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P型：设U2'。。?'?kU?0。?3.37?60000?202200（V）?U20。则U 22?'?I2?I2R?1803.37?36.87?53.41?36.87。?42.728?j32.046
。??U??(R?R'?jx?jx')I?' U1211?22?2 =20200?(2.19?1.7035?j15.4?j10.948)?53.41?36.87
。（3.8935+j26.348）?53.41-36.87 =20220? =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =21230.78+j1000.95=21254.362.699(V)
。。。??I0?U1Zm?21254.362.6991250?j12600U1。?12661.856786?81.63?0.2443?j1.6607 。?1.84.33???I??I??0.2443?j1.6607?42.728?j32.046?42.9723?j33.7067?54.615?38.12。I102（1A5）（V）∴U1?21254 I1?54.6
用简化等效电路：
（A）U1?21254（V）（不变） I1?I2?53.41
比较结果发现，电压不变，电流相差2.2％，但用简化等效电路求简单 。
?I1 R1X1'??I0'R2'X2??'I2?U2'ZL?U1
T型等效电路
------------- 一台三相变压器，Yd11接法，R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，变比k?3.37。忽略励磁电流，当带有cos?2?0.8（滞后）的负载时，U2?6000V，I2?312A，求U1、I1、cos?1。
?'?202200。 则I?'?312?36.87 设U22?'。。3k?53.41?36.87。
??212542.∴U I1?I1??53.43A 699（见上题）∴U1?3U1??36812（V）1?32
cos(滞后?1?0.76) ?1?2.699。?（-36.87。）=40.82。
3．44 一台三相电力变压器，额定数据为：SN?1000kVA，U1N?10kV，U2N?400V，
Yy接法。在高压方加电压进行短路试验，Uk?400V，Ik?57.7APk?11.6kW。试求：
（1）短路参数Rk、Xk、Zk；
（2）当此变压器带I2?1155A，cos?2?0.8（滞后）负载时，低压方电压U2。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算
UN?k?U1?0.43?25 Uk??4002N?3103A( )?230.95(V) Ik??57.74K?K?PKPk??UZ??230.9557.74?4(?) ?3.867(kW) kI32?386757.742?1.16(?) xk?ZK?R2?42?1.162?3.83(?)
KRk?PK?2Ik?(2)方法一：
??I2I2N I2N? I1N?3SN3U2N?10003?0.41152?0.8 ?1443.42(A)∴??1443.42Zb?U1N?I1N?SN3U1N?10003?10?57.74(A)?I1N?
*RkZb∴ Zb?*xk?xkZb1000057.74?99.99?100 ∴Rk??0.0116
?0.0383 sin?2?0. 6∴
**?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.8?(0.0116?0.8?0.0383?0.6)?0.02581U2? ∴U2??U?1?U2N?(1??U)U2N?
U2N??U2N∴U2?3?4003?230.947(V)
?(1?0.02581)?230.947?225(V)
∴U2?3U2??3?225?389.7(V) 方法二：利用简化等效电路
I2?'。1155?'?I2??k?25?46.2(A)设U2?U20 则I2??46.2?36.87
1000? U??R+jX）+U?U1N??I2（?KK2?1N??3??5773.67?
33
∴5773.67cos?’?j5773.67sin??46.2?36.87?473.15。?U2?
=184.836.28?U2??149.16?j109.35?U2?
'5773.67cos??149.16?U2?
'5773.67sin??109.35 解得：U2??5623.5(V)
∴U2?
?'U2?k?224.9 ∴U2?3?225?389.7（V）
3．45 一台三相电力变压器的名牌数据为：SN?20000kVA，U1N/U2N?110/10.5kV，
??Yd11接法，f?50Hz，Zk?0.105，I0?0.65%，P0?23.7kW，
Pk?10.4kW。试求：
（1）?型等效电路的参数，并画出?型等效电路；
（2）该变压器高压方接入110kV电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为
16.37?j7.93?，求低压方电流、电压、高压方电流。
答案 与P138例3.5一样
3．46 一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11接法。在低压
侧加额定电压U2N作空载试验，测得，P0?6720。在高压侧作W，I0?8.2A。短路试验，短路电流Ik?I1N，Pk?17920W，Uk?550V，试求： （1）用标么值表示的励磁参数和短路参数；
（2）电压变化率?U?0时负载的性质和功率因数cos?2； （3）电压变化率?U最大时的功率因数和?U值； （4）cos?2?0.9（滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量
I1N??SN3U1N?56003?10SN?323.35（A） U1N??10003?5773.67(V)
3U2N??6.3kV I2N??3?560033?6.313?296.3(A)
I06720?2240(W) IP30??0???8.23?4.73(A)
PK??179203?5973.33(W) IK??I1N??323.35(A)
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Uk??UK3?5503?317.55(V)
U1N?U1N?5773.675773.67k?U??0.916Z? 6300323.35?17.856(?) bI1N??2N?'?Zm?UI20N??6.3?1034.73?1331.92(?)
2'Rm?P0?I0?'''2?22404.732?100.12(?) Xm?Zm?Rm?1331.922?93.422?1328.64?
折算到高压侧：
'Zm?k2Zm?0.9162?1331.92?1117.6(?)
Zm*1117.6 Rm?0.9162?100.12?84(?) R*?8417.856?4.7 Zm?Z??17.856?62.59m'?1114.817.856?62.43 Xm?0.9162?1328.64?1114.8(?) Xm短路参数：
k?Zk?UIk??317.55323.35*0.982?0.982(?) Zk?17.856?0.055
Rk?Pk?I2k?*5973.330.057?323.352?0.057 Rk?17.856?0.0032
*2k*2?Rk?0.0552?0.00322?0.0549
*Rk*xk*Xk?Z**(2) ??1 ?U?0?Rkcos?2?Xksin?2 ∴tg?2????0.00320.0549??0.05829
∴?2??3.3359。 ∴是容性负载 cos?2?0.998（超前）
**?U（3）??1 d ??Rsin??Xk2kcos?2?0d?2∴tg?2?*Xk*Rk?0.05490.0032?17.156 ?2?86.66。（感性）cos?2?0.0583(滞后)
?Umax?0.0032?0.0583?0.0549?sin86.66?0.055
(4) ?m?P0PkN2(即P0??mPkN时效率最大)= 2240?35973.3?3=0.06124
?max?1?
2P0??mPkN?mSNcos?2?P0??mPkN6720?0.06124?179205623.22?17319.680 ?0.06124?5600?1??99.6330?10?0.9?6720?0.06124?179202981.16?10?5623.223．47 有一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11联接组。变
压器的空载及短路试验数据为： 试验名称 空载 短路 线电压 U1/V 6300 550 线电流 I1/A 三相功率P/W 7．4 323．3 6800 18000 备注 电压加在低压侧 电压加在高压35
侧 试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值；
（2）求满载cos?2?0.8（滞后）时，电压调整率?U及二次侧
电压U2和效率；
（3）求cos?2?0.8（滞后）时的最大效率。 解：U1N??103?103?5773.67(V) I1N??5600?1033?10?103?323.35(A)
U2N??6300(V) I2N??56003?6300?13?296.3(A)
36800?2266.7(W) I7.4空载低压侧P30??0??'∴Zm?U2N?I0??4.27(A)
?124.32(?)
U5773.676300?63004.27'?1475.4(?) Rm?P0?2I0??2266.74.272'N??Xm?1475.42?124.322?1470.15(?)变比k?U12N??0.916
Zm?k2zm?0.9162?1475.4?1238(?) Rm?0.9162?124.32?104.3(?) xm?0.9162?1470.15?1233.5(?)
短路参数计算： Uk??550?317.55(V) Ik??323.3(A) 3U??317.55Pk??180003?6000(W) ZK?Ikk?323.3?0.9822(?) Rk?1N?Xk?0.98222?0.05742?0.9805(?) Zb?UI1N??Pk?2Ik?6000?323.32?0.0574(?)
5773.62323.35?17.86
***?69.322?5.842?69.07 Zm?123817.86?69.32 Rm?104.317.86?5.84 Xm***Zk?0.982217.86?0.055Rk?0.057417.86?0.003214 Xk?0.980517.86?0.0549 **(2) ?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?1?(0.003214?0.8?0.0549?0.6)?3.5500
?U?1?U22N ∴U2??(1??U)U2N??(1?0.0355)?6300?6076.3(V)
U??1??SP0??2PkN2Ncos?2?R0??PkN6800?1?18000?1?1?5600?10?99.4500 3?0.8?6800?1?18000(3) ?m?2P0PkN?36800180002?0.61464
6800?0.6146?18000??1?0.6146?5600?99.5100 ?10?0.8?6800?0.6146?18000