第三讲：行程问题之（火车过桥、错车与超车）
一、 导入 28分钟过桥 五个人要过桥,爸爸过桥需时1分钟,妈妈过桥需时2分钟,儿子过桥需时4分钟,妹妹过桥需时8分钟,爷爷过桥需时16分钟,由于天色已黑,他们必须持灯过桥,但桥每次只能承受2人的重量,而他们又只有一盏灯.最后他们花了28分钟来过桥,他们是如何过桥的呢? 1、爸爸妈妈先过去用时2分 2、 爸爸回来 用时1分 3、妹妹爷爷过去 用时16分 4、 妈妈回来 用时2分 5、爸爸儿子过去 用时4分 6、 爸爸回来 用时1分 7、爸爸妈妈过去 用时2分 二、专题要点
过桥问题基本公式
（1）火车过桥： 过一座桥，1、火车通过人所走的路程就是火车的长度。 2、火车通过桥所走的路程就是火车的长度加上桥长。
过两座桥，火车以同样的速度通过两座桥时，通过比较他们的路程差与时间
差，可以求出火车行驶的速度。
（2）错车的路程=相遇路程=两列火车长度之和；错车时间=错车路程÷速度和
三、典型例题及变式练习
火车过桥之过一座桥
例1.一列火车长400米，通过路旁一位站着的工人需要20秒，求火车的速度？
400÷20=20（米） 答：火车的速度是20米/秒
换个角度想一想
火车通过铁路工人所走的路程时多少米？
1、一列火车长148米，以每分钟300米的速度通过一座长752米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？
2、一列火车长172米，以每秒钟20米的速度通过一座长728米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？ 挑战思维
3、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？
过桥问题之过两座桥
1、一列火车通过240米的桥需80秒,用同样的速度通过180米的隧道要76秒。求这列火车的速度及车长？
火车的速度：（240-180）÷（80-76）=15米/秒 火车车长： 15×80-240=960（米）
答：求这列火车的速度是15米/秒，车长是960米？
赛点透析 车头及车身共41节，共40个间隔，“车身”长多少米？火车通过山洞的总路程减去车身的长度就是山洞长。 换个角度想一想
火车经过桥比经过隧道多走多少米？多用了几秒？
2、一列火车通过400米的隧道需15秒,用同样的速度通过280米的隧道要12秒。求这列火车的车长？
3、一列火车通过120米长的桥要21秒钟，以同样的速度通过80米长的隧道要17秒钟。这列火车的车身长多少米? 挑战思维
一列火车用24秒的时间通过了长360米的第一隧道（即从车头进入到车尾离开出口），当这列火车通过长216米的第二隧道时，速度减少为原来的一半，用了32秒通过第二隧道。求这列火车原来的速度和车长?
赛点透析
速度越慢时间越多，速度越快时间越少，假设过第二隧道时速度不变，则只需要多少秒呢？
错车超车
例1、两列相向而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车长180米，每秒行驶20米，求甲、乙两列车错车时间? 换个角度想一想 (225+180)÷(25+20)=9秒 答：甲、乙两列车错车时间是9秒。
甲乙两列火车的长度之和是多少？甲乙两列火车速度之和是多少？ 1、两列相向而行的火车恰好在某站台相遇，如果甲火车长250米，每秒行30米；乙火车长150米，每秒行20米。求两车的错车时间？
2、有两列火车，一列长290米，每秒行20 米，另一车长250 米，每秒行25 米。现在两车车头刚好行驶到一座长900米的铁桥的两端。从现在到两车车尾离开需要多长时间？
家庭作业
1、火车车身长300米，它以每小时60千米的速度通过1 700米的隧道，需要多少分钟？
2、列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？
3、小林上学时，看见有一列火车从对面开来，这时他用手表测出这列火车通过自己身边用了12秒钟，随后又测出这列火车通过一座825米的铁路桥用了45秒钟。那么这列火车的长度是多少米？
4、一列火车用60 秒的时间通过了长1200米的第一座大桥，当这列火车通过长800米的第二座大桥时，速度提高到原来的2倍，用了25秒通过第二座大桥，问这列火车的速度为多少米每秒？车长是多少米？
每日一悟
（1）火车过桥： 过一座桥，1、火车通过人所走的路程就是火车的长度。
2、火车通过桥所走的路程就是火车的长度加上桥长。
过两座桥，火车以同样的速度通过两座桥时，通过比较他们的路程差与时间差，可以求出
火车行驶的速度。
（2）错车的路程=相遇路程=两列火车长度之和；错车时间=错车路程÷速度和