第四章 多元线性回归模型(2)

2019-05-18 18:46

Scatter,在Fit lines中选择Regression Line,在Multiple中选择Multiple graphs-First vs.All,设定完毕后点击确定按钮,则出现Y对N、P、I的三张散点图,点击鼠标右键,选择Copy,将散点图复制到Word文档中,如图4-1所示。

2、Y对N、P、I的线性回归模型为

Yi??0??1Ni??2P(4.15) i??3Ii??i

一般来说,人口越多,餐馆的毛销售额越大;人们的收入水平越高,餐馆的毛销售额越大;竞争者的数量越多,餐馆的毛销售额越低。即P和I对Y有正的影响,N对Y有负的影响,从而?2,?3的预期符号为正,?1的预期符号为负。图4-1散点图中回归线的斜率与理论的预期是一致的。

3、在文件窗口点击object/new object,在出现的对象类型中选择equation,在对象名中填写eq1,点击OK,出现对话框图4.2

图4.2 回归方程的设定

在估计方法中选择最小二乘法,样本范围填写1到30。设定完毕后点击确定。出现图4.3

图4.3 方程估计的输出

根据图4.3,报告估计结果如下

Y = 102192.4 - 9074.67*N + 0.35*P + 1.29*I (2052.67) (0.073) (0.54)

t= -4.42 4.87 2.37 R=0.58

4、从估计输出结果可知,回归系数的符号方向(正、负)和大小均与理论分析一致,t统计量的值显示也在0.05的显著性水平下显著(这一点也可以从边际概率值观察到),F统计量的值为15.64(相应的概率值为0.000003),表明三个解释变量对被解释变量联合显著。

多元回归系数的含义为,当其他变量(控制变量)不变时,该变量对因变量的边际影响。对于本例各系数的含义为,收入增加一个单位会使餐馆的销售收入增加1.29个单位;人口增加一个单位会使餐馆的销售收入增加0.35个单位;竞争者的数量增加一个单位将使餐馆的销售数量减少9074.67个单位。 [案例2] 经济形势和实际工资对人们工作意愿的影响

在以下操作中,假设包含clfpr、 ahe82和cunr三个序列的Eviews工作文件clfpr.wfl已经存在。

1、打开Eviews工作文件clfpr.wfl,建立包括序列ahe82和clfpr的组对象,点击组对象窗口工具栏的View按钮,选择Graph,在Specifi选项中选择Scatter,在Fit lines中选择Regression Line,设定完毕后点击确定按钮,出现图4.4。

2

图4.4 clfpr对ahe82的散点图

由散点图可见,clfpr与ahe82之间存在非常弱的线性关系,回归线斜率为负,且接近于水平线。

2、建立一元线性回归模型如下:

clfpr 82t??t (4.16)t??0??1ahe用1980-2002年的数据估计上述模型,估计结果如图4.5所示

图4.5 clfpr对ahe82回归的估计结果

从图4.5的t统计量和概率值均可知,实际工资对劳动参与率没有显著影响,拟合优度(0.024118)很低,调整的拟合优度更是为负值,F统计量和概率值也显示方程常数项和解释变量(ahe82)对因变量(clfpr)的联合影响不显著。回归的结果与理论分析相悖。

3、同时考虑经济形势与实际工资对人们工作意愿的影响,建立二元线性回归模型如下

clfpr(4.17) 82t??2cunrt??0??1ahet??t 利用1980-2002年的数据估计模型,估计结果如图4.6所示

图4.6 clfpr对ahe82和cunr回归的估计结果

由图4.6中间部分的t统计量和概率值可知,解释变量ahe82和cunr均在0.05的水平上对clfpr有显著影响;调整的拟合优度为0.750205,拟合度较高;

F统计量的值为34.03611,相应的概率值为0.000000,表明ahe82和cunr对clfpr的联合影响显著。

解释变量ahe82和cunr的回归系数分别为-1.41和-0.67,它们的经济含义为,在cunr保持不变的条件下,实际小时工资增加1美元,劳动参与率降低1.41个百分点,表明实际工资对劳动供给影响的收入效应占优,即收入效应大于替代效应;在ahe82保持不变的条件下,失业率上升1个百分点,劳动参与率降低0.67个百分点,表明在剔除了实际工资对劳动供给的影响之后,失业率对劳动供给的影响依然是受挫效应占优。

4、在(2)的一元回归模型中,估计的结果表明,ahe82对劳动参与率没有显著的影响,但在引入的解释变量cunr后,即在(3)中的二元回归模型中,ahe82对劳动参与率的影响在0.05的水平下却是显著的,为什么会出现这种差别呢?

为了解释一元回归估计结果与多元回归结果的差别,现来观察clfpr、ahe82与cunr的相关系数矩阵(显示组对象相关系数矩阵的Eviews操作见第二章),如图4.7所示。

图4.7 clfpr、ahe82与cunr的相关系数矩阵

由图4.7可知,cunr和ahe82与clfpr的相关系数分别为-0.155299和-0.843967,均为负相关。在(2)中的一元回归模型中,ahe82的回归系数-0.884518中包含了cunr通过ahe82对clfpr的间接影响,这种间接的影响是正方向的,使得ahe82对clfpr的影响被高估;而在(3)中的多元回归模型中,因为剔除了这种正方向的间接影响,使得ahe82对clfpr的直接影响增加为-1.41,并且影响由不显著到显著。

另外,也可注意到在(3)中的多元回归模型中,cunr的回归系数-0.671631与clfpr对cunr的一元回归系数(见第三章案例[1])-0.646948的变化,同样是因为clfpr对cunr的一元回归系数-0.646948中包含了ahe82通过cunr对clfpr的间接影响,同样间接的影响也是正方向的,(3)中的多元回归模型中,cunr的回归系数-0.671631是剔除了这种间接影响之后,cunr对clfpr的直接影响。

5、显然,模型(Ⅲ)最好。首先,模型(Ⅲ)包含了模型(Ⅰ)和模型(Ⅱ);其次,也是最重要的,模型(Ⅲ)更符合经济学的相关理论,计量分析必须建立

在相关的理论基础之上;最后,模型(Ⅲ)的一些统计指标最好,比如,模型(Ⅲ)调整的拟合优度为0.75,是最高的。 六、作业


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