实验六 模糊图像恢复
一、实验目的
本实验是一个综合性实验，要求学生巩固学习多个知识点和内容，主要有： 1、理解掌握运动图像的退化模型； 2、掌握维纳滤波法的原理和实现方法；
3、在不同的噪声和点扩散函数参数下进行恢复，并比较结果； 4、通过分析和实验得出相应的结论。 二、实验准备
1、运动模糊退化模型：运动模糊是图像退化的一种，可以用数学表达式刻画出来。对线性移（空）不变系统，退化模型可表示为：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。对匀速直线运动而言，退化图像为：
g?x,y??T?f?x?x?t?,y?y?t??dt
000
其中x0(t)和y0(t)分别表示x和y方向的运动分量。并假设退化系统是线性移不变的，光学成像过程是完善的，快门开关是瞬间完成的。
对上式进行傅立叶变换，则得频域表达式为
??????G?u,v??g?x,y?exp??j2??ux?vy??dxdy??f?x?x0?t?,y?y0?t??exp??j2??ux?vy??dxdy?dt?????0???????
????T??????F?u,v?exp??j2??ux0?t??vy0?t???dt?F(u,v)H(u,v)T?0其中
H?u,v??exp??j2??ux0?t??vy0?t???dt
T?0假设景物只在x方向匀速运动，在T时间内共移动距离是a，即x0(t)=at/T，y0(t)=0,则 H?u,v???exp??j2?u0T??at?Tdt?sin??ua?exp??j?ua? ?T??ua在Matlab中可用滤波器卷积的方法仿真出运动模糊图像。
h=fspecial(‘motion’,len,theta),表示在theta方向移动len长度，产生运动模糊的点扩散函数h。
blurred=imfilter(I,h,'circular’,’conv’),产生运动模糊图像。 2、维纳滤波法恢复图像：
此方法也叫最小均方误差滤波法，是建立在图像和噪声都是随机过程，图像和噪声不
相关，其中之一的均值为零，灰度估计值与退化图像中的灰度值成线性关系。其基本思想是
?(x,y)，使得估计与原图像之间的均方误差在统计意义上最找到原图像f(x,y)的一个估计f小。
?(x,y)]2} e2?E{[f(x,y)?f
?(x,y)在频域的表达其中E{.}表示数学期望，当上式取得最小值时，所得到的估计值f式为：
????Hu,v??F?u,v????G?u,v? 2??H?u,v??Sn?u,v?/Sf?u,v???
其中H(u,v)是点扩散函数h(x,y)的傅里叶变换，H*(u,v)是退化函数H(u,v)的复共轭，Sn (u,v)=|N(u,v)|2、Sf(u,v)=|S(u,v)|2分别是噪声和原图像的功率谱。
而在实际当中，Sn(u,v)、Sf(u,v)未知，特别是Sf(u,v)，上式无法直接运用。解决的方法
之一是令Sn(u,v)/ Sf(u,v)等于某个常数k。上式就成了
?H??u,v????u,v???F?G?u,v? 2??H?u,v??k??在Matlab中有专门的函数可以实现维纳滤波法恢复。wn1=deconvwnr(blurred,h)，参数部分有多种选择的方法，这个表示用真实的点扩散函数进行恢复。
为了对比，可取不同的参数，以及加入噪声，再恢复，噪声可用imnoise或randn函数生成。细节可参阅matlab相关资料。 三、实验内容与要求
参照以上知识点和过程仿真一幅运动模糊图像，用不同的参数，不同的噪声等情况下进
行恢复，并探讨各量对恢复结果的影响。(可参照教材中插图的参数) 四、实验报告
1、提交经调试正确的程序源代码及相关文档。 2、总结调试程序时遇到的问题及解决方案。 实验程序：
%%%%%两幅图片相加可以使用函数 imadd
I = imread('rice.png'); J = imread('cameraman.tif');
K = imadd(I,J); %%%%%%%%
I = imread('rice.png'); Iplus50 = imadd(I,50);
%h=fspecial(‘motion’,len,theta),表示在theta方向移动len长度，而产生运动模糊的点扩散函数h
I = imread('I:\\lena.bmp');
subplot(2,2,1);imshow(I);title('Original Image——原始图像');
H = fspecial('motion',20,45);%定义的运动模型 MotionBlur = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,2);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image——运动模糊图像');
H = fspecial('disk',10);
%blurred=imfilter(I,h,'circular’,’conv’),产生运动模糊图像 blurred = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,3);imshow(blurred);title('Blurred Image——模
糊图像');
H = fspecial('unsharp');
sharpened = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,4);imshow(sharpened);title('Sharpened Image——锐化图像'); %%%%%%%%
I = im2double(imread('I:\\lena.bmp'))/255; subplot(221) imshow(I);
title('Original Image ——原始图像'); % Simulate a motion blur.
LEN = 21;%像素值 THETA = 11;%角度
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);%产生运动模糊的点扩散函数PSF
%blurred=imfilter(I,h,'circular’,’conv’),产生运动模糊图像 blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular'); % Simulate additive noise. noise_mean = 0; noise_var = 0.0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', ... %高斯噪声 noise_mean, noise_var); subplot(222), imshow(blurred_noisy) title('Simulate Blur and Noise')
% Try restoration assuming no noise. estimated_nsr = 0;
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr); subplot(223), imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0') % Try restoration using a better estimate of the noise-to-signal-power % ratio.
estimated_nsr = noise_var / var(I(:));
wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr); subplot(224), imshow(wnr3)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');