罗家桥中学2009年秋九年级数学期中目标检测试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列计算正确的是（ ） A．23?42?65 B．8?42 C．27?3?3
D．(?3)2??3
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）。
3、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是( ) A. 10° B. 20° C. 40° D. 70° 4、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A、x2?3x?1?0 B、4x2?5x?1?0 C、113x2?x?2?0 D、x2?2x?3?0
5、 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度?后得到△A?B?C， A
A?若?A?30?，?1?70?，则旋转角?可能等于（ ） A、30° B、50° C、70° D、100° 1 6、半径为5的⊙O的圆心在原点O，则点P（－3，4）与
B? ⊙O的位置关系是（ ）。 B
C
A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O内 D、无法判断
7、下列事件是必然事件的是（ ）
A．今年6月20日双柏的天气一定是晴天 B．2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．打开电视，正在播放广告
8、若?、?是一元二次方程x2?3x?1?0的两个根，那么?2?2???的值是（ ） A、－3 B、3 C、1 D、－133
9、如上图，ABCD为圆外切四边形，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．50 B．52 C．54 D．56
10、如图，已知圆锥的底面圆半径为r(r>0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为（ ）
A.
3
3
2
r
B.
33
2
r C.
3
r D.33 r
二、填空题（每小题3分，共计18分） 11、如图实数a、b在数轴上的位置， 化简a2?b2?(a?b)2=
12、如果关于x的一元二次方程kx2?2x?3?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，BC=6，点D为 BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到 AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为 ．
14、在不透明的布袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），
其中白球有12个，黄球有3个，已知从布袋中任意摸出一个球是蓝球的概率为 16，布袋中有蓝球 个。.
15、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是 70°、40°，则∠1的度数为 .
16、如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_______s时，BP与⊙O相切． 三、解答题（共计72分） P17、（本题满分6分）计算：313?(?3)2?(1?3)?12OAB
18、（本题满分6分）解方程：2x2?7x?3?0
19、（本题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
20、（本题满分6分）先化简，再求值 ??11?2b?a?b?a?b???a??2ab?b2，其中a?1?3，b?1?3．
21、（本题满分8分）已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
22、（本题满分8分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
23．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°， CF交AD于点F，将 △CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长 线上.
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？
为什么？
24、（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500
万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。 （1）该公司2007－2009年盈利的平均增长率是多少？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？
25、（本题满分8分）已知：正方形ABCD中，?MAN?45?，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N． 当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN．
（1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． A
D
A
D A D
N
N
B
M C
B
M C
M
B
C
图1
图2
图3
N
26、（本题满分10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点
B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（23，0），解答下列各题：（1）求线段AB的长；
y
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？ A 若存在，请求出?BOP的度数；若不存在，请说明理由。
·C x O B