固体物理学论文
本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用
一、课程性质
固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。
二、课程任务
固体物理学的基本任务：从宏观到微观研究固体的各种物理性能并阐明其 规律性。固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。固体物理也讨论晶体学、 晶体的结合键、晶体缺陷、扩散、相图等问题。但它着重研究的是晶格振动和晶体的热学性质、固体电子论(包括自由电子论和能带理论)、半导体、固体的磁性、超导体等专题。
三、固体物理课程知识架构与特点
排列方式 （周期性+对称性）
点阵行为 点阵之间的线互作用以及结合 点阵振动 点缺陷 面缺陷 体缺陷 周期性破坏以及晶格缺陷 线缺陷—位错 电子行为 布洛赫定理 近自由电子近似 紧束缚近似 布洛赫电子的准经典运动
导体、半导体和绝缘体的能带论解释
四、部分知识总结
4.1倒格子 倒格子空间
摘 要：倒格子（Reciprocal lattice）是固体物理学专业术语。和布拉发矢量（晶格矢量）共轭的另一组矢量基，俗称动量空间，适合于用来描述声子电子的晶格动量。
关 键 词 ：固体物理、倒格子、倒格子空间
4.1.1 试论倒格子、倒格子空间的基本概念、与正格子的关系以及在固体物理研究中的意义和作用。
实例：对于由碳原子排列成正六边形网状结构二维晶体的石墨烯（如图，设六边形的边长为a），
（1）选定原点，画出它的一个原胞和原胞基矢，并计算原胞的大小。 （2）石墨烯晶格是简单格子还是复式格子？为什么？
（3）画出石墨烯晶格的倒格子图形，给出说明，并在图上标示出第一布里渊区。 解：（1）倒格子定义：假定晶格点阵基矢a1、
a2、a3（1、2、3表示 a 的下标，粗体字表示 a1 是矢量，以下类同）定义一个空间点阵，我们称之为正点阵或正格子，若定义b1 = 2 π ( a2 × a3) /ν b2 = 2 π ( a3 × a1) /ν b3 = 2 π ( a1 × a2) /ν
其中 v = a1 · ( a2 × a3 ) 为正点阵原胞的体积，新的点阵的基矢 b1、b2、b3是不共面的，因而由 b1、b2、b3也可以构成一个新的点阵，我们称之为 倒格子
（2）倒格子空间定义：由倒格子所构成的空间就是倒格子空间。
（3）与正格子的关系：由倒格子的定义知：a1、a2、a3是一个正格子空间晶 格基矢；b1、b2、b3是倒格子晶格基矢。他们间的关系 b1=2∏（a2 x a3）/V b2=2∏（a3 x a1）/V b1=2∏（a1 x a2）/V （4）在固体物理中的意义：
①倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一 族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。
②固体物理中许多问题，诸如能带理论的布洛赫定理和晶体X射线衍射的处 理在倒空间中能方便的处理。引入倒格矢是为了方便研究，通过空间变换得到的一种工具。这种工具将正空间与倒空间联系起来，倒空间中任一点能表示正空间的晶面，倒空间一个晶面表示正空间的一个格点。倒格矢也是一样，它能提供的不是具体某个粒子的信息，而是一个对这些粒子的状态和运动的统计结果。 当然，既然用位置坐标描述和用波矢描述可以用傅里叶变换相互转换，那么理论上用一种倒格矢能描述的性质，应该也可以用位置坐标描述，区别只是前者更为方便直观而已。
③在固体物理中比较重要的布里渊区，也是在倒格子下定义的。 4.2能带理论的意义和作用
摘 要：在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。 关 键 词 ：能带(Energy band)、 能带理论(Energy band theory)
4.2.1试论晶体中能带产生的原因、物理实质、能带理论的基本内容、意义和作用。
（1）晶体中能带产生的原因：在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。由于泡利不相容原理及电子费米-狄拉克分布，导致多个相同的能级聚集在一块时由于对称与反对称波函数不一样以至能级出现分裂导致能带出现。 （2）物理实质：能带理论就是认为晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，并且共有化电子是在晶体周期性的势场中运动；结果得到：共有化电子的本征态波函数是Bloch函数形式，能量是由准连续能级构成的许多能带。 （3）能带理论的基本内容：讨论晶体（包括金属、绝缘体和半导体的晶体） 中电子的状态及其运动的一种重要的近似理论。它把晶体中每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动，即是单电子近似的理论；对于晶体中的价电子而言，等效势场包括原子实的势场、其他价电子的平均势场和考虑电子波函数反对称而带来交换作用，是一种晶体周期性的势场。 （4）意义和作用：
①能带理论是现代固体电子技术的理论基础，对于微电子技术的发展起了不可估量的作用。
②它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，解释了晶体中电子的平均自由程问题。 ③能带理论研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子核和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。为使问题简化，首先假定固体中的原子核固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。具体的计算方法有自由电子近似法、紧束缚近似法、正交化平面波法和原胞法等。前两种方法以量子力学的微扰理论作为基础，只分别适用于原子实对电子的束缚很弱和很强的两种极端情形；后两种方法则适用于较一般的情形，应用较广。
五、固体物理学的应用
5.1导体材料的综述
摘要：电阻率介于金属和绝缘体之间并有负的电阻温度系数的物质称为半导体：室温时电阻率约在1mΩ·cm～1GΩ·cm之间。温度升高时电阻率则减小。半导体材料很多，按化学成分可分为元素半导体和化合物半导体两大类。锗和硅是最常用的元素半导体；化合物半导体包括第Ⅲ和第Ⅴ族化合物（砷化镓、磷化镓等）、第Ⅱ和第Ⅵ族化合物( 硫化镉、硫化锌等)、氧化物(锰、铬、铁、铜的氧化物),以及由Ⅲ-Ⅴ族化合物和Ⅱ-Ⅵ族化合物组成的固溶体（镓铝砷、镓砷磷等）。除上述晶态半导体外，还有非晶态的玻璃半导体、有机半导体等。半导体 还可分为本征半导体和杂质半导体。
关键词：半导体的发展；半导体的特性；半导体杂质；能带结构
引言：半导体早在十九世纪就最先被英国科学家发现，他发现半导体的电阻随着温度的变化并不同其他一般的金属，半导体的电阻与金属相反它随着温度的升高而减小，随后法国科学家发现了半导体和电解质接触现成的结，在光照下出现了伏特效应，在不到三十年后德国科学家有发现了半导体第三个特性即，半导体的整流效应。
5.1.1半导体的发展
半导体的发现实际上可以追溯到很久以前，1833年，英国巴拉迪最先发现硫化银的电阻随着温度的变化情况不同于一般金属，一般情况下，金属的电阻随温度升高而增加，但巴拉迪发现硫化银材料的电阻是随着温度的上升而降低。这是半导体现象的首次发现。不久，1839年法国的贝克莱尔发现半导体和电解质接触形成的结，在光照下会产生一个电压，这就是后来人们熟知的光生伏特效应，这是被发现的半导体的第二个特征。1873年，英国的史密斯发现硒晶体材料在光照下电导增加的光电导效应，这是半导体又一个特有的性质。半导体的这四个效应，(霍尔效应的余绩──四个伴生效应的发现)虽在1880年以前就先后被发现了，但半导体这个名词大概到1911年才被考尼白格和维斯首次使用。而总结出半导体的这四个特性一直到1947年12月才由贝尔实验室完成。在1874年，德国的布劳恩观察到某些硫化物的电导与所加电场的方向有关，即它的导电有方向性，在它两端加一个正向电压，它是导通的；如果把电压极性反过来，它就不导电，这就是半导体的整流效应，也是半导体所特有的第三种特性。同年，舒斯特又发现了铜与氧化铜的整流效应。