半边书生 二○○四年三月
用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集
总 说 明
本套程序共包含平曲线、竖曲线、方位角等共 个程序，是本人查阅大量测量书籍并结合工地实践历经半年编成，是一本
原创、简捷、实用、功能强大的用于公路路线测量放样的CASIO 4X00型计算器程序集。是一本用于公路工程测量的不可多得的工具册。本集子中所有的范例均出自某二级公路，其参数附后。
从二○○二年五月初的平、竖曲线主体编完，也就是本集子的雏型出来以后，经过半年左右的酝酿、编写、修正、归纳，后续的各程序已基本成型。从那时起至今，我又将新的灵感新的功能不断地融合到其中使之不断成长。 功能简介：
A>
平曲线
可单独计算直-缓1-圆-缓2-直型不对称曲线，也可配合程序【ALL ROAD】计算一条路线的大地坐标(只需输入桩号、边中距即可得出该点的大地坐标)。 B>
竖曲线
可单独计算二次抛物线型竖曲线,也可配合程序【DATA】计算一条路线的各桩高程（只需输入该点的桩号即可得出该点的设计高程）。 C>
方位角
可单独计算两点之间的方位角和平距，也可配合程序【H.CURVE】直接得出测站点到放样点的平距和方位角。 D>
超高(正在完善中)
可根据相邻的两段曲线要素及路线设计标准自动计算各处中桩与边桩的高差。（以中桩标高为设计标高） E>
曲线要素复核
可根据输入的曲线要素自动计算各个参数,以此与设计文件的参数对照用于检查设计文件的正确与否。 F>
锥坡放样
根据输入的值及点值自动计算出正交锥坡弧线上各点的大地坐标，直接输入仪器放出该点。还可任意加密。 G>
横断面面积计算(正在完善中…………)
根据公路横断面的尺寸设定好参数，逐点输入各变化点的平距和高差程序能自己计算出该断面的挖填面积。（不理想，没有解决半填半挖断面的问题，填方断面计算也不理想） H>
求多边形所围面积程序
只需输入变化点个数然后逐个输入各相邻变化点之间的平距和高差即可得出各点所围成的多边形面积。具有自动闭合到第一点的功能，注意一定要是凸形多边形不要输入交叉多边形，理论上可以计算N个边的多边形。程序简单明了，功能强大可用于清淤、换填等收方面积计算。 I>
公路工程测量动态控制系统(正在完善中…………)
首先，将整条路线的参数输入计算器后,只需将路线上某一需要测量点的三维大地坐标XYH测量出来。
a、 将XYH和该处近似桩号输入，经计算器分析计算后，即可得出该点的正交桩号、边中距、加宽宽度、路肩边
缘设计标高、高差等参数并分析设计高程与地面高程之间的高差而计算出该点应有的坐标，直接输入全站仪后放样出该点。如此反复即可实时地搜索出该处桩号的边桩。如果边中距在半个路面宽度以内，则直接得出该处路面的设计标高并与地面标高比较得出高差，此功能可用于监理单位测量工程师检查验收路面高程且不受桩号限制。也可用于设计单位直接测量出路线上某处正交构造物的具体位置。
b、 将XYH和该处一准确桩号输入，经计算器分析计算后，即可得出该点的桩号、斜交交角、与所输入桩号的直
线距离。
c、 将XYH和该处一近似桩号及指定交角（右角）输入，经计算器分析计算后，即可得出对应该角度的路线中桩
的桩号、该点与对应中桩的直线距离。bc两项功能可用于设计单位直接测量出路线上某处斜交构造物的具体位置，大大简化了计算量，使效率成倍提高。
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用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集
§1 平面曲线计算程序组
【简介】
该程序组中分主路线平曲线程序和公路平面线元计算程序。主路线平曲线程序可计算
对称基本型、不对称基本型、单圆曲线、凸型曲线、卵型曲线等复杂线型。界面简洁，输入快速，既可配合子程序【ALL ROAD】综合运行，亦可单独运行；公路平面线元计算程序以一个主程序可计算直线、圆曲线、两圆夹缓和曲线、单一缓和曲线几乎涵盖了互通匝道曲线中的所有类型。既可单独运行，也可配合子程序【ZDYS】综合运行。两者均可直接得出中（边）桩大地坐标和相对于测站点的极坐标。是一个严密的、正确的、实用的、不可多得的大型程序组。拥有它，真正做到了只需带一个4800计算器，就能放样包含匝道在内的任一交角的中（边）桩大地坐标。
§1-1-1 主路线平曲线程序
包括:【H.CURVE】（可在4800上单独运行也可综合运行）、【AZIMUTH】（方位角程序，可配
合主程序运行也可单独运行，用于坐标反算）、【LXCL】（用于4500单独运行的优化版） 程序框图： 运行 进行下一轮运算 设定计算器状态 Peg NO.=?输入桩号 所求桩号值在的曲线要素范围外运行子程序 输入各曲线要素的值 【ALL ROAD】 WIDTH=?输入边中距值 计算Ly、O、P、T1、T2值 桩号在圆曲线内(Q≤D+L+G) 桩号在缓和曲线内(Q≤D+L和Q≤D+L+G+M) 计算主点桩号 并判定所属曲线段 桩号在直线内(Q≤D)计算圆曲线段的 切线纵横支距值 计算缓和段的切线纵内 横支距并判定曲线段 桩号在第二缓和曲线内 桩号在第一缓和曲线内 计算圆曲线和第一缓和段的计算第二缓和段的 中桩大地坐标值 中桩大地坐标值 计算圆曲线段的和缓和曲线段垂直于切线方向的方位角 计算边桩大地坐标值 要得出测站点到放样点的极坐标 运行子程序【AZIMUTH】 计算直线段的中桩大地坐标值 和垂直于切线方向的方位角 3 计算得出极坐标值 用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集
§1-1-2 主路线平曲线程序及各子程序说明
本主程序共69行，既可以计算一条线路的含对称、不对称型基本曲线的各正（斜）交的中、边桩（简称综合程序），也可以单独计算一段含对称、不对称型基本曲线的各正（斜）交的中、边桩（简称单个程序）。在运行综合程序前，先必须在子程序【ALL ROAD】中将第一句“Goto1”（已加粗）删除，然后按路线的起讫顺序将各曲线要素输入，如果只运行单个程序用于一段产交点的计算则直接运行程序【H.CURVE】。
例1：有一段曲线：第一个HZ点为K8+240.755,E、N分别为交点的横、纵坐标,F为交点桩号，B为两交点边的偏角，R为半径，L为缓和曲线长（如两缓和曲线不等长则将L、M分别作为第一、二缓和曲线长写入，再将此句后的Goto2改为Goto3即可）；A为上一交点到此交点的方位角,将以上曲线要素在L1中逐个输入（无顺序要求）。在式Ln+6中，C为边桩和该处中桩的切线方向的交角（右角），正交为C=90°，斜交则输入其交角（用于计算涵洞、构造物等）；K为一段曲线的起点。在式Ln+2中K表示上一交点的HZ，在式Ln+6中K按整个路线的起点写入，如起点为K8+000则写为8000；W为边桩至该处中桩的距离。取Width(宽度)之意，如若只计算中桩坐标或距离中桩#m桩的坐标，则在式Ln+8中写入W=0或W= #，运行时只要输入桩号即可得出该点的坐标。要放边桩，则将语句“W=0”删除运行时输入桩号和距中桩##.##m即可;程序【H.CURVE】中将L6中“18000”应写为终点里程，其它变量值含义不变。如果最后一个HZ点到终点为一段直线，则在在程序【ALL ROAD】中将Ln步中的“18000”也输为终点里程，Ln中的R、B不应取很大的数，且R应不等于0；B应不等于0或1，L可为任意数值，F可取一大于终点的值，例如18100，E=终点X+F-终点桩3cosA,N=终点Y+F-终点桩3sinA。如果终点落在曲线上则Ln可按正常要素写入。
好了，上述准备工作完成后，我们来运行程序，按计算器中的FILE键，选中主程序【H.CURVE】，运行。①计算器问：Peg NO.？—输入要求的中桩桩号。在运行一段时间后，大约5秒（CASIO 4800）后，②又问：WIDTH？—边桩到中桩的距离。若放中桩输０，左边桩＃＃.＃＃m则输入－＃＃.＃＃m，右边桩＃＃.＃＃m则输入＃＃.＃＃m。③大约１秒后你就能看到所得出的坐标X=＃＃＃＃＃.＃＃＃，Ｙ＝＃＃＃＃＃.＃＃＃了。如果你将Ｗ＝##写入了【ALL ROAD】则只运行步骤①，稍候即可直截得出该处坐标了。在【ALL ROAD】中Ln+6行Ｃ是边桩到路线中桩切线方向的夹角（右角），正交则写为90°如果为斜交，例如：写为C=65°，运行。则程序会在第①步执行后显示“ANG=65.000”，按EXE键就会执行第③步。这样你在计算一个斜交的涵洞或构造物后，如不记得将C=90°改回来，程序就会自动显示交角，就避免了当你将此程序用于计算边桩时会出现的非正交情况。如果你要用极坐标法放样，即要得出该测站点到放样点的距离和方位角，那么方位角程序【AZIMUTH】可为你服务。你只需在程序【H.CURVE】中将“L61:Goto0”删除,再将测站点坐标分别写入D、G即可，运行。在执行完第③步后就会显示：方位角：“AZIMUTH A-B=###.###”按SHIFT
4
①
用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集
键和°′″键将其化为角度值，水平距离：“H.DIST=###.###”
程序【AZIMUTH】还可用于单独计算两点之间的方位角和距离，具体操作如下：假若我要计算点A（75164.137,89483.716）到点B(75169.446,89475.823)的方位角α
A-B，则按计算
器中的FILE键，选中程序【AZIMUTH】，运行。①Z?—为主程序中构成循环而用的，在这儿我们必须输入1，如要连续计算多组，则只需输入一次。②XA？输入75164.137,③YA? 输入89483.716，④XB？输入75169.446,⑤YB? 输入89475.823,⑤立即显示方位角A-B：“AZIMUTH A-B=344.4077”按SHIFT键和°′″键将其化为角度值:344°24′27.8″，距离：“JU LI=9.5124”再按EXE键则会执行②XB？输入??。
如果你要单独计算一段曲线（从上一交点的HZ点算到本交点的ZH点）则可在程序【ALL ROAD】中将加粗的语句“L1：Goto1”写入，运行,计算器会问：R，LS1，LS2，JD，JD X，JD Y，CORNER,AZIMUTH,R.ANG,STAT的值，则分别按各值所代表的数值输入。当桩号超出这段曲线的范围则程序会自动反复显示“PEG NO.?”,“WIDTH?”，以提示你输入下一段曲线要素。若你只需要单个程序则可将【ALL ROAD】中的第Ln+2句写入【H.CURVE】中以替代其L06句，并将其L07句删除，而程序【ALL ROAD】也可以删除。 注意：
此程序能用于计算对称完整曲线（直—缓—圆—缓—直）、单圆曲线（直—圆—直）、两缓和曲线不相等的复曲线（直—缓1—圆—缓2—直）和无圆曲线的两缓和曲线相连的曲线（直—缓—缓—直），计算断链时要分开算。有兴趣者还可将竖曲线，甚至超高加宽也一同编入，构成一个“公路测量动态控制系统”。我试着编过，能运行，无奈我们正在修建的这条公路交点太多（平曲线24个，竖曲线48个，路线长达10km）CASIO 4800装不下，只好作罢。
§1-1-3 路线测量 公路平面线元计算程序
公路平面线型总是由直线、圆曲线、缓和曲线组合而成的，我们称直线段、圆弧段和缓和段为组成平面线型的单元，即线元，它是构成公路平面线形的基本元素。一条复杂多变的公路平面线形总是由若干个线元首尾相连而成的，一旦各个线元确定，平面线形就随之确定。因此，公路平面线型设计实际上是线元的选择、布置、组合和计算。
§1-1-4互通匝道曲线元综合计算
简单说明：单个程序，单独运行时,L05行不写入，综合运行时，需配合【ZDYS】运行。专为CASIO4800而编,亦可改用于4500，需按输入习惯稍作调整。此程序能用于计算对完整缓和曲线{[QD（ZH）（RQ=∞）—ZD（RZ=常数）]；[QD（RQ=常数）—ZD（HZ）（RZ=∞）]}、圆曲线[QD（RQ=常数）—ZD（RZ=R1）]、起点半径非∞的缓和曲线[QD（RQ=常数1）—ZD（RZ=常数2）]和直线[QD（RQ=∞）—ZD（RZ=∞）]。 程序框图：
运行 进行下一轮运算 设定计算器状态 Peg NO.=?输入桩号 WIDTH=?输入边中距值 ①
5 运行子程序 【ZDYS】