广西大学实验报告纸
姓名： 指导老师： 学院：电气工程学院 专业：自动化
实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析 【实验时间】 2013年 月 日 【实验地点】 综合808
【实验目的】
2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。 3、学会用MATLAB分析系统稳定性。
成绩： 班级：
2013年月日
1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。
【实验设备与软件】
1、Multisim 10电路设计与仿真软件 2、labACT试验台与虚拟示波器 3、MATLAB数值分析软件
【实验原理】
1、被模拟对象模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a）所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理，可得如下方程
Ldi?Ri?ke??u （1） dtd??b??kti?Tl （2） dtd??? （3） dtJ式中，各参数如图1（a）所示：L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩，b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt是转矩系数（Nm/A），ke是反电动势系数（Vs/rad）。令?e
将Tl看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中U?L/R(电磁时间常数)，?m?J/b（机械时间常数），于是可由这三个方程
画出如图1（b）的线性模型框图。
?s????s?的传递函数为
G?s??kt/Rb??s?1?? （4） U?s???es?1???ms?1??kekt/Rbs考虑到电枢电感L较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为
G?s??式中，KdKd??s?? （5）
U?s?s(Tems?1)?kt/?Rb?kekt?为传动函数，Tem?JR/?Rb?kekt?为机电时间常数。本实验中，去
Tem?0.1s，传动系数可变。
2、系统的稳定性
线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。 3、接线和操作
输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r(t)，即B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调试方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。
输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和CH2测孔，运行LABACT程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在Mulsitim10中仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。
Mulsitim仿真电路图如下所示
表1：Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形 参数项目 电阻R0 （kΩ） 增益K0 (1/s) 自然频率阻尼比?（计算值） 超调量 峰值时间 调节时间 ?n（计算值） (1/s) ?（%）tp（s） ts(s) 测量值 计算值 测量值 计算值 测量值 计算值 ??1 过阻尼 50 2 4.472 1.118 —— —— —— —— —— —— 0.62 0.65 0.36 0.4 0.21 0.25 15 15.6 1.02 1.5 1.1 1.2 0.97 0.97 0.96 0.96 ??1 临界阻尼 10 10 10 1 —— —— 25.64 3.9 6.245 0.8 4.0 4.5 20 5 1.414 0.707 16.3 16.5 0???1欠阻尼 4 250 50 0.316 35.1 36.0
??1 R=10kΩ
??0.8 R=25.64kΩ
??0.707 R=20kΩ
??0.316 R=4kΩ