解: 计算以紧凑的形式表示如下：
x0 1 1 1 1 4 x?Int x2 y?Ins xy 0.6207 0.7671 0.9382 1.0411 3.3671 0.3424 0.4314 0.5441 0.6128 1.9307 0.1172 0.1861 0.2960 0.3755 0.9748 1.8129 1.7782 1.7243 1.6990 7.0144 S0 由此得方程组 S1 S2 u0 u1 ?4a0?1.9307a1?7.0144, ?1.9307a?0.9748a?3.3671.01?解之得a0?Inp?1.963,p?91.9,q?a1??0.434从而
S?91.9t?0.434。
4.小结
应用最小二乘法的几个问题：
最小二乘法虽然在数据处理方面具有显著的效果,但如果使用不当会导致很大的误差,甚至错误的结果。因此,在应用时必须注意以下几个问题:
(1) 慎重选择拟合关系式。在实际问题中,适当选择拟合关系式是一项十分谨慎的工作,它将直接影响计算的工作量和结论。
(2) 自变量的选择。在实际工作中,对一组实验?x1,y1?数据按不同的拟合形式,结果会不一样。特别注意当两个变量都有一定误差时,应当使用双变量最小二乘法进行处理,否则可以使用单变量最小二乘法。
(3) 加权最小二乘法。此法是应用于实验测量值y1 非等精度的情况下的拟合方法。它不同程度的消除误差因素,结果更准确可靠。
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设拟合函数为y?f?x?,当x值取x1时y的实测值为y1,取?1y1?f?x1?。加权偏差平方和s??w1???wi?yi?f?xi??,式中wi为第i个实验点的权
2ii?1i?1mm2重因子。选取合适的权重因子wi可获得高精度的拟合参数。
（4）最小二乘原理在很多领域有着广泛应用，利用MATLAB求解非常方便，但一定要组要问题的类型，尤其是数据大且复杂时，来更好的突出Matlab计算出线性参数的最佳估计值，提高了效率和精度。
（5）非线性参数的最小二乘法处理程序可归结为：首先根据具体问题将非线性问题线性化，列出误差方程；再按最小二乘法原理，利用求极值的方法将误差方程转化为正规方程；然后求解正规方程，得到待求的估计量；最后给出精度估计。上面例题利用程序求解组合测量问题，用Matlab进行曲线的拟合。
致谢：
长江之滨，青山湖畔，是我美丽的校园。转眼间，我已经在美丽的湖师度过了四个年头。四年，这是我人生中非常重要的四年，我有幸能够接触到这些不仅传授我知识、学问，而且从更高层次指导我的人生与价值追求的良师。他们使我坚定了人生的方向，获得了追求的动力，留下了大学生活的美好回忆。在此，我真诚地向我尊敬的老师们和母校表达我深深的谢意！
这篇论文是在我的导师胡宏昌教授的多次指导下完成的。从论文的选题到结构安排，从内容到文字润饰，都凝聚了他大量的心血。在这篇论文的写作过程中，胡老师不辞辛劳，不惜在百忙的工作学习中抽出时间多次与我就论文中许多核心问题作深入细致地探讨，给我提出切实可行的指导性建议，无论是论文的整体机构，还是论文的文字、排版还是一个标点符号，胡老师都是认真的帮我查看并细心全面地帮我修改。更重要的是胡老师在指导我的论文的过程中，不顾自己由于长时间在电脑前工作的颈椎的疼痛还依然在我每次过去找他帮我修改论文时，细心的在电脑前为我指出排版的错误，甚至一个标点符号。胡老师这种一丝不苟的负责精神，使我深受感动。在此，请允许我向尊敬的胡宏昌老师表示真挚的谢意！
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