智能型变送器的组成及特点？
答：智能型变送器的特点是：(1)可进行远程通信，利用手持通信器，可对现场变送器进行各种运行参数的选择与标定；(2)精确度高，使用与维护方便；(3)通过编制各种程序，使变送器具有自修正、自补偿、自诊断及错误方式告警等多种功能，因而提高了变送器的精确度，简化了调整、校准与维护过程；(4)促使变送器与计算机、控制系统直接对话，(5)长期稳定工作能力强，每五年才需校验一次。
3-15 某压力表的测量范围为0～1MPa，精度等级为1.0级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为0.5MPa时，标准压力计上读数为0.508MPa，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么？
解 压力表允许的最大绝对误差为
?max=1.0MPa?1.0%=0.01MPa
在校验点0.5MPa处，绝对误差为
?=0.5?0.508=?0.008(MPa)
该校验点的测量误差为
???0.008?100%??1.57%
0.508故该校验点不符合1.0级精度。
3-16．为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取？选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题？
解 （1）为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作，也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地，但还必须考虑实际使用时的测量误差，仪表的量程又不宜选得过大。 （2）由于仪表的基本误差?m由其精度等级和量程决定，在整个仪表测量范围内其大小是一定的，选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。
3-17 如果某反应器最大压力为0.8MPa，允许最大绝对误差为0.01MPa。现用一台测量范围为0~1.6MPa，精度为l.0级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为0~1.0MPa，精度为1.0级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。
解 用0~1.6MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?1max=1.6MPa?1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允许值)
该表不符合工艺上的误差要求。
用0~1.0MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差
?2max=1.0MPa?1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允许值)
该表符合工艺上的误差要求。
3-18 某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为1.1~1.6MPa，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的?5％，试选择一台合适的压力计(类型、
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测量范围、精度等级)，并说明其理由。
解 空压机缓冲器内压力为稳态压力，其工作压力下限pmin=1.1MPa，工作压力上限pmax=1.6MPa。设所选压力表量程为p，则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系，有
pmax?pmin3p41?p3??p?44pmax??1.6?2.13(MPa) 33p?3pmin?3?1.1?3.3(MPa)
根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~2.5MPa的电接点压力表。
根据测量误差要求，测量的最大误差为
?max?1.1?5%=0.055(MPa)
则所选压力表的最大引用误差应满足
?max?0.055?100%?2.2%
2.5?0要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
3-19 某合成氨厂合成塔压力控制指标为14MPa，要求误差不超过0.4MPa，试选用一台就地指示的压力表(给出型号、测量范围、精度等级)。
解 合成塔控制压力14MPa为高压，设所选压力表的量程为p，则
p?5?14?23.3(MPa) 3根据压力表量程系列（附表1），可选YX-150型、测量范围为0~25MPa的电接点压力表。
根据测量误差要求，所选压力表的最大允许误差应满足
?max?0.4?100%?1.6% 25要求，故可选精度等级为1.5级的压力表。
3-20 现有一台测量范围为0~1.6MPa，精度为1.5级的普通弹簧管压力表，校验后，其结果为： 被校表读数/MPa 标准表上行程读数/MPa 标准表下行程读数/MPa 0．0 0．4 0．8 1．2 1．6 0．000 0．385 0．790 1．210 1．595 0．000 0．405 0．810 1．215 1．595 试问这台表合格否？它能否用于某空气贮罐的压力测量（该贮罐工作压力为0.8~1.0MPa，测量的绝对误差不允许大于0.05MPa）？
解 压力表的校验
表3-1 压力表的校验数据及其数据处理结果
被校表读数/MPa 标准表上行程读数/MPa 标准表下行程读数/MPa 升降变差/MPa
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 0.000 0.385 0.790 1.210 1.595 0.000 0.405 0.810 1.215 1.595 0.000 0.020 0.020 0.005 0.000 最大误差 0.020 10