自动控制原理实验报告
成绩
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实验六 状态反馈与状态观测器
实验时间2015.6.2实验编号11同组同学无 一、 实验目的
1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。
二、 实验原理
1.闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。
2.已知线形定常系统的状态方程为
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??Ax?Buxy?cx
为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量
都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程
?(t)作为系统状态向量x(t)的估值。 的模拟系统，用模拟系统的状态向量x状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一
?(t)?y(t)的反馈是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差y是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。
状态估计的误差方程为
??(t)?Ax?(t)?x?(t)?Ax(t)?HC[x?(t)?x(t)]?(A?HC)[x?(t)?x(t)] x误差衰减速度取决于矩阵(A?HC)的特征值。
3．若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵K，然后按观测器的动态要求选择H，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。
三、 实验内容
为给定系统配置状态观测器。被控对象传递函数为
100G(s)?2
s?3.945s?103.57写成状态方程形式为 式中
X?AX?Bu
Y?CX1??0?0?A??,B???1?,C??1000? ?103.57?3.945????模拟电路图如下图所示。
图1系统模拟电路图
带有状态观测器的状态反馈系统方框图如下图所示。
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图2状态观测器方框图
四、实验步骤
?分别与A/D1和A/D21. 搭接模拟线路，将系统输入端与D/A1相连，c和c相连。
2.进入软件系统，打开实验模型，确认反馈极性为负反馈，并更改其他相关设置。
3. 不加入状态观测器时，绘制系统输出、系统状态估计及系统输出估计的曲线。
4.根据极点参考值设计状态反馈及状态观测器，加入观测器后，绘制系统输出、系统状态估计及系统输出估计的曲线。
五、实验结果
1. 不加状态观测器时，对系统仿真得到的结果如下：
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图3系统的阶跃响应
图4状态观测器输出
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图5系统的状态估计
2. 加入状态观测器时，仿真得到的结果如下。其中，采样周期为0.04s，系统极点为z1,2?0.712?j0.22，根据z?eTs，可以得到s域的极点s1,2??7.35?j7.5。观测器极点为z1,2?0.1?j0，同理可以得到s域的观测器极点s1,2??57.56?j0。
图6系统的阶跃响应