基于MATLAB的数字滤波器(2)

2019-05-18 20:17

(3)在带通滤波器中的比较

假如:Wp=[100,200],Ws=[50,250],Rp=3 dB,Rs=30 dB,Fs=1 000,分别用Butterworth带通滤波器、Chebyshev I型带通滤波器、ChebyshevⅡ型带通滤波器、椭圆带通滤波器四种方法进行设计,如图3所示。

(4)在带阻滤波器中比较

假如:Wp=[100,200],Ws=[50,250],Rp=3 dB,Rs=30 dB,Fs=1 000,分别用Butterworth带阻滤波器、Chebyshev I型带阻滤波器、ChebyshevⅡ型带阻滤波器、椭圆带阻滤波器四种方法进行设计,如图4所示。

1.3 比较结果分析

通过对各种类型的滤波器通过不同的方法进行设计,可以使一些结论得到验证。利用Butterworth滤波器、Chebysheve I型滤波器、Che-bysheveⅡ型滤波器、椭圆滤波器都可以进行低通、高通、带通、带阻滤波器的设计,但是各有特点。Butterworth滤波器通带内的幅频响应曲线能得到最大限度的平滑,但牺牲了截止频率的坡度。

Chebysheve I型滤波器通带内等波纹,阻带内单调;ChebysheveⅡ型滤波器通带内单调,然而阻带内等波纹;椭圆滤波器阻带和通带内都是等波纹的,但下降的坡度更大,而且可以以更低的阶数实现和其他两类滤波器一样的性能指标。

第二章 IIR数字滤波器应用

假定信号的采样频率是600 Hz,输入信号的频率为100 Hz,180 Hz和250 Hz的合成正弦波信号f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt),通过截止频率是120 Hz的巴特沃斯低通滤波器,通过滤波前后频谱的对比,可以发现信号通过滤波器后,两个高频的信号180 Hz和250 Hz的正弦信号被滤掉,达到了滤波的效果。

图5和图6给出了巴特沃斯低通滤波器滤波前后的频谱图。

依然是上述的条件,如果想保留高频的信号250 Hz的正弦信号,可以通过巴特沃斯高通滤波器,此高通滤波器截止频率为220 Hz,滤波以后的频谱如图7所示,两个低频的信号100 Hz,180 Hz的正弦波信号被滤掉;当预保留100 Hz,250 Hz两个信号后可以通过带阻滤波器滤掉180 Hz的正弦信号,如图8所示;同理如果仅仅保留180 Hz的正弦信号可以通过带通滤波器,而滤掉其他两个信号,如图9所示。


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