题目：BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真
目录
一、课题简介 ................................................................................................................................... 2 二、BUCK变换器主电路参数设计 ............................................................................................... 2
2.1设计及内容及要求 ............................................................................................................. 2 2.2主电路设计 ......................................................................................................................... 2
1、滤波电容的设计 ......................................................................................................... 3 2、滤波电感设计 ............................................................................................................. 3 3、占空比计算 ................................................................................................................. 3
三、BUCK变换器PID控制的参数设计 ...................................................................................... 3
3.1主电路传递函数分析 ......................................................................................................... 4 四、BUCK变换器系统的仿真 ....................................................................................................... 7
4.1仿真参数及过程描述 ......................................................................................................... 7 4.2仿真模型图及仿真结果 ..................................................................................................... 8 五、总结......................................................................................................................................... 10 六、参考文献 ................................................................................................................................. 10 七、附录......................................................................................................................................... 10
一、课题简介
BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输出电压UD通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。
二、BUCK变换器主电路参数设计
2.1设计及内容及要求
1、 输入直流电压(VIN)：15V 2、 输出电压(VO)：5V 3、 输出电流(IN)：10A
4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp≤50mV 5、 锯齿波幅值Um=1.5V 6、开关频率(fs)：100kHz 7、采样网络传函H(s)=0.3
8、BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容C与电解电容
75???FRC的乘积为
2.2主电路设计
根据以上的对课题的分析设计主电路如下：
图2-1 主电路图
2
1、滤波电容的设计
因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，
VrrVrrRC???iL0.2IN （1）
电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF[3]。在本课题中取为75μΩ*F，由式(1)可得RC=25mΩ，C=3000μF。
2、滤波电感设计
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：
VIN?VO?VL?VON?L?iL/TON（2）
VO?VL?VD?L?iL/TOFF （3） Toff?Ton?1/fs由上得：
(4)
L?TonVin?Vo?VL?VD?iL (5)
假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V。利用TON?TOFF?1fS，可得TON=3.73μS，将此值回代式(5)，可得L=17.5μH
3、占空比计算
根据：D?Ton (6) T由上得：TON?TOFF?1fS，可得TON=3.73μS，则D=0.373
三、BUCK变换器PID控制的参数设计
PID控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
PID控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易
3
被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。
3.1主电路传递函数分析
图3-1 主电路
GvdVIN?1?sCRC?? （1）
L21?s?sLCR (2)
15(1?7.5?10?5S)Gvd?1?3.5?10?5S?5.25?10?8S2原始回路增益函数G0为：
GO(s)?Gm(s)?H(s)?Gvd(s)?带入数据得：
V?1?sCRC?1?H(s)?IN (3) LVm21?s?sLCR115(1?7.5?10?5S)3?0.225?10?3SG0?0.3????5?821.51?3.5?10S?5.25?10S1?3.5?10?5S?5.25?10?8S2 3.2补偿环节的设计
补偿器的传递函数为：
(1?sR2C1)[1?s(R1?R3)C3]Gc(s)? (5) R2C1C2[sR1(C1?C2)](1?s)(1?sR3C3)C1?C2
4
有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。
fP1,P2?12?LC?12?3.14?17.5?3000?10?12?694.96HZ (6)
fZ0?11??2123.14HZ (7) ?62?RCC2?3.14?0.025?3000?10fZ1?0.75fP0?0.75?694.96?521.22HZ (8)
fZ2?fP0?694.96HZfP2?fZ0?2123.14HZfP3? (9)
fS100??50KHZ (10) 22零点为：
111??694.96HZ (11) fz1??521.22HZ,fz2?2?R2C12??R1?R3?C32?R1C311极点为：fp1为原点，fp2?，fp3?R2C1C2 (12) 2?R3C32?C1?C2频率fz1与fz2之间的增益可近似为:AV1?R2 R1R2?R1?R3?R2?
R1?R3R3fs100??20KHZ考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 fg?55在频率fp2与fp3之间的增益则可近似为：AV2?（fs为开关频率）
开环传函Go?s?的极点频率为：
fP1,P2?12?LC?12?3.14?17.5?3000?10?12?694.96HZ (13)
1，则： 2将Gc?s?两个零点的频率设计为开环传函Go?s?两个相近极点频率的
fz1?fz2?11fp1,p2??694.96?347.48。 (14) 22将补偿网络Gc?s?两个极点设为fP2?fP3?fs?100KHZ以减小输出的高频开关纹波。
AV1?
fz2R2Gc?j2?fg?? fgR15