x
??10?4 。试估计由此引起的解的相对误差 1 ?? ?? ? b 。 x ?
3、 确定求积公式 ?1
?f(x)dx?a
f(?1)?a1f(0)?a2f(1)，并指明其代数精度。 ?x1?2x2?x3?1?
4、 设有方程组?x1?x2?x3?0，试考察求解该方程组的高斯-塞德尔迭代公式的敛散性。 ?2x?2x?x??1 23?1 2
5、 设有方程x?2x?3?0 。试确定迭代函数?(x)，使迭代公式xk?1??(xk)在
x*=3附近收敛，并指出其收敛阶。
四、 证明题（每小题10分，共20分）
1、 设u是n阶正交矩阵，a是n阶方阵。试证明|| （提示：||a||2?2、设有差分公式 au||2?||ua||2?||a||2 。 yn?1
?(ata) ） h
?yn?(3yn?yn?1) 。试证明该公式是二阶公式。 2
模拟四
一、 单项选择题（每小题2分，共10分）
1、 按四舍五入原则，数-7.00038的具有4位有效数字的近似值是（ ）。 a. –7.0004 b.-7.000 c. –7 d.-7.0003
2、 若行列式|e?a|=0，其中e是n阶单位阵，a是n阶方阵，则a的范数满足（ ）。 ||a||?1b. ||a||?1
c. ||a||?1d. ||a||?1 3、 条件数cond(a)=（ ）。 a. a.|a||a?1| b.||a?a?1||