演示集合圈： 长方体
正方体
“正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。”
演示教具：长方体逐渐地缩小、缩小，变成正方体，又逐渐地缩小变成了长方体。（边演示，边提问，让学生体会到长方体中有正方体，正方体中有长方体） （新课讲完了，请同学打开书—看书。） 师：“除了书上面画的，讲台上放着的长、正方体，在生活中有哪些长、正方体，举例说一说。”
3．反馈练习。
(1)认识立体图形，判断哪些物体是长方体？哪些物体是正方体？ 出示一组图形：（单位：厘米）
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师：“为什么说这是长方体，那是正方体，而它既不是长方体也不是正方体呢？” 生：“我们是根据长、正方体的特征进行判断的。” (2)建立空间观念。
教师将讲台上的长方体、正方体的模型藏起来，然后，提了一个问题： “请同学们闭上眼睛，你能在头脑中想象出一个长方体或正方体，让它出现在眼前吗？” （教室里异常安静） 生甲：“我闭上眼睛后，眼前黑乎乎的，怎么也想不出一个长方体的模样。” 师：“好，你先睁眼看一看，这是什么？（铅笔盒）闭上眼睛想一想这个铅笔盒什么样子？ “有几个面？相互的位置怎样？它怎样摆放的？” 生甲：“我想出来了，它是这样扁扁地放着，相对面大小相等。” 师：“好极了，如果将铅笔盒竖起来，最小的面为底面，这时它是怎样的位置？” 生：（齐）“我们也想出来了，它是这样放着。”将（铅笔盒竖起来） 教师鼓励了学生的想象，并提出：“谁能在眼前闪现出长方体，并用语言描绘出来。” 生乙：“闭上眼睛，眼前一片天蓝，这时有一个灰色的长方体出现这是北京长城上的一块砖。”
师：“欢迎同学们去游览长城。” 生丙：“我有一个字不会写，十分着急，突然有一位长方体的老师出现了，那是新华字典。”
这时有一位调皮的男同学走到讲台前面，风趣地说：“在茫茫的沙漠中，我口渴极了，突然一个绿色的长方体出现了，那是电冰箱——阿里斯顿。电冰箱里装满了大大小小的长、正方体饮料，我大饱口福。”
（教室里又爆发出一阵笑声）
教师补充了一句：，如果从电冰箱中取出四个同样大小的正方体饮料盒，把它拼摆成一个
长方体可能会是什么样子？还可能会是什么形状？” （请大家闭上眼睛想，不许动手拼。） 师：（出示模型）“谁想的和它一样呢？” “你们真聪明！” (3)出示提高题： 看图口答问题：（单位：分米）
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①长方体后面的面积是（ ）平方分米； ②长方体（ ）面的面积是15平方分米；
③长方体左、右两个面面积之和是（ ）平方分米； ④长方体的棱长之和是（ ）分米。， 同学们很有兴趣地思考着、议论着。 老师继续提出问题：“我只画了前面，你怎么知道后面面积是10平方分米呢?” 学生对答如流：“前后面积相等，知道了前面面积，也就算出了后面面积。” 师：“你是怎么求出棱长之和是40分米的？” 生：“我是把长、宽、高看作一组，一组是5＋2＋3＝10分米，有这样的4组是40分米。 生：“不，我是先求4个长，再求4个宽，最后再求4个高，一加也得40分米。” （老师热情地鼓励着同学们。）
最后，老师又提出了一个问题留给同学们课下思考：“我们班同学要用彩色电光纸糊一个节约箱，如上图，要糊满最少要多少彩色电光纸呢？” 4．课堂小结：
师：这节课学习了什么？
生：“认识了长、正方体的特征和它们之间的关系。” 师：“长方体和正方体有哪些相同点和不同点呢？” 板书设计：
长方体和正方体的认识 形 体 长方体 面 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面试正方形）相对的面面积相等。 棱 有12条棱，每相对的4条棱的长度相等。 顶点 8个顶点 8个顶点 正方体
6个面都是相等的正方形，面积相等。 有12条棱，长度都相等。 （选自《吴正宪数学教学教例与教法》 人民日报出版社） 这节课老师引导学生实验观察、思考想象，在活动中成功地完成了教学任务。
1.“动手切土豆”的实验，颇有情趣，很好地帮助学生认识面、棱、顶点三个几何要素，为长、正方体的特征掌握作了重要的铺垫。
2.教具、学具、电化教学手段配合默契，运用恰当，效果明显。变静态为动态，使学生认识长方体的相对面相等，表象清晰，用铁丝做成的长方体教具框架，并将相对：4条棱为一组，每组分别用不同颜色标出，直观形象，起到化难为易的作用。教具、学具的使用具有实
效性。
3.有收有放。教师充分开发教学资源，积极引导学生参与学习过程。先让学生将物体分类，接着根据长、正方体的特征验证，然后用集合图说明两者的逻辑关系，最后让大家闭目想象出长方体的形象。这一系列安排，由具体—抽象—具体，完全符合儿童的心理特征；尤其着力于空间观念的形成，体现了课程标准的理念。 探究学习
《标准》认为：学生空间观念形成的主要表现是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
1．《标准》把平移、旋转首次引进数学教材，这样做的好处是什么？请你发表看法。
答：我认为把平移、旋转引进数学教材，这样可以从实际操作中让学生明白更为抽象的概念，老版的教材总是提出一个抽象的生硬的概念，让学生去死记，去不断的练习，不断的空间想象，不仅效率低下，而且给教学带来了相当大的困扰，空间想象力差的学生根本无法或者得到提高，长此下去很多学生越差远远，最后不得放弃，影响后面的连贯学习，现在的教材把平移旋转引进教材，可以让学生从实际操作自己领悟空间的概念，可以从已有的知识得到新的知识，可以更容易理解新的概念更容易接受，还可以提高学生学习效率，增加学生信心，更为重要的是让学生学习到接受新事物以及创新的方法，对祖国未来教育有一定的开创性意义。
2．空间观念的形成对学生来说至关重要，请以“圆的认识”为例，说明课堂教学中怎样发展学生的空间观念？
答：如果我们很空洞的讲圆的概念，不仅然我们教师感觉无从下口，也会让学生难以理解，知识来源于生活，我们可以先引进圆形的平面或者球形的物体来让学生接受这个新概念。 首先，我们要让学生认识生活中的圆，我们教学可以拿个碗，拿张白纸，让学生模仿老师把碗扣在纸上，剪出一个圆形纸，然后让学生理解这个样子的就是圆，在让学生举例生活中还有什么是圆，比如镜子，杯子口，锅口等等，然后再引进空间概念，拿个皮球，让学生摸摸，看看，比较一下长方体正方体等，引进球体的概念，结合起来区分平面圆和空间圆的概念，这样一步步从平面到空间，从生活到书本，再从圆衍生到其他空间概念。
3．“图形与几何”是新课程中变化最大的部分，请说明哪些地方变化了？你在教学中将采取哪些策略完成《标准》中提出的要求？
答：老版本课程中图形和几何都是以书本为出发点，都是以概念为基础，寥寥的配图为衬托，让学生计算，想象，死记，而新课程中，图形与几何都是以实物为例，从生活到书本，从实体到抽象，再从书本到生活，抽象回归生活，从实际的物体操纵中认识及计算几何图形。 我在教学中，一定要注意不能以我们已经掌握了这个概念的基础点出发去教学生，一定要站在他们的思维出发，多从他们怎么容易接受概念，怎么容易想象出这样的几何图形，尽量从生活引入主题，从实例解决问题，这样不仅教会他们书本知识，更让他们掌握学习新知识的方法。
学习反思
数学图形与几何历来在教学当中都是难题，教学中发现光靠书本教学很难达到预期的效果，空洞的空间想象力对于初次接触这类概念的学生来说很困难，所以提出我们的平移、旋转、实例转化。我们今后的教学要尽量避免犯老错误，要接受新课本的大纲要求，不仅要遵循新课程规定，还要创新发现新方法，让学生能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。