物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。24．4 第1课时 直线与圆的位置关系及切线的性质
知识点 1 直线与圆的位置关系
1．如图24－4－1，直线l与⊙O有三种位置关系：
图24－4－1
(1)图①中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________； (2)图②中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________； (3)图③中直线l与⊙O________，________公共点．
2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()
图24－4－2
3．教材练习第1题变式已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O有唯一的交点A，则点O到直线l的距离()
A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．无法确定
4．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是() A．r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥6
5．⊙O的半径r＝6 cm，点P在直线l上，若OP＝6 cm，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相离 B．相切
C．相交 D．相切或相交
6．已知：如图24－4－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2 cm. (1)以点C为圆心，以3cm长为半径的⊙C与AB的位置关系是________； (2)以点C为圆心，以1 cm长为半径的⊙C与AB的位置关系是________； (3)若⊙C与AB相切，则⊙C的半径为________cm.
图24－4－3
知识点 2 切线的性质
7．如图24－4－4，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的度数为()
物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。图24－4－4
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．如图24－4－5，PA切⊙O于点A，OP＝5 cm，AP＝4 cm，则⊙O的半径为()
图24－4－5
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
9．2017·黔南州如图24－4－6，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为()
图24－4－6
A．54° B．36° C．30° D．27°
10．2018·眉山如图24－4－7所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于()
图24－4－7
A．27° B．32° C．36° D．54°
11．2017·镇江如图24－4－8，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D.若∠CAD＝30°，则∠BOD＝________°.
图24－4－8
12．已知：如图24－4－9，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD. (1)求∠D的度数；
(2)若CD＝2，求BD的长．
物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。图24－4－9
13．如图24－4－10，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为()
图24－4－10
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
14．如图24－4－11，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是()
图24－4－11
A．1 cm B．2 cm
C．8 cm D．2 cm或8 cm 15．2018·重庆如图24－4－12，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为()
图24－4－12
A．4 B．2 3 C．3 D．2.5
16．如图24－4－13，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段CD的长为________．