Introduction
“变浆距风力机+双馈发电机”作为新型风力发电机组，是目前研究的热点，国内对双馈发电机的研究主要集中在单机建模、空载并网、柔性并网、并网后有功功率和无功功率的解耦控制、低电压穿越运行。风电场协调控制等方面。
双馈异步发电机其结构与绕线式异步电机类似，定子绕组接电网(或通过变压器接电网)，交流励磁电源给转子绕组提供频率、相位、幅值都可调节的励磁电流，从而实现恒频输出。交流励磁电源只需供给转差功率，大大减少了容量的需求。由于发电机的定、转子均接交流电（双向馈电），双馈发电机由此得名，其本质上是具有同步发电机特性的交流励磁异步发电机，双馈风力发电系统中转子侧交直交变流单元功率仅需要25％一40％的风力机额定功率，大大降低了功率变流单元的造价；双馈异步风力发电机体积小，运输安装方便，发电机成本较低。但双馈发电机由于使用定转子两套绕组，增加了发电机的维护工作量，还降低了发电机的运行可靠性。转子绕组承受较高的dv／dt，转子绝缘要求较高。对于有刷电机，当电网电压突然降低时，电流迅速升高，扭矩迅速增大，需经常更换发电机碳刷、滑环等易损耗部件。
1 变速恒频风力发电机组系统结构
1.1 风轮
风轮是吸收风能并将其转化成机械能的部件。风以一定速度和攻角作用在桨叶上，使桨叶产生旋转力矩而转动，将风能转变成机械能。自然界的风速不是恒定的，风力机获得的机械能是随风速的变化而不断变化。
由风力机的空气动力学特性可知，风力机输出机械功率的为Pwt,产生的气动转矩为Twt[1]。
1pwt?Cp(?,?)??R2v3
2Twt?pwt?0.5??v2R3CT(?) ?l其中，?为空气密度（kg/m3），一般为1.25 kg/m3；R为风力机叶片的半径（m）；
v为风速（m/s）；?l为叶片旋转速度；Cp为风力机的功率系数，也称风能利用系数，是评价风力机效率的重要参数，CT为风力机的转矩系数，由贝兹理论可知，一般Cp=1/3?2/5，其理论极限值为0.593。它与风速、叶片转速、叶片直径、浆叶节距角均有关系，是叶尖速比?和浆距角?的函数。
CT?Cp?
R?l v对于变桨距型风力发电机组，Cp特性可近似表示为：
??CP(?,?)?0.5176(116其中
1?1?1?0.4??5)e?211?1?0.0068?
?110.035。 ?3??0.08???1在早期的定桨距风力发电机组中，风轮大多采用三桨叶与轮毂刚性联接的结构。随着风力发电机组设计水平的不断提高，在大型风力发电机组，特别是兆瓦级机组的设计中，采用变桨距风轮。变桨距风轮叶片根部加装变桨轴承，叶片可以沿自身的轴线旋转，改变风轮的桨矩角，进而改变攻角。当风速变化时，定桨矩风轮的桨叶迎风角度不能随之变化，故减速比一定，启动风速高，限速困难，输出功率不稳定。而变桨矩风轮能够根据风速对桨矩角进行调节，使桨叶受力较小。在低风速时因而尽可能多地吸收风能转化为电能，同时在高风速能有效控制转速，保持功率稳定输出。 1.2 增速齿轮箱
风轮的转速较低，无法达到发电机的额定转速，通常利用增速齿轮箱将转速提高，使得发电机有效率地发电。由于风力发电机组起停频繁，风轮又具有很大的转动惯量，所以通常风轮的转速都设计在20到30r／rain，机组容量越大，转速越低。增速齿轮箱须满足不同发电机、不同容量的机组要求。 1.3 双馈异步电机
变速恒频风力发电机组采用双馈异步电机可以在不同转速下发出恒频的电能。通常将定子绕组接入工频电网，将转子绕组接入频率、幅值、相位都可以调节的交流励磁电源。通过对交流励磁电源的控制就可以调节异步电机的转速和功率。在低风速时，调节电机转速，追踪与捕获最大风能。在额定风速以上时，对功率进行限制。 1.4交流励磁电源
交流励磁电源主要由网侧PWM变换器和转子侧PWM变换器组成。交流励磁电源给转子绕组提供频率、相位、幅值都可调节的励磁电流。通过控制励磁电流的频率可调节发电机的转速或有功功率；通过控制励磁电流的幅值和相位可以调节发电机的无功功率。交流励磁电源传输的仅是转差功率，十分高效经济。这样的结构适合于大、中容量的风力发电系统。 1.5 变桨矩执行机构
变桨距执行机构可将控制系统的变桨矩指令物理实现。目前变桨距执行机构主要有两种方案：液压执行机构和电机执行机构。液压执行机构以其响应频率快、扭矩大、便于集中布置和集成化等优点在目前的变桨距机构中占有主要的地位。电机执行机构以其结构简单，能对桨叶进行单独控制，适合要求高的场合。 1.6 晶闸管软并网
目前国内外采用异步发电机的风力发电机组并网方式主要有直接并网、降压并网、通过晶闸管软并网。软并网是目前风力发电机组普遍采用的并网方法，其优点是可以得到一个平稳的并网过渡过程，不会出现冲击电流。 1.7 控制和检测系统
风力发电机组作为一个智能运行的大系统，必须具备控制系统和检测系统。控制系统是风力发电机组的大脑，指挥发电机组的运行和控制电能稳定性。控制系统需完成机组运行流程控制、偏航和桨距角控制、电机转速控制、电机功率控制、通信、安全链等功能。检测系统主要完成风速风向、各种温度、发电机转速、发电机功率和各种电压电流的检测。
2 双馈异步发电机系统工作原理[2] 2.1 双馈异步发电机工作原理
根据电机学原理，同步发电机在稳态运行时，它输出端电压的频率与发电机转速有着严格的关系：
f?pn 60式中f为发电机输出电压频率；p为发电机的极对数；n为发电机旋转速度。 当转子三相对称绕组中通入三相对称交流电，电机气隙内将产生旋转磁场， 此旋转磁场的转速与所通入的交流电的频率有关：
n2?60f2 p式中，f2为转子三相绕组通入的三相对称交流电频率；p为绕线转子异步电机的极对数；n2为转子三相绕组通入频率为f2的三相对称电流后所产生的旋转磁场相对于转子本身的旋转速度。从式中可知，改变频率f2，就可以改变n2。当改变通入转子的三相电流的相序时，还可以改变转子旋转磁场的方向。因此，若设n1为对应于电网频率为50HZ时的发电机的同步转速，而n为电机转子本身的旋转速度，则只要维持n?n2?n1，则异步电机定子绕组感应电势的频率将始终维持为f1不变。
双馈异步发电机的滑差率s?n1?n。通入机转子三相绕组内的电流频率为： n1f2?pn2p(n1?n)pn1n1?n???f1s 606060n1根据上式分析可知，在双馈异步电机转子以变化的转速转动时，只要在转子
的三相对称绕组中通入滑差频率（即f1s）的电流，在双馈异步电机的定子绕组中就能产生恒频电能，实现了变速恒频。
双馈异步电机运行时的功率关系：
pm?p1?sp1
式中，pm是发电机输入功率；p1是定子输出功率；sp1是滑差功率。 双馈异步电机转子在不同转速下，具有以下三种运行状态： （1） 亚同步运行状态。n?n1。 （2） 超同步状态。n?n1。 （3） 同步运行状态。n?n1。
2.2 交流励磁电源工作原理
双馈异步发电机有亚同步运行、同步运行和超同步运行三种工作状态。因此 要求交流励磁电源能够提供幅值、频率和相位可调的转子励磁电流。通过交流励 磁电源的控制可调节发电机的转速和功率。交流励磁电源主要由网侧PWM变换 ’
器和转子侧PWM变换器组成。
双PWM变换器(Back-to-Back PWM)变换器技术成熟，应用最为广泛。很多生产商为这种结构提供了专用的功率模块。由于变换器传输的是滑差功率，变换器功率一般为发电机功率的25％\％。
图Back-to-Back PWM变换器
双PWM变换器原理图如上图所示。图中uga、ugb、ugc为三相电网电压，L包括外接电抗器的电感和交流电源内部电感，R为包括外接电抗器中的电阻和交流电源的内阻。双PWM变换器主要由两个完全相同的电压型三相桥式PWM变换器构成，他们之间通过直流母线连接。双PWM变换器是一种交一直一交结构，两个变换器可以进行独立控制。
双PWM变换器不仅具有良好的输出性能，还可以改善输入性能。它可获得任意功率因数的正弦输入电流，并且具有能量双向流动的能力。这些特点使它成为了理想的变速恒频风力发电机交流励磁变换器，并被广泛地应用与实践。由于双
馈异步发电机常在不同状态下运行，两个PWM变换器的工作状态也随之变化，所以不再以它们工作于整流或逆变的状态来区分它们，而是按照它们的位置命名为网侧PWM变换器和转子侧PWM变换器。
1. 网侧PWM变换器
网侧PWM变换器需要保证交流励磁电源良好的输入特性，即输入电流的波形接近正弦。理论上网侧PWM变换器可获得任意功率因数。当双PWM变换器进入稳定工作状态时，母线上的直流电压恒定，网侧PWM变换器的三相桥臂被正弦脉宽调制技术驱动。当开关频率很高时，由PWM原理可变换器的交流侧电压含有正弦基波电压和一些频率很高的谐波电压。由于电感的滤波作用，频率很高的谐波电压产生的电流非常小。当调制正弦信号与电网频率一致时，输入电流近似于正弦。
采用正弦脉宽调制方式对G1、 G2、G3、G4、G5、G6进行触发控制，由PWM原理可知，在ab、be、ca端将产生SPWM波。Uab、Ubc、Uca中含有和正弦信号波同频率且幅值成正比的基波分量，以及一些频率很高的谐波。由于电感的滤波作用，频率很高的谐波电压可以忽略。当调制正弦信号的频率和电网频率相同时，iga、igb、igc也为与电源频率相同的正弦波。电网电压和频率一般是恒定的，ia, ib, ic幅值和相位仅由uab、ubc、uca中基波分量的幅值和相位决定。网侧PWM变换器工作在整流状态时，IGBT和二极管组成多组boost升压斩波电路。这使直流母线电压比输入的线电压高，并能保持直流母线电压稳定。
2．转子侧PWM变换器
变速恒频风力发电机组运行的目标主要有两个：一是实现最大风能获取；二是对发电机的无功功率进行控制。对于双馈异步发电机，这两个目标都是控制DFIG的转子电流实现。而转子电流受控于转子侧PWM变换器。
三相静止坐标系下的DFIG数学模型是一个强耦合的系统，对有功功率和无功功率的解耦控制是很难的。而利用矢量技术便可解决这个问题。转子电流通过坐标变换实现有功分量与无功分量的解耦。控制DFIG转子电流有功分量就可以控制DFIG的转速或者定子侧输出的有功功率。控制DFIG转子电流无功分量就可以控制DFIG定子侧输出的无功功率。转子电流都是由转子侧PWM变换器提供。采用电压空间矢量调制(SVPWM)方式对变换器中的开关器件进行控制。SVPWM源于交流调速中为获得圆形旋转磁场的磁链追踪，所以SVPWM又称磁链追踪新PWM法。它是以三相对称正弦波电压供电下三相对称电动机定子理想圆为基准，由三相桥不同开关模式下所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪的过程中，桥臂的开关模式作适当的变换，从而形成PWM波。相比于传统的SPWM方式，SVPWM方式具有直流母线电压利用率高，电流波形畸变小和更易于数字化实现等优点。
3双馈发电机的动态数学模型[3]
3、1三相静止坐标下交流励磁双馈发电机的多变量数学模型
在研究双馈异步电机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：
1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，所产生的磁动势
沿气隙周围按正弦规律分布。