明天就可能做到。质疑和反对认知计算主义的人们的另一个错误在于默认和假定了人脑能解决任何问题。这种假定实际上把人想象成了充满无限真理的一个无限复杂的有机体或无所不能的“上帝”，认为人脑可以进行无限复杂的各类认知（计算）。在我们看来，认为人的认知是没有任何根本性的局限性或限制性，这是毫无根据的形而上幻想，是一种乌托邦。因此，只要放弃这种没有根据的幻想，就不难体会到丘奇－图灵论点也会是对人类认知能力的限制。
4.更有人认为，数理逻辑中的一些结论，尤其是哥德尔不完备性定理，证明了计算机的能力是有限的，甚至认为，该定理表明了人工智能的极限，宣告了“人心永远胜过计算机”。对此，图灵早就指出：“尽管它（哥德尔不完备性定理）已经证明任何一台特定的机器都是能力有限的，但它并没有任何证据说，人类智能就没有这种局限性。另外，哥德尔不完备性定理是不是表明了人工智能的极限，宣告了“人心永远胜过计算机”，这也不是像某些人说的那么简单。“电脑能否代替人脑”，“人类能否沦为机器的奴隶”,“人心是否永远会胜过计算机”？这是哲学家和人工智能专家及其反对者争论了半个多世纪的问题。在这一争论过程中，哥德尔不完全性定理扮演了一个重要角色。一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。因为，哥德尔定不完全性理告诉我们，在任何包含初等数论的形式系统中，都必定存在一个不可判定命题。在有了图灵机概念以后,它的一个等价命题是，任何定理证明机器都至少会遗漏一个真的数学命题不能证，数学真理不可能完全归为形式系统的性质。这似乎表明，在机器模拟人的智能方面必定存在着某种不能超越的极限，或者说计算机永远不能做人所能做的一切。那么,依据哥德尔不完全性定理真能直接推出人的智能必定超过人工智能的结论吗?心、脑、计算机、哥德尔不完全性定理之间究竟有什么关系?哥德尔本人对此又是如何评价的？有人依据近年来公布的哥德尔的重要手稿及私人谈话纪录，探讨了他对心-脑-计算机问题的认识。⑷根据有关材料介绍，哥德尔本人认为，仅仅依据他的不完全性定理不足以推出如此强硬的论断，需要附加其他的假定。在哥德尔看来，附加了“人类理性提出的问题人类理性一定能够解答”这样一个哲学假定，就能从不完全性定理推出“人心胜过计算机”的结论。即便如此，哥德尔也意识到，这种对于计算主义的否证未必令人信服，因为它毕竟是一种推论式的。然而在我们看来，想要附加的假定“人类理性提出的问题人类理性一定能够解答”本身就已经被证明是错误的。数学中大量被证明不可解或不可判定的问题，难道不是由人类理性提出来的吗？只要承认丘奇－图灵论点，丢番图问题等的不可解就不得不承认。当然，寻求丢番图问题的近似解、局部解或弱解是可以的，但这已与我们所讨论的问题不相干了。这个结果也许多少会超出某些人士的想象。我们认为，这是大家应该接受的一个十分客观的结论。
以上我们简要地阐明了我们何以认为“人的认知能力是受递归规律限制的，人只能在递归的意义上认知事物”的几点理由，类似的理由还可以举出不少，但我们知道，这些都主要是一些哲学思辨，而且很粗略。它的确认还需要更为严谨的论证和大量的例证。尤其需要从一般意义上确认“认知就是计算”这一基本纲领，使其不仅是一个科学假说，而且是一个能够通过各种检验和实证的科学命题。下面我们试图从计算神经科学中为认知计算主义纲领提供一些证据。
92
四、来自计算神经科学的证据
人类对于脑与意识、脑与认知的关系的探索已经走过了漫长的道路，并且在这条道路上立下了一个又一个里程碑。计算神经科学与神经计算科学就是其中两块重要的里程碑。它们在探索大脑—认知—计算之间的关系问题上做出了重要的贡献。计算神经科学的目标在于阐明脑的信息处理的基本原理，理解神经结构如何达到其效应，探索神经系统完成何种功能，揭示由神经系统的状态所实现的表象的实质，其宗旨就是研究脑是如何工作的。神经计算科学则在于探索神经计算的数理基础和计算原理，并将其应用于发展新的脑式信息处理系统。可以说，前者的目标侧重于从计算的角度理解脑，后者侧重于受神经计算的启示来创造脑。二者相互支撑，使人类在认识自身的道路上向前迈进了一大步。
计算在向各门学科的渗透过程中，最终也成为神经科学中的一个重要观念。在认知科学中，计算指在符号操作层次上，在能提供语义解释的符号代码的形式表达上，所进行的某种受规则约束的变换。在计算神经科学中，计算指任务分析或信息处理。如果我们从计算的角度去发展某些理论来解释神经系统某一部分的功能——如一个神经网络，或者某一单独神经元，或者某一个突触，或者某一网络系统，那么这些结构可以被看作是在进行计算，于是它们可以被看作是某种计算机。当然，这并不是指神经系统就是目前的一台电子串行数字计算机。因为脑与电子串行数字计算机在许多最重要的方面有较大差异。于是，问题变成了“脑是一种什么样的计算机?”当今，关于在神经系统中的计算的想法是将脑看作是一台混合计算机。
马尔从计算机科学中的层次概念出发，定义了视觉信息加工的三个层次：计算层次、算法层次和物理实现层次。计算神经科学继承并发挥了这一层次观。神经系统的组织层次按空间尺度有：分子、膜、突触、神经元、核团、回路、网络、层、投射、系统。对于每一结构层次，都可以提出关于计算的问题。应当指出的是，神经系统的每一个组织层次，仅仅是概念上的分离，功能上的相对独立，而不是物理上的可分性。在脑内，它们全都属于一个综合的、统一的、复杂的生物计算系统的不可分割的一部分。这就是说基因组信息和信号传导会作用到离子通道，神经元的功能依赖于突触的信息传递，而神经元的信息处理又依靠它与另外的神经元在微回路中的相互作用，而回路本身又由它在脑内的总的几何位置而起到特定的作用等等。神经系统还存在若干生理层次：离子运动、通道结构、动作电位等，还可能有另外的一些插入层次。这样多的组织层次表明存在许多实现层次，而每一个层次又都伴有对任务的描述，于是又存在许多算法的分支。可以说，层次之间有着自相似的嵌套结构，在某个层次上它们是“元素”，在低一个层次，每一个“元素”又是一个“结构”，如此往复。在计算神经科学的框架中，计算任务、算法与实现三个层次并不是互相独立的，也是“你中有我”，“我中有你”，“我中有自己”的嵌套结构，算法中有实现，实现中又包含计算任务；自上而下看，是实现层次，自下而上看又是算法。如从神经元之间的通信观点看，动作电位可以被看作是实现，若从离子分布的观点看，动作电位又是计算，因为它是对许多信息源整合的结果。没有一个神经模型可以期望贯穿全部层次。在某一个层次上看上去是本质的特征，而对另外一个层次却可能是某种无意义的细节。假如出现一种完备的“脑理论”，它就必将连续的、相互重叠的，从低层次到高层次确立推理的链条，以及包括不同空间的、时间的、结构的和计算的层次。只有到那时，计算神经科学才达到了自己唯一的目标——理解脑是如何工作的
93
和发展脑式的信息处理系统。
下面我们有选择地介绍一些已获得的认识。大家知道，神经元和它的网络是感知、动作和记忆的基础。随着人们对神经元的了解的深化，有关神经元如何工作的图景有了很大的改观。
1.在人工神经网络中，神经元常被称为“处理单元”。人工神经元是生物神经元的一种近似。作为神经网络的基本处理单元，它首先必须对输入信号进行评估，以确定每个的强度大小；其次它必须计算出组合输入信号的“总和值”，并且与某一门限值电平作比较，最后确定处理单元的输出。正如生物神经元有许多激励输入一样，处理单元也应该有许多的输入信号，它们同时输入神经元。其响应（激活与否）取决于某一阈值电平。处理单元的输出数目也同生物神经元一样仅有一个。此外实际神经元同时还受到输入信号以外的其他因素的影响，在处理单元上称为偏移项。处理单元的每一个输入都有一个相对加权。其作用是影响该输入的作用，这一点类似于生物神经元不同的突触强度，有些输入在产生脉冲输出过程中所起的作用比另外一些输入更为重要。在网络中，权值是可自适应调整的系数，它决定输入信号的强度。因此，人们也常常把它们看成为连接强度的一种测度。处理单元的初始权值可以根据网络自身的规则进行改进修正，以响应不同的输入。
神经元函数是反映神经元输入—输出关系的，在功能上由二个部分组成。①求和函数（?）：所有的输入信号经权系数加权后进行求和运算，并且与某一阈值作比较，以确定输出。②激活函数(f)：处理单元的激活（或活性）函数一般都是非线性的，并且类型很多。总结归纳基本处理单元的上述特点，每一神经元接受来自其他神经元的刺激电平（即输入），该信号首先经可变强度突触（权值）传入神经元，神经元分别进行“求和”及“激活函数”的神经元函数变换，产生一个输出，此输出即为该神经元的当前状态。根据神经元函数的不同，基本处理单元可有不同的作用方式。应该指出，尽管处理单元根据其函数类型的不同有多种不同的作用方式及相应的特点，但是由于其简单性，单个处理单元在“计算”能力上并不强。只有把许多的神经元连接起来，构成一个网络系统，才能完成复杂的“计算”任务，呈现“智能”的特性。
2.大家知道，信息是需要载体的，其传递是需要通道的。在大脑中，信息是以生物信息的形式存储、传递和加工的。具有电导性的离子就是一种重要生物信息载体。在神经科学中，离子电导性的第一个作用是产生动作电位，第二个作用是确定具体的放电模式。离子通道是广泛分布在多种膜上的一种跨膜蛋白，其空间结构所具有的孔径就是离子进出膜的通道。早已知道，离子的电导性是十分复杂的，其放电模式是具有多样性的。某一给定的离子电导性可能提供一种或多种性质。输入的变化、膜电位或化学环境的一些变化都可以改变某一神经元的放电特性。因此，在神经网络上的神经元由于处在不同状态之间的动态变化而可能产生不同的网络结构。这些变化增加了网络可能的状态数目。另外，实验还已经证明，单个离子通道具有典型的复杂开关行为。
动作电位是神经元用以编码信息和经过轴突与另外的神经元通信的主要手段。沿轴突传递的“全或无”式的电脉冲，正常情况下从胞体向轴突远端的许多突触传递。不同的神经元的离子电导性具有不同的离子电导平衡，其结果就是在脑的不同区域的神经元具有内秉的、不同的放电性质。假定某一个形式神经元具有n个离子电导性和n个阈值，当它在每个阈值上被激活时，将触发不同的放电模式，每个放电模式又将包括某一定的输入-输出关系。为了加工某一给定的输入-输出关系，就应当驱动工作电压趋向于n个阈值中的相对应的那个阈值。
94
⑸
这个目的有可能采用外部的（神经调制）来达到。某种给定的输入-输出关系可能涉及到学习，而另外的可能涉及到记忆的巩固。
3.树突是用来区分神经元类型的非常精确和唯一的结构。现在人们已经知道，树突的功能不只是传递突触输入到细胞体以实现线形叠加，更重要的是，树突是神经元中基本的计算单元。计算机模拟表明，树突这样的神经元将更为有效地完成对其输入的乘法运算，而不是加法运算。在神经系统中，乘法运算是一种较为普遍的非线形操作，并假定它在细胞水平上通过上述过程来加以实现。人们还估计，树突脉冲将支持全-或-无逻辑运算，这种逻辑运算可以发生在树突树的实验中。具有树突的神经元能完成的计算功能主要有：运动方向计算、多维模式的分类和作为许多独立的功能单元工作等。另外，有关相邻的树突棘相互作用的研究表明，在可兴奋性树突棘之间的相互作用为信息的传递提供了一些可能性。已有人证明，基本的逻辑操作与门、或门以及与非门可以从可兴奋性树突棘之间的相互作用中产生出来。
4.突触是脑的基本操作单元，它对于脑的重要性，如同原子对物质、DNA对生命那样重要。突触所具有的一些特性可能是学习和记忆的基础，也因此可能成为脑的智力基础，其次，突触的相互作用对于神经网络模型在所有层次上的复杂性都是至关重要的。大脑计算的本质可能就在于突触计算。这里我们主要介绍一下，突触对脉冲序列的定时、间隔和模式的编码。编码是指变量之间的映射，用来确定相对应的突触前和突触后活动的相互关系的规则，称作突触编码。每个突触都有自己的编码，不同的突触一般来说具有不同的编码。如果神经元x或y参与编码，并且存在某一种地形关系协调，它与其作用到的细胞集合Sx或Sy，这就是空间编码；而每一个突触与某一种功能关系相对应的脉冲序列，就是时间编码。也就是说，不仅哪些神经元被激活，还有它们在什么时刻被激活，对编码都是很重要的，空间和时间是神经信息编码的量纲。每个突触都编码着相对应的突触前与突触后脉冲序列之间的某种关系，这种关系就体现在脉冲序列的定时、间隔、瞬时脉冲放电速率平均和放电的时空模式中。
5．神经计算的基本思想。要了解神经系统的功能，就需要理解信息是如何编码的，以及被编码的信息又怎样能用于一系列神经计算之中，即解码过程。有人提出了神经计算的一个总体思想：采用动作电位定时来编码信息和采用时延网络来计算其表达。认为定时—时延作为刺激表象—计算：诸多变量的集合是由动作电位出现的准确定时而不是脉冲的发放速率来编码和表达的。依据模拟变量集合所进行的模式比较，可以通过不同的信息通道，和它们所具有的不同的时延网络来加以实现。其主要特点是：①解决模拟模式识别问题简单而自然；②可以将一个问题分解为更小的部分，结果又可以联合起来；③待识别的模式的信息可嵌入到轴突或细胞的时延中。这样的网络比采用脉冲瞬间速率变量编码具有更大的计算能力和运算速度。如果每个脉冲到达的精确时间是有意义的，那么，时间变量将提供传递信息的巨大能力。倘若这种类型的神经计算在脑内确实存在，那么为适应新的刺激，时延必须是可学习的和自适应的。正确的时延可能是通过类似Hebb学习律，加强相应的突触而加以选择的。换言之，如果突触延迟至关重要，那么当突触前—后细胞发放近于同步时，突触延迟就可能得到修饰。如今，有关模拟信息是以神经元动作电位定时进入集体振荡模式来实现编码和表达的思想，正在得到日益增多的实验证明。并且认为，这样的计算方式，可以解释为什么同一种神经构筑可以用在不同的感觉通路和完成看似不同的神经计算中。它很可能标志着人们对脉冲放电定时的神经编码和神经计算的含义的观念性转变。
总之，随着科研手段的不断进步，人类认知研究已从哲学和心理学范畴进入当今世界最前沿的科学领域。科学家已经开始从分子水平上来揭示人类认知之谜，甚至开始利用这些新
95
发现研制生物计算机。科学家已经从分子层次上发现，生物大分子之间遵循着化学和物理规律发生相互作用，在相互作用过程中一些生物大分子形成了“生物电路”。“生物电路”具有类似计算机的信息传输和处理，甚至逻辑运算的功能。如剑桥大学的科学家对一种细菌中的蛋白质进行了研究，结果发现细菌内部存在着由蛋白质构成的信息处理网络。这种网络有可能根据分子密度和形状等性质的变化传递和处理信息，该网络能够根据接收到的信息驱使细菌游向营养物质所在的地方。科学家认为，最能体现“生物电路”功能的是在生物胚胎阶段，不同的细胞产生的反应不同，不同的细胞之间需要进行信息传递，并在细胞内部处理传递的信息。细胞之间的反应十分协调，最终能生长成一个生物体，这表明细胞之间的信息传递和处理功能十分强大。另外，美国斯坦福大学的科学家也在细菌中发现了“生物电路”。他们在生物利用能量的糖酵解过程中发现了逻辑运算现象，并找到有关的“逻辑门”，逻辑门电路是电子计算机的主要构件之一。
确实，人们一直对计算机能否像人一样思维存在争论，目前已经问世的各种人工智能计算机远未达到人类的智能。但最新的研究表明，能够与人类智能媲美的计算机完全可能问世。根据这些新发现，一些科学家提出了生物计算机的设计思路。这些设想中的生物计算机运算速度和贮存容量将大大超过现有的电子计算机。而在这些生物计算机中科学家最看中的就是DNA计算机。因为DNA上含有大量的遗传密码，它通过生物化学反应完成遗传信息的传递，这一过程是生命现象的基本特征之一。科学家认识到，DNA分子中的密码相当于存储的数据，DNA分子之间可以在某种酶的作用下瞬间完成生物化学反应，从一种基因代码变为另一种基因代码，反应前的基因代码可以作为输入的数据，反应后的基因代码可以作为运算结果，如果控制得当，那么就可利用这种过程制成一种新型计算机。美国南加利福尼亚大学的伦纳德.阿德拉曼博士提出的“DNA计算机理论”，就是这方面的开创性工作。生物计算机是人们多年来的梦想，它可彻底实现现有计算机所无法真正实现的模糊推理功能和神经网络运算功能，是智能计算机的一个突破口之一。当然，生物计算机的实现还需要一个漫长的过程。但是，DNA计算机理论的提出，以及个别案例在实验室中的成功运算，无不说明生物大分子不仅存储着大量的数据（信息），而且是按照“计算”的方式在处理数据（信息）。这一切为我们从分子水平上说明认知、思维是一种递归计算提供了现代生物学的支持。
参考文献
⑴ (美)D.马尔.视觉计算理论.科学出版社,1988年.P.27.
⑵ 侯世达(霍夫斯塔特):《哥德尔、艾舍尔、巴赫》,商务印书馆,1996年8月版。 ⑶ (美)D.马尔.视觉计算理论.科学出版社,1988年.P.24-25.
⑷ 刘晓力.哥德尔对心-脑-计算机问题的解 自然辩证法研究1999,11. ⑸ 郭爱克.计算神经科学.上海科技教育出版社，2000年12月版。
96