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a?r?2(cos???cos2?)?r?2cos??r?2?cos2??a1?a2 （2.9）
因此，活塞加速度也可以视为两个简谐运动加速度之和，即由a1?r?2cos?与
a2?r?2?cos2?两部分组成。
2.2 曲柄连杆机构中的作用力
作用于曲柄连杆机构的力分为：缸内气压力、运动质量的惯性力、摩擦阻力和作用在发动机曲轴上的负载阻力。由于摩擦力的数值较小且变化规律很难掌握，受力分析时把摩擦阻力忽略不计。而负载阻力与主动力处于平衡状态，无需另外计算，因此主要研究气压力和运动质量惯性力变化规律对机构构件的作用。计算过程中所需的相关数据参照EA1113汽油机，如附表1所示。
2.2.1 气缸内工质的作用力
作用在活塞上的气体作用力Pg等于活塞上、下两面的空间内气体压力差与活塞顶面积的乘积，即
Pg?式中：Pg—活塞上的气体作用力，N； p—缸内绝对压力，MPa； p?—大气压力，MPa； D—活塞直径，mm。
由于活塞直径是一定的，活塞上的气体作用力取决于活塞上、下两面的空间内气体压力差
?D24(p?p') （2.10）
p?p?，对于四冲程发动机来说，一般取p?=0.1MPa，D?80.985mm,对于缸内绝对压力p，
在发动机的四个冲程中，计算结果如表2.1所示：
则由式（2.10）计算气压力Pg如表2.2所示。
2.2.2 机构的惯性力
惯性力是由于运动不均匀而产生的，为了确定机构的惯性力，必须先知道其加速度和质量的分布。加速度从运动学中已经知道，现在需要知道质量分布。实际机构质量分布很复杂，必须加以简化。为此进行质量换算。
1、机构运动件的质量换算
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质量换算的原则是保持系统的动力学等效性。质量换算的目的是计算零件的运动质量，以便进一步计算它们在运动中所产生的惯性力[9]。
表2.1 缸内绝对压力p计算结果
四个冲程终点压力 计算公式 计算结果/MPa 进气终点压力pde pde?(0.75~0.90)p' 0.08 压缩终点压力pco pco?pde?e1 pex?pmaxn1.46 膨胀终点压力pex ?n2 0.45 排气终点压力pr pr?1.15p' 0.115 注：n1—平均压缩指数，n1=1.32~1.38；?—压缩比，?=9.3；n2—平均膨胀指数，
?；pmax—最大爆发压力，pmax=3~5MPa，取pmax=4.5MPa；此时压力????角?=10~15，取?=13。 n2=1.2~1.30；??
表2.2 气压力Pg计算结果
四 个 冲 程 进气终点 压缩终点 膨胀终点 排气终点
（1）连杆质量的换算
连杆是做复杂平面运动的零件。为了方便计算，将整个连杆（包括有关附属零件）的质量mL用两个换算质量m1和m2来代换，并假设是m1集中作用在连杆小头中心处，并只做往复运动的质量；m2是集中作用在连杆大头中心处，并只沿着圆周做旋转运动的质量，如图2.2所示：
Pg/N 77.23 -102.97 7001.933 1801.968 8
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图2.2 连杆质量的换算简图
为了保证代换后的质量系统与原来的质量系统在力学上等效，必须满足下列三个条件： ① 连杆总质量不变，即mL?m1?m2。
② 连杆重心G的位置不变，即m1l1?m2(l?l1)。
③ 连杆相对重心G的转动惯量IG不变，即m1l12?m2(l?l2)2?IG。
其中，l连杆长度，l1为连杆重心G至小头中心的距离。由条件可得下列换算公式：
m1?mL?l?l1lm2?mL?l1 l用平衡力系求合力的索多边形法求出重心位置G。将连杆分成若干简单的几何图形，分别计算出各段连杆重量和它的重心位置，再按照索多边形作图法，求出整个连杆的重心位置以及折算到连杆大小头中心的重量G1和G2 ，如图2.3所示：
图2.3 索多边形法
[4]
（2）往复直线运动部分的质量mj
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活塞（包括活塞上的零件）是沿气缸中心做往复直线运动的。它们的质量可以看作是集中在活塞销中心上，并以mh表示。质量mh与换算到连杆小头中心的质量m1之和，称为往复运动质量
mj，即mj?mh?m1。
（3）不平衡回转质量mr
曲拐的不平衡质量及其代换质量如图2.4所示：
图2.4 曲拐的不平衡质量及其代换质量
曲拐在绕轴线旋转时，曲柄销和一部分曲柄臂的质量将产生不平衡离心惯性力，称为曲拐的不平衡质量。为了便于计算，所有这些质量都按离心力相等的条件，换算到回转半径为r的连杆轴颈中心处，以mk表示，换算质量mk为：
mk?mg?2mb式中：mk—曲拐换算质量，kg； mg—连杆轴颈的质量，kg； mb—一个曲柄臂的质量，kg；
e re—曲柄臂质心位置与曲拐中心的距离，m。
质量mk与换算到大头中心的连杆质量m2之和称为不平衡回转质量mr，即
mr?mk?m2
由上述换算方法计算得：
往复直线运动部分的质量mj=0.583kg，不平衡回转质量mr=0.467kg。
2、曲柄连杆机构的惯性力
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把曲柄连杆机构运动件的质量简化为二质量mj和mr后，这些质量的惯性力可以从运动条件求出，归结为两个力。往复质量mj的往复惯性力Pj和旋转质量mr的旋转惯性力Pr。
（1）往复惯性力
Pj??mja??m(r?2co?s?r?2co2s?)??mjr?2co?s??mjr?2co2s? （2.11） 式中：mj—往复运动质量，kg； ?—连杆比； r—曲柄半径，m；
?—曲柄旋转角速度，rad/s； ?—曲轴转角。
Pj是沿气缸中心线方向作用的，公式（2.11）前的负号表示Pj方向与活塞加速度a的方向相反。
其中曲柄的角速度?为： ??式中：n—曲轴转数，r/min；
已知额定转数n=5800r/min，则??2?n?n? （2.12） 6030??580030?607.07rad/s；
曲柄半径r=40.23mm，连杆比?=0.25~0.315，取?=0.27，参照附录表2：四缸机工作循环表，将每一工况的曲轴转角?代入式（2.11），计算得往复惯性力Pj，结果如表2.3所示：
表2.3 往复惯性力Pj计算结果
四 个 冲 程 进气终点 压缩终点 膨胀终点 排气终点
（2）旋转惯性力
Pr??mrr? （2.13）
2Pj/N -10519.68 6324.5 -10519.68 6324.51 ?607.07??6923.799N ??0.467?0.040233、作用在活塞上的总作用力
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