?D?x?r?r??? ?2?22式中r为折射球面半径，D为透镜外径。
凸透镜最小中心厚度为 d1?x1?t?x2 同理可得：
凹透镜： t?D?8?x2?x1?10
凹透镜最小中心厚度: d1?t?x1?x2 根据设计要求焦距f'?452.03mm，相对孔径可得厚透镜的初始结构参数
D?1:9，视场角2??45?，基准倍率???1 f'r1?102.19r2??190.18 d1?13.2 n?1.6594 ??57.3
d2?1.1
r3??171.47r4?82.83 d3?8.8 n?1.6123 ??44.1
d4?2.2
r5?108.97r6?143.67 d5?6.6 n?1.7172 ??29.5
d6?8.8
r7??143.67r8??108.97 d7?6.6 n?1.7172 ??29.5
d8?2.2
r9??82.83r10?171.47 d9?8.8 n?1.6123 ??44.1
d10?1.1
r11?190.18r12??102.19 d11?13.2 n?1.6594 ??57.3
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（二）像差估计
（1）ZEMAX基本操作 ⒈建立新镜头
进入ZEMAX软件，出现主窗口，点击“文件”下拉菜单的“新建”选项，显示如下：
⒉选择孔径类型
在Gen中选择孔径类型，然后再将孔径值中输入 ⒊输入视场角
在Fie中选择Angle，分别输入0、0.7和最大视场，角度为半视场的角度 ⒋设置波长、权重因子和主波长
点击Wav出现下图中界面，再点击“Select”完成选择。
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⒌设置评价函数
评价函数表示一个光学系统如何接近一组指定目标的一种数值表示。在编辑中悬着“Merit Fuction”，点击“Tool”菜单中的“Default Merit Fuction”选择所需的优化类型，即可得到默认的评价函数 (2) 初步像差估计
将初步结构参数输入ZEMAX中，得到镜头数据编辑表
然后通过ZEMAX分别得到结构图，像差曲线，点列图和系统传递函数 结构图：
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像差曲线：
点列图：
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系统传递函数：
（3）像差优化
1、设定默认优化函数
选择工具栏Editors→ Merit Function→ Tools→ Default Merit Function，在该选项框中选择RMS, Spot Radius, Centroid, 其它项默认即可，选择OK。为避免焦距变化过大，将其确定为初始值
2、优化过程
查看工具栏Analysis→ Aberration Coefficients→ Seidel Diagram（或Seidel Coeffients），比较直观地观察系统各表面对各种像差的影响，鉴于显微物镜主要校正轴上点球差、色差和正弦差，因此可以选择红颜色的Spherical Aberration 作为主要观测对象。经观察发现，第1、3、4、7、8这几个表面对球差影响较大，因此可以尝试这几个半径组合作为变量，每次优化在之前基础上增加两三个半径作为变量，不要一次增加太多变量，否则效果不一定好。Ctrl+Z是设定变量的快捷方式。
在优化效果不好时，不要盲目继续甚至保存，而要按F3键返回，否则有可能因错误选择优化方向而钻入“死胡同”！最好的方法是，每次有效的优化都另存为一个文件，文件名可按照自己的习惯选择具有“标志性”的名称，这样方便以后回顾自己的设计过程或调用相关优化记录。
A）通过查看Seidel Diagram，首次选择r3，r4，r7半径作为变量，点击“OPT”进行自动优化（结果见附件-1优化半径347），点列图减小，MTF曲线变化不大，注意Merit Function理想值应为0；
B）继续选择变量r1，r8，r10半径作为变量，自动优化（结果见附件-2优化半径1810）；此时，像距已变为0.05mm左右；
C）为防止像距过大波动，将其固定为0.1mm，取消像距位置的“Marginal Ray Height”选项，继续优化；
D）继续选择变量r2，r6半径作为变量，自动优化（结果见附件-4优化半径26）； E）继续选择变量r9半径作为变量，自动优化（结果见附件-5优化半径9）；
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