轴（图1中的Z其上的砂轮可上下移动。被放置在一个主轴（刀架）上的工具，可能在三个轴（X，Y和U）上调动，在两个轴（与轮轴相关的W轴和与它自己的轴相关的A轴）上旋转。在这一过程的开始，工具有一个分段的圆柱形或圆锥形。其最终形状是一系列由工具和车轮同步动作组成的加工操作的结果。车轮的造型也是分段圆柱形或圆锥形。在这个过程中它保持不变。加工过程被分为一系列操作，每个操作在数控专业术语中都有一个特定的名称。每个操作使用特定的车轮进行运作。该信息被写入数控文件中。具体来说，主要操作是（按其通常顺序排列）：图
图1。6轴机床。
图
图2。加工操作的工具。
2. 加工操作的工具。
*开槽进行直沟槽横向螺旋 *Gashing：用工具头削减 *外径锐化：横向沟槽的边缘锐化 *端面刃磨：工具头削减的边缘锐化 *切角：直接用工具头切。
图2显示了一个真正的孔和使其成形的操作。每个操作进行行若干对称的削减以使刀具成形。举例来说，图2中所示工具有三个通过开槽操作实现了横向沟槽。每次切割通过一系列动作进行。在数控代码中，每一个动作都对应一行指令指定，该指示明确了运动的轴心（X，Y;U;或工具轴W和轮轴Z）以及每个边缘旋转或转化的数量。
4。加工仿真 4.1 综述
我们的方法遵循工具有一个管状形状这一事实。它包含在轴截面离散工具，在横截面进行加工操作，最后，通过在横截面之间铺瓦重构工具的表面。加工前，横截面是圆的。此后，他们有一个复杂的形状，甚至在工具末端可能已被分成单独的连接外形。这些运动分为几块，每一个变动甚至在操作中的一个切割都有相应的数控操作。加工过程由每块运动按顺序进行。因此，有多少指令块存在就有多少中间模型创建。初始工具作为第一个加工过程中的输入，产生的工具应用于第二块加工过程，依次往下。表面重建的步骤，可以在任一中间模型中进行，或者也可以只对最后一个。
因此，每个指令的仿真过程由两个步骤组成：
*二维的布尔操作过程中，作为输入接收：（一）工具的代表，（二）加工轮表示，（三）动作列表，并且给出了一个作为输出的新的工具截面表示。 *一个通过等高线之间的三角完成工具表示的平铺过程。
第二步，表面贴砖，是计算机图形学一个经典的主题 [14]。它由两个相关的问题组成：（一）建立等高线之间的一致（分支问题）和（二）搜索形成铺砖的一致的制高点（一致问题）。多种解决方案已提出，用于解决最大程度缩短连续等高线[7,17]和在等高线之间插入线[12]之间距离的问题。本文所采用的方法是对这些算法的扩展，增加了这些与同样的加工操作相配的等高线分部之间的铺瓦约束的标准。这个扩展具有很高的参考价值。[22]。 4.2 工具截面加工
新工具截面形状的计算包括三个步骤：
*通过车轮截面和工具截面的外部轮廓的交点时间计算。这两个部分是圆形的，由于其相对的方向，他们的交集是一个段。因此，这一步的结果是一组段。 *段集船体的计算。这些船体是在工具截面削减的车轮的多边形近似值。 *给出其原来的形状和船体曲线的工具截面轮廓重建。
下面算法的伪代码演示了这个过程。
在过程伊始，用ST表示工具截面，WH表示车轮，ML表示动作列表。车轮离
散成一系列循环截面SW（Cartwheel和NextSectWheel程序）。SW和ST的运动分解成一系列连续定位（内环）。对于每个位置，用InterSect 程序计算SW和ST之间的交叉。如果有交集，那么相应的段存储在段列表seglist中。然后，用 程序UpdateGeom将ST，SW和seglist的几何学更新到下一个位置。ST的位置是在每个新的轮节的初始位置重置。在所有的车轮截面加工之后，用CompHulls计算段列表的船体，然后用Reconstruct程序裁剪ST的初始等高线。 4.2.1 更新几何
每一个动作指令均以恒定速度实现。因此，运动可以分解成n常数在X; ?;Z之间转化的间距和u沿W和A旋转：dA ? DA=n; dW ? DW=n; dX ? DX=n; dY ?DY=n; dU ? DU=n and dZ ? DZ=n.
正如在第3节提到的，直线运动可以由几个同时指令组成。大部分刀具运动由调动和轴向旋转组成，这是独立的。因此，每一个动作的更新的完成的顺序是互不相干的。然而对有着圆形末端被称为“球的鼻子”的锥形工具 ，必须同时进行轴向调动和柱角轮换。这两个动作显然不是独立的。这可能是一个错误的来源（图3），因为真正的机器旋转工具柱角的同时沿其轴线调动，而在仿真中，对于每个时间间隔，该工具是第先沿轴线旋转随后才沿轴调动。然而，在这些情况下原数控已经分解为一组非常小的变动，其分辨率同加工中所需要得非常相似。因此，这些运动在加工中没有进一步分解。
图 4勾勒出全球坐标系中的几何沿时表示。轴与机轴X，Y和Z在开始加工时工具位置一致。用ctk(xtk, ytk,0.0)表示工具截面中心为即时?时的坐标：节的正常向量的组成部分为ntk(nxtk,nytk,0.0)。应当指出，nxtk=cos(vk)跟nytk=sin（vk）;是VK的工具列角即时K：这些坐标更新的值k+1 。
图3。非等效变换。
图4。坐标系，轴和运动。
5. 总结与之后的工作
本文介绍了一种钻井工具数控加工的仿真的新方法。我们的做法，通过减少2D垂直横截面之间沿时间而进行的一系列交叉，简化了工具与车轮之间的四维（空间时间）布尔运算。具体来说，该方法离散了工具截面且仿真了交叉截面的加工。接下来，通过等高线之间的铺瓦重新计算工具的形状。这种方法的主要优点是其简单性。它额外提供用户控制仿真分辨率：横截面之间的间距以及在连续交叉之间的时间间隔。开始从这项工作，新的研究和发展是开放。具体来说，我们正在对全球管道进行研究，将其放到与自动数控计算和工具验证相同的过程中。有了这样的管道，输入最终工具的描述，创建它的数控代码会自动计算，紧
接着将数控代码输入，刀具加工将会仿真。最后，输入和输出模型之间的差异就会计算和显示出来。